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基于模型平均的超高维数据特征筛选方法

扬州大学学报（自然科学版） 2020年第3期23卷 7-14页

作者：高羽飞来鹏何孟霜夏文俊南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

结合模型平均技术和条件分位数方法,提出一种基于变量间相关度量的模型平均特征筛选方法.该方法具有无模型假设、对异常值或重尾分布稳健以及计算简单快捷等优点,并通过理论证明和蒙特卡洛数值模拟验证了该方法满足确定性筛选性质和有... 详细信息

结合模型平均技术和条件分位数方法,提出一种基于变量间相关度量的模型平均特征筛选方法.该方法具有无模型假设、对异常值或重尾分布稳健以及计算简单快捷等优点,并通过理论证明和蒙特卡洛数值模拟验证了该方法满足确定性筛选性质和有限样本性质.实例分析结果表明,本文所提出的方法具有优良的表现.

关键词：超高维数据条件分位数模型平均确定性筛选性质

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基于纵向数据的超高维特征筛选

福建师范大学学报（自然科学版） 2018年第3期34卷 8-13,51页

作者：来鹏王昉健南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据常见于医学、经济学等大数据领域.基于超高维纵向数据的结构特征,推广确定独立筛选SIS(Sure Independence Screening)方法,构造了基于纵向数据组内相关结构的边际特征筛选方法... 详细信息

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据常见于医学、经济学等大数据领域.基于超高维纵向数据的结构特征,推广确定独立筛选SIS(Sure Independence Screening)方法,构造了基于纵向数据组内相关结构的边际特征筛选方法,对超高维问题进行筛选降维,并从理论上证明了所提出降维筛选过程满足确定性筛选性质,从数值模拟上研究了其有限样本性质.

关键词：超高维数据纵向数据特征筛选确定性筛选性质

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基于变化熵的超高维特征筛选研究

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 481-487页

作者：来鹏狄晴时倩倩南京信息工程大学数学与统计学院

对超高维判别分类数据,在无模型假设下,通过构建基于变化熵J值的特征筛选指标,进行有效快捷的重要变量排序筛选降维,提出J-SIS特征筛选过程,证明了所提方法满足筛选相合性质,并通过蒙特卡洛数值模拟和文本分类判别实例研究了其有限样本... 详细信息

对超高维判别分类数据,在无模型假设下,通过构建基于变化熵J值的特征筛选指标,进行有效快捷的重要变量排序筛选降维,提出J-SIS特征筛选过程,证明了所提方法满足筛选相合性质,并通过蒙特卡洛数值模拟和文本分类判别实例研究了其有限样本性质。

关键词：超高维数据判别分类特征筛选 J值确定性筛选性质

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条件区间分位数超高维特征筛选研究

郑州大学学报（理学版） 2019年第1期51卷 39-43页

作者：来鹏张洁季静雯南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

超高维数据下的特征筛选是模型降维建模的重要环节.基于条件分位数的改进超高维特征筛选方法在给定分位点有扰动情况下可能会导致筛选变量不稳定,针对该问题,引入全局条件分位数的思想,提出基于条件区间分位数的超高维特征筛选方法,并... 详细信息

超高维数据下的特征筛选是模型降维建模的重要环节.基于条件分位数的改进超高维特征筛选方法在给定分位点有扰动情况下可能会导致筛选变量不稳定,针对该问题,引入全局条件分位数的思想,提出基于条件区间分位数的超高维特征筛选方法,并通过理论及数值模拟证明其特征筛选的确定性独立筛选性质和所提方法的有限样本性质.

关键词：超高维特征筛选区间分位数确定性筛选性质

非参数独立筛选法在稀疏的超高维部分线性可加模型中的应用

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非参数独立筛选法在稀疏的超高维部分线性可加模型中的应用

作者：张鸿泥华东师范大学

学位级别：硕士

随着科技的进步,人类收集、存储数据能力的提高,超高维数据的分析变得越来越重要.从计算成本、统计准确性和模型可解释性的角度考虑,传统的方法不能直接应用到超高维数据分析上来.在高维数据分析中,我们通常对数据进行稀疏性假设,即只... 详细信息

随着科技的进步,人类收集、存储数据能力的提高,超高维数据的分析变得越来越重要.从计算成本、统计准确性和模型可解释性的角度考虑,传统的方法不能直接应用到超高维数据分析上来.在高维数据分析中,我们通常对数据进行稀疏性假设,即只有一小部分变量对因变量有影响.对于超高维数据分析,我们一般先将原来的协变量个数降到一个温和的程度,然后在此基础上,利用现有的较为成熟的变量选择方法(如LASSO, SCAD, MCP等)进行最后的模型选择和参数估计.本文在Fan和Lv提出的非参数独立筛选法(Nonparametric Independence Screening)的基础上,结合了“数据劈开”(sample splitting)的想法,在超高维部分线性模型的假定当中进行筛选.第二章中,我们介绍了非参数独立筛选法和在“数据劈开”情况下的算法,又进一步提到了一个改进的greedy方法.第三章中我们证明了非参数独立筛选法的确定性筛选性质(sure screening property)和控制错选率的一个性质.最后一章,利用计算机模拟的手段验证了本文提出的方法和几种变体方法的筛选效果,并和其他传统的筛选方法进行对比,最终显示出了非参数独立筛选法卓越的性质和实用价值.

关键词：超高维筛选非参数独立筛选法部分线性可加模型确定性筛选性质

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超高维纵向数据的特征筛选研究

超高维纵向数据的特征筛选研究

作者：王昉健南京信息工程大学

学位级别：硕士

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据被广泛应用于医学、经济学、气象等大数据领域。超高维数据的特点是维数P远大于样本量n,这使得超高维数据的计算成本大大增加,统计精度和模型算法的稳定性大大降低。这导致传... 详细信息

实际问题研究中常常面临复杂数据,其中超高维数据和纵向数据被广泛应用于医学、经济学、气象等大数据领域。超高维数据的特点是维数P远大于样本量n,这使得超高维数据的计算成本大大增加,统计精度和模型算法的稳定性大大降低。这导致传统的一些降维分析方法,如:主成分法、最优子集法、变量选择方法等,无法准确有效的解决超高维数据问题。而超高维问题一般具有稀疏性特征,即只有少数协变量与响应变量有相关性,这使得对其的快速降维可以实现。纵向数据反应了数据个体间独立,个体内相关的特点,当其与超高维问题结合时,对研究工作者提出了新的挑战。本文基于超高维纵向数据的结构特征,在稀疏性假设下,研究了超高维线性模型和可加模型下在纵向数据背景下的特征筛选问题。在超高维线性模型中,推广确定独立筛选SIS(Sure Independence Screening)方法,利用纵向数据的组内相关结构矩阵,构造了带有工作相关矩阵的MSIS方法,并证明了该筛选过程满足确定性筛选性质,能够以概率1筛选出真实变量集合。在纵向数据超高维可加模型下,推广非参数独立筛选NIS(Nonparametric independence screening)方法,引入工作相关矩阵,借助二次推断函数QIF(quadratic inference function),避免未知工作相关矩阵的直接估计,构造重要变量的非参数边际相关度量指标,建立QIF-NIS筛选过程。理论证明表明所提出的方法具有确定筛选性质。本文创新性的基于纵向数据组内相关结构构造了超高维问题下的边际特征筛选方法,理论证明所提出降维筛选过程满足确定性筛选性质之外,还从数值模拟上研究了其有限样本性质,结果表明从理论和数值模拟上,所提出方法都具有优良表现。

关键词：超高维纵向数据特征筛选二次推断函数确定性筛选性质非参数回归

高维数据下的约束变量选择与Copula特征筛选

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高维数据下的约束变量选择与Copula特征筛选

作者：谢博易河南大学

学位级别：硕士

随着信息技术的不断发展,获取海量及高维数据的方式更加方便快捷.如何从海量及高维数据中提取有价值的信息越来越受到人们的关注.同时,大数据极易被异常值破坏,或数据中包含具有重尾分布的变量,这使得经典的统计分析方法不再适用.因此,... 详细信息

随着信息技术的不断发展,获取海量及高维数据的方式更加方便快捷.如何从海量及高维数据中提取有价值的信息越来越受到人们的关注.同时,大数据极易被异常值破坏,或数据中包含具有重尾分布的变量,这使得经典的统计分析方法不再适用.因此,对于高维数据下的统计模型进行研究,具有重要的理论意义和应用价值.针对高维数据中可能含有的结构信息及异常值问题,基于具有平滑特性的fused las-so 惩罚函数,本文提出带有fused lasso 惩罚的自适应 Huber 回归模型,并证明该模型的非渐近收敛性.在算法方面,利用模型的特殊结构,设计可用于求解非光滑凸优化问题的交替方向乘子法,并分析算法的收敛性.然后通过低维和高维的数值模拟验证该方法的有效性.最后将模型运用于三个基因型真实数据,分析该模型的可解释性.针对高维数据所面临的维数过高问题,本文基于半参数Copula估计方法,设计一个不依赖于模型假设的超高维特征筛选方法,在一些假设下,证明该方法的确定性筛选性质.同时在非线性和重尾数据下验证该方法的有效性.并进一步结合惩罚估计方法和坐标下降算法,对实际数据进行分析,阐明该筛选方法的可解释性.

关键词： Huber函数 Fused lasso 交替方向乘子法 Copula估计确定性筛选性质

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基于稳定相关系的超高维筛选研究

应用数学进展 2021年第11期10卷 3777-3782页

作者：闫习南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京

特征筛选是超高维数据分析中非常重要的一环,筛选降维过程的准确性将影响到后续的建模分析。针对稳定特征筛选方法(SC-SIS)的不足之处进行改进,基于稳定相关系数提出了适用于超高维无模型假设下稳健特征筛选方法(RSCS),相比SC-SIS,该方... 详细信息

特征筛选是超高维数据分析中非常重要的一环,筛选降维过程的准确性将影响到后续的建模分析。针对稳定特征筛选方法(SC-SIS)的不足之处进行改进,基于稳定相关系数提出了适用于超高维无模型假设下稳健特征筛选方法(RSCS),相比SC-SIS,该方法对数据中存在异常点或协变量服从重尾分布更有稳健性,从理论上证明了RSCS方法具有确定性筛选性质,并通过蒙特卡洛数值模拟和小鼠基因组数据验证了RSCS方法的有限样本性质。

关键词：超高维数据稳定相关系数确定性筛选性质稳健性