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学科德育视角下的“祖暅原理”设计与教学实践

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数学通报 2023年第8期62卷 21-25,52页

作者：沈金兴浙江省桐乡市凤鸣高级中学 314500

1高中数学学科德育《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下简称新课标)的基本理念是“学生发展为本,立德树人,提升素养”,并明确将“数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能”作为数学课程的性质之一,因此... 详细信息

1高中数学学科德育《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下简称新课标)的基本理念是“学生发展为本,立德树人,提升素养”,并明确将“数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能”作为数学课程的性质之一,因此数学也需发挥其学科德育功效.数学学科德育就是指数学教师在数学教学中进行德育渗透,实现数学学科的育人价值[1].

关键词：立德树人提升素养德育视角德育渗透祖暅原理学生发展为本育人价值德育功效

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用祖暅原理求椭球体积

数学通讯（教师阅读） 2003年第9期17卷 13-14页

作者：陈兵邢启强滕州市第一中学新校数学组山东277500

文[1]给出了证明球体积公式的又一参照体,读后很受启发.笔者尝试构造椭球的两个参照体,分别利用祖暅原理求椭球的体积.

关键词：祖暅原理椭球体积面积射影公式椭圆

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

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中学数学教学参考（上半月高中） 2007年第11期 57-60页

作者：袁志玲陆书环江苏省无锡市江南大学理学院山东曲阜师范大学数学科学学院

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国... 详细信息

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏，如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少，再由于升学的压力、课时的限制等，数学史融入中学数学课堂教学的现状目前并不乐观，平时教学中教师较少融入数学史．

关键词：数学教学设计 HPM 祖暅原理球体积探究式中学数学教师数学史知识数学教育

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由祖暅原理联想证明数列和的不等式

数学教学 1995年第3期 13-14,22页

作者：张赞源浙江安吉三中

祖暅原理在高中“立几”中是以公理形式给出的,它指出:“夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等。

关键词：祖暅原理数列和不等式通项任意平面项数放缩几何体高考题证明过程

数学史组织者的教学实验研究——以“祖暅原理”为例

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数学史组织者的教学实验研究——以“祖暅原理”为例

作者：李玲珠闽南师范大学

学位级别：硕士

组织者可以帮助学生新知识的学习,它是联结已有知识与新知识的桥梁,也是支撑整个教学的脚手架。而数学史能够降低新知识的难度,它通过对新知识的解释,降低新知识的抽象性,从而帮助学生理解。本文将数学史与组织者融合,进行数学史组织者... 详细信息

组织者可以帮助学生新知识的学习,它是联结已有知识与新知识的桥梁,也是支撑整个教学的脚手架。而数学史能够降低新知识的难度,它通过对新知识的解释,降低新知识的抽象性,从而帮助学生理解。本文将数学史与组织者融合,进行数学史组织者的实验研究。数学史选取的是“祖暅原理”,教学内容选取的是人教A版高中数学必修2中的“空间几何体的体积”一节。文章通过两种教学(即以祖暅原理为组织者的教学和讲练结合的教学)的比较,分析实验组学生与对照组学生在即时效果和延时效果上的差异,进而分析数学史组织者的作用与效果。根据实验教学,进行相关的问卷调查和访谈,得到以下结论:1、数学史组织者能够将新知识与学生已经习得的相关知识联系起来,并能引导学生利用最近习得的相关知识去探索、获得最新的知识。2、在效果上,数学史组织者更有助于简单知识的理解。3、在记忆方面,数学史组织者更有助于长时记忆。根据以上结论,得到一些教学策略与建议,比如:使数学史组织者作为获得新知识的阶梯;用数学史组织者帮助学生长时记忆;配合练习使用数学史组织者。

关键词：数学史组织者祖暅原理体积

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祖暅原理专题复习

中学数学杂志 2020年第3期 52-57页

作者：陈玉坤王志和上海市奉贤区卓越教师数学工作室 201499

祖暅原理不但能说明两个几何体的体积相等,而且已经体现出“微积分”思想.即先将几何体“微分(切)”,然后再“积分(整体算)”.可见我们祖先的高明之处,在一千多年前就有微积分的雏形.可谓是中华文化浓墨重彩的一笔.本文提供丰富的关于... 详细信息

祖暅原理不但能说明两个几何体的体积相等,而且已经体现出“微积分”思想.即先将几何体“微分(切)”,然后再“积分(整体算)”.可见我们祖先的高明之处,在一千多年前就有微积分的雏形.可谓是中华文化浓墨重彩的一笔.本文提供丰富的关于祖暅原理题目,便于在教学中使用.

关键词：微积分祖暅原理专题复习几何体中华文化浓墨重彩

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祖暅原理的由来及证明

重庆教育学院学报 2010年第3期23卷 113-115页

作者：张伟重庆教育学院经济贸易系重庆400067

刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了"牟合方盖",正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了"牟合方盖"的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,... 详细信息

刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了"牟合方盖",正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了"牟合方盖"的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,激发大家的民族自豪感和学习数学史的热情,然后用高等数学的知识证明了祖暅原理,强调高等数学对中学数学教学的指导作用,增强大家学习高等数学的自觉性。

关键词：祖暅原理球体积公式牟合方盖

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祖暅原理的平面类比及其应用

中学数学杂志 2017年第1期 26-27页

作者：董林张振培山东省高青县教学研究室山东省高青县第一中学

祖暅原理的表述为:"缘幂势既同,则积不容异".翻译成现代汉语就是:夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.本文将其向平面类比,可以得到以下结论:... 详细信息

祖暅原理的表述为:"缘幂势既同,则积不容异".翻译成现代汉语就是:夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.本文将其向平面类比,可以得到以下结论:定理夹在两条平行直线之间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的长度(或者截得的两组线段的长度和)总是相等,那么这两个平面图形的面积相等.

关键词：祖暅原理距离公式几何体平面图形

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祖暅原理的教学设计初探

黑河学刊 2015年第6期 101 113-,113页

作者：王梦瑗宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000

祖暅原理是我国传统数学的一颗明珠,但是在高中教材中仅以阅读材料的形式出现。在教学过程中融入祖暅原理,对学生理解几何体的体积公式有着十分重要的作用。现通过对祖暅原理的介绍以及教学实例的设计,探究如何使祖暅原理更好地为本节... 详细信息

祖暅原理是我国传统数学的一颗明珠,但是在高中教材中仅以阅读材料的形式出现。在教学过程中融入祖暅原理,对学生理解几何体的体积公式有着十分重要的作用。现通过对祖暅原理的介绍以及教学实例的设计,探究如何使祖暅原理更好地为本节内容服务,并提出一些建议。

关键词：祖暅原理几何体体积教学