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南开大学学报（自然科学版） 2024年第2期57卷 114-120页

作者：肖建明刘嘉怡中国人民大学金融数学与金融计算系北京100872 兰州大学经济学院甘肃兰州730000

研究马尔可夫环境下带扰动的变利率的一般模型.利用Grandell的一些技巧,得到了一般情况下的破产概率的上界和两个特殊情况下的破产概率上节.最后给出了一个实例.

关键词： Cox风险模型马尔可夫环境破产概率变利率

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马氏链环境中带随机收入的复合二项风险模型

数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1067-1082页

作者：肖临广西财经学院中国-东盟统计学院南宁530003 广西高校人文社科重点研究基地广西教育绩效评价研究协同创新中心南宁530003

本文考虑精算模型受环境过程Θ,保费收入计数过程η,索赔计数过程I,索赔额过程B影响,建立马氏链环境中带随机收入的复合二项风险模型,简称MRICM,给出其特征五元组;证明了存在概率空间(Ω,F,P),及定义在其上的MRICM(Θ,η,I,B),它的特征... 详细信息

本文考虑精算模型受环境过程Θ,保费收入计数过程η,索赔计数过程I,索赔额过程B影响,建立马氏链环境中带随机收入的复合二项风险模型,简称MRICM,给出其特征五元组;证明了存在概率空间(Ω,F,P),及定义在其上的MRICM(Θ,η,I,B),它的特征五元组与给定的重合,并得出有限时间和无限时间条件破产概率的递推方程.

关键词：马氏链环境复合二项风险模型随机收入破产概率递推方程

基于模型不确定性的保险人最优投资再保险问题研究

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工程数学学报 2022年第1期39卷 1-19页

作者：王雨薇荣喜民赵慧天津大学数学学院天津300350

研究了以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险人的最优投资再保险问题。假设保险人可购买比例再保险,同时可投资于一个风险资产。保险人的盈余过程由扩散风险模型描述,风险资产的价格过程由常方差弹性(CEV)模型描述。根据动态规划原... 详细信息

研究了以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险人的最优投资再保险问题。假设保险人可购买比例再保险,同时可投资于一个风险资产。保险人的盈余过程由扩散风险模型描述,风险资产的价格过程由常方差弹性(CEV)模型描述。根据动态规划原理建立了优化问题相应的HJB方程,针对特殊的弹性系数给出了保险人的最优鲁棒投资再保险策略的解析解。最后,通过数值模型分析了模型参数对最优投资-比例再保险策略和值函数的影响。研究发现保险人的模糊厌恶程度越高,其采取的投资再保险策略呈现出越保守的特点。

关键词：破产概率模型不确定投资策略再保险策略 HJB方程随机最优控制

破产概率视角下的巨灾保险偿付能力分析——基于混合分布模型

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保险职业学院学报 2023年第5期37卷 51-57页

作者：巢文钱晓涛福建理工大学管理学院福建福州350118 福建理工大学计算机科学与数学学院福建福州350118

破产概率是分析保险公司巨灾风险偿付能力的一个重要数量指标,而巨灾损失数据的拟合模型则是准确估计破产概率的关键。选取我国1990-2018年震级5级以上地震灾害为研究样本,用非参数核密度估计方法和广义帕累托分布构建了地震造成的直接... 详细信息

破产概率是分析保险公司巨灾风险偿付能力的一个重要数量指标,而巨灾损失数据的拟合模型则是准确估计破产概率的关键。选取我国1990-2018年震级5级以上地震灾害为研究样本,用非参数核密度估计方法和广义帕累托分布构建了地震造成的直接经济损失的混合分布模型,并用峰度法确定该模型中的阈值,进而给出保险公司破产概率的尾渐近估计。实证结果表明,所构建的混合分布模型对巨灾损失数据的拟合效果良好,可以为我国保险公司经营巨灾风险提供一种新的精算模型。

关键词：巨灾保险广义帕累托分布核密度估计破产概率偿付能力

一种新的带扩散扰动的复合泊松模型下破产概率的非参数估计

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应用概率统计 2023年第5期39卷 643-658页

作者：张博刘朝林于文广李婧重庆大学数学与统计学院重庆401331 重庆大学数学省级实验教学示范中心重庆401331 山东财经大学保险学院济南250014

本文考虑对具有扩散扰动影响的复合泊松风险模型下的破产概率进行非参数估计.我们基于复傅里叶级数展开方法 (CFS)对破产概率进行逼近,并利用索赔次数和索赔额的随机样本值对破产概率进行非参数估计.同时我们还对估计量在大样本下进行... 详细信息

本文考虑对具有扩散扰动影响的复合泊松风险模型下的破产概率进行非参数估计.我们基于复傅里叶级数展开方法 (CFS)对破产概率进行逼近,并利用索赔次数和索赔额的随机样本值对破产概率进行非参数估计.同时我们还对估计量在大样本下进行了误差分析,提供了模拟结果,验证了在样本量有限下这种估计方法的有效性.

关键词：破产概率带扰动的复合泊松模型非参数估计 CFS方法

RUIN PROBABILITIES WITH PAIRWISE QUASI-ASYMPTOTICALLY INDEPENDENT AND DOMINATEDLY-VARYING TAILED CLAIMS

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Journal of Systems Science & Complexity 2012年第2期25卷 303-314页

作者： Yinghua DONG Yuebao WANG Department of Mathematics Soochow University College of Mathematics and Statistics Nanjing University of Information Science and Technology

This paper considers the nonstandard renewal risk model in which a part of surplus is invested into a Black-Scholes market whose price process is modelled by a geometric Brownian motion, claim sizes form a sequence of not necessarily identically distributed and pairwise quasi-asymptotically independent random variables with dominatedly-varying tails.The authors obtain a weakly asymptotic formula for the finite-time and infinite-time ruin probabilities.In particular,if the claims are identically distributed and consistently-varying tailed,then an asymptotic formula is presented.

关键词：破产概率索赔对准更新风险模型渐近公式有限时间运动建模随机分布

考虑一般投资收益和时间相依索赔情形下二维带扰动风险模型的有限时间破产概率渐近估计

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数学物理学报:A辑 2023年第5期43卷 1529-1558页

作者：程铭王定成电子科技大学数学科学学院成都611731

考虑具有一般投资收益过程的二维带扰动保险风险模型,假定保险公司盈余的投资收益过程由右连左极随机过程刻画,且两种索赔额与索赔到达时间间隔服从Sarmanov相依结构.当索赔额分布属于正则变化尾分布族时,得到有限时间破产概率的渐近公... 详细信息

考虑具有一般投资收益过程的二维带扰动保险风险模型,假定保险公司盈余的投资收益过程由右连左极随机过程刻画,且两种索赔额与索赔到达时间间隔服从Sarmanov相依结构.当索赔额分布属于正则变化尾分布族时,得到有限时间破产概率的渐近公式.当描述投资收益过程的右连左极过程分别取Lévy过程,Vasicek利率模型,Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,Heston模型时,得到相应投资收益情形下破产概率的渐近公式.

关键词：风险模型投资收益时间相依破产概率

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基于大偏差和精细大偏差的破产概率研究

基于大偏差和精细大偏差的破产概率研究

作者：徐紫璇山东师范大学

学位级别：硕士

随着经济的不断发展,保险经济在其中发挥的作用也愈发明显,引起了人们的广泛研究.对于保险公司来说,一方面公司通过保费来获取收入,另一方面由于保险后续的索赔的不确定性使得保险公司在其运营过程中也会面临一定的风险,甚至会有破产的... 详细信息

随着经济的不断发展,保险经济在其中发挥的作用也愈发明显,引起了人们的广泛研究.对于保险公司来说,一方面公司通过保费来获取收入,另一方面由于保险后续的索赔的不确定性使得保险公司在其运营过程中也会面临一定的风险,甚至会有破产的可能,因此风险分析对于保险公司有着非常重要的意义.破产概率是评估保险公司风险概况的一个关键指标,风险管理人可以利用历史数据提取不同的保险风险模型,包括保费收入,索赔,投资等指标.风险管理人以此为依据,利用提出的模型计算和预测保险公司的破产概率,最后通过破产概率对保险公司的风险进行分析并提出相应的建议.破产概率可以划分为有限时间的破产概率和无穷时间的破产概率,无穷时间的破产概率并不能得到具体时间点的结果,具有一定的局限性,因此本文对于破产概率的研究均是基于有限时间下的破产概率.文章分别采用Cramér-Lundberg经典风险模型和保费随机的风险模型对保险公司的风险过程进行模拟.首先应用大偏差理论(LDP)得到保险公司破产概率的近似估计,通过参数赋值可以得出破产概率的具体取值.值得注意的是,在应用大偏差理论计算破产概率的过程中,需要用到索赔额的速率函数,但是很多分布的速率函数较难得到.针对这个问题,本文建立最小叉熵模型求得大偏差中的速率函数,将其代入大偏差结果,进一步得到保险公司的破产概率.其次,本文还利用精细大偏差理论分别得到了两种风险模型下的保险公司破产概率结果,并通过对参数进行赋值,分别得到索赔额服从韦布尔(Weibull)分布下对应的具体破产概率.本文的最后采用均方误差的评价指标对使用大偏差和精细大偏差计算的破产概率结果进行了评价.首先,对于索赔额服从指数分布时,将保险精算的已知结论与大偏差算例结果进行比较,通过计算得到二者的均方误差为4.416×10,相差很小,验证了使用大偏差方法拟合破产概率是合理的,且大偏差在索赔额服从轻尾分布时表现较好.其次,本文计算了索赔额服从指数分布下的精细大偏差结果,将得到的破产概率结果与保险精算结果和计算机模拟的结果进行比较,分别计算得到均方误差为0.064和0.098,相差都较大.而索赔额服从Weibull分布时,使用精细大偏差方法得到的破产概率结果与计算机模拟结果之间的均方误差为6.463×10,误差较小,说明了精细大偏差理论更适用于索赔额服从重尾分布时的破产概率计算.

关键词：破产概率大偏差理论最小叉熵精细大偏差

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一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法

应用概率统计 2022年第1期38卷 1-23页

作者：杨朝强田有功兰州财经大学图书馆兰州730101 兰州财经大学信息工程学院兰州730020

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式... 详细信息

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式,以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响.

关键词：结构化方法回望期权抛物型随机偏微分方程混合分数跳-扩散模型破产概率

具有随机投资组合的双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型的研究

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工程数学学报 2022年第6期39卷 875-885页

作者：许灏魏芝雅彭旭辉湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

研究了一个双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型,其中保费和索赔的发生均服从复合泊松几何过程。通过鞅方法和停时的技巧,得到了关于破产概率的Lundberger不等式,调节系数方程和破产概率的表达式。生存概率可以作为衡量支付能力的... 详细信息

研究了一个双复合Poisson-Geometric过程保险风险模型,其中保费和索赔的发生均服从复合泊松几何过程。通过鞅方法和停时的技巧,得到了关于破产概率的Lundberger不等式,调节系数方程和破产概率的表达式。生存概率可以作为衡量支付能力的指标,文章得到了无限和有限时间生存概率的微积分方程。

关键词：破产概率鞅 Poisson-Geometric过程调节系数微积分方程