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碟形扁壳在均布载荷下的非线性稳定分析

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应用数学和力学 1997年第1期18卷 29-35页

作者：刘东陈山林重庆建筑大学重庆630045

本文对碟形扁壳的非线性稳定问题进行了分析．用修正迭代法得到了弹性特征的二次近似表达式，给出了一组算例，并讨论了参数β和k对稳定特性的影响．

关键词：碟形扁壳非线性稳定修正迭代法均布载荷载荷

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碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定

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重庆大学学报（自然科学版） 2007年第12期30卷 55-58页

作者：郑周练孙铂琦李彬陈山林重庆大学土木工程学院重庆400030

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究了碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定问题,即壳体的起始失稳区域,以及该区域与几何参数的关系等问题。

关键词：碟形扁壳自由参数摄动法非线性局部稳定

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碟形扁壳的非线性失稳模态分析

碟形扁壳的非线性失稳模态分析

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作者：黄从兵重庆大学

学位级别：硕士

扁薄壳结构由于其造型美观、受力合理、经济实用,在建筑、机械、化工等领域中得到广泛的应用。其破坏的主要形式是屈曲失稳,呈现突发性,常造成生命财产的损失。结构的几何参数、载荷的形式及作用位置等因素影响扁薄壳的临界载荷和失稳模... 详细信息

扁薄壳结构由于其造型美观、受力合理、经济实用,在建筑、机械、化工等领域中得到广泛的应用。其破坏的主要形式是屈曲失稳,呈现突发性,常造成生命财产的损失。结构的几何参数、载荷的形式及作用位置等因素影响扁薄壳的临界载荷和失稳模态,故其非线性稳定问题长期以来受到中外学者的关注和研究。扁薄壳结构的基本控制微分方程求解比较困难,摄动方法是求解此类问题的一种有效的近似解法。而自由参数摄动法作为求解轴对称扁壳非线性局部稳定问题一种改进的摄动方法,使研究者无须确定摄动参数的具体物理意义就能够得出问题的全部弹性特征,减少了在摄动过程中的先验因素,使得求解过程更趋于合理。在以往对于扁壳非线性稳定问题的研究中,研究者主要把注意力放在研究载荷与中心点挠度构造的特征方程上,假设其中心点挠度首先出现失稳特征,再根据载荷关于挠度的特征方程讨论结构的整体稳定问题;本文采用自由参数摄动法研究碟形扁壳的非线性稳定问题,构造载荷和任意点挠度的特征方程,找到碟形扁壳在载荷作用下究竟从哪一区域起始失稳,再根据特征方程可求得各载荷作用下任意点挠度,从而得到扁壳的非线性失稳模态,对碟形扁壳的非线性失稳模态进行分析,进而探讨起始失稳区域和失稳模态之间是否存在某种关系。文中阐述了采用自由参数摄动法求解碟形扁壳大挠度问题的计算原理及过程,将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究均布载荷和线布载荷分别作用下碟形扁壳的非线性稳定问题。通过具体算例分析,得到扁壳在起始失稳之前挠度曲线随载荷递增变化而变化的规律,得到其起始失稳模态随几何参数、载荷形式及作用位置变化而变化的规律,进而对其起始失稳区域和起始失稳模态的内在关系系进行了探讨。这些结论具有一定的工程应用价值和理论意义,为薄壳结构的工程设计及失稳预测提供理论依据。

关键词：自由参数摄动法碟形扁壳非线性失稳模态

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碟形扁壳的非线性局部稳定问题

碟形扁壳的非线性局部稳定问题

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作者：李彬重庆大学

学位级别：硕士

扁薄壳结构在工程中占有非常重要的地位，其非线性稳定问题是一个长期以来被中外学者关注和研究的经典问题。由于其基本微分方程的非线性特征，使其求解比较困难，而自由参数摄动法作为求解轴对称扁壳非线性局部稳定问题一种改进的摄动... 详细信息

扁薄壳结构在工程中占有非常重要的地位，其非线性稳定问题是一个长期以来被中外学者关注和研究的经典问题。由于其基本微分方程的非线性特征，使其求解比较困难，而自由参数摄动法作为求解轴对称扁壳非线性局部稳定问题一种改进的摄动方法，使研究者无须具体选择摄动参数就能够得出问题的全部弹性特征，减少了在摄动过程中的先验因素，使得求解结果更趋于合理。但是，已有的研究成果没有讨论壳体局部稳定问题，本文的主要目的是采用自由参数摄动法研究碟形扁壳的非线性局部稳定问题。文中首先介绍了采用自由参数摄动法求解碟形扁壳大挠度问题的计算原理及过程，而后本文将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来，求解在均布和线布载荷分别作用下碟形扁壳的非线性局部稳定问题，通过编制计算程序计算具体算例，研究了壳体的失稳起始区域，以及该区域与载荷形式、几何参数的关系等问题。同时也得出了一些具有理论意义和工程应用价值的结果。

关键词：自由参数摄动法碟形扁壳非线性局部稳定

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