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短程势作用下二粒子系统中的量子混沌

短程势作用下二粒子系统中的量子混沌

作者：李哲河北师范大学

学位级别：硕士

人们研究经典保守系统的混沌特征时，最简便有效的方法是计算相空间轨道的庞加莱截面。但是在量子力学中，由于不确定关系，粒子的动量和坐标不能同时被确定，所以经典庞加莱截面取法就不适用了。事实上，按照玻尔对应原理，将量子力学... 详细信息

人们研究经典保守系统的混沌特征时，最简便有效的方法是计算相空间轨道的庞加莱截面。但是在量子力学中，由于不确定关系，粒子的动量和坐标不能同时被确定，所以经典庞加莱截面取法就不适用了。事实上，按照玻尔对应原理，将量子力学应用到宏观运动上所得的结果，应该与经典力学结果一致，故而力学系统的混沌特征，也必然在其量子性质上有所表现。目前，人们已经发现与经典混沌有关的量子现象主要有三类，①能级谱统计特征。一个经典混沌系统的量子能谱统计分布满足由随机矩阵理论所导出的Winger分布，而可积系统满足无规能谱的统计分布即泊松分布。在研究经典混沌系统的量子能级随某一参数变化时，人们观察到了大量的“能级回避交叉”，这种现象很可能是量子混沌的一个重要标志。②定态波函数形态特征。由于计算高激发态波函数以及跃迁矩阵元的困难，人们对经典混沌给波函数带来的特征的研究工作还很少，目前研究最多的是关于波函数的疤痕。③非定态波函数的时间演化特征。为了不受量子力学中不确定关系的限制，在系综运动层次上对经典和量子动力学作比较，得到经典系综相空间分布的混沌特征，在相应的量子系综分布的运动中存在一个时间尺度T，当t＞T时，量子效应使得系综分布不均匀度得增长受到抑制。在古兹维勒(Gutzwiller)迹方程的基础上，混沌系统的半经典理论得到很大发展。它成功地运用到了原子物理当中，最近它在凝聚态物理中的应用也吸引了众多科学工作者。本论文所做的工作：河北师范大学硕十学位论文我们研究了一个二粒子量子系统。与单粒子系统相比，在多粒子系统中，不仅要考虑外界的条件，还考虑粒子间的相互作用，所以多粒子系统要比单粒子系统复杂。本文中我们研究了比较简单的二粒子系统，系统由一维无限深势阱中质量为m.=mZ二m的两个无自旋的全同粒子构成。计算了粒子间存在两种理想短程作用势(占作用势和非零距离作用势)的情况，给出了系统的能级谱统计分布。当粒子间为占势作用时，由于哈密顿的对称性，系统对应的经典相空间轨道的庞加莱截面图表现出可积的性质，这在量子上对应着能级统计分布为无规谱的Poisson分布，我们通过基矢展开的方法求得的能级正符合这个分布。这说明在这种情况下，不论是经典表现还是量子表现，系统都是可积的。当粒子间作用势为非零距离作用势时，系统对应的经典表现虽然不是可积的，但是没有出现混沌，表现出伪可积的出特征。通过数值方法计算系统的量子能级，发现能级谱统计分布却由Poisson分布逐渐过渡到GOE分布，出现了量子混沌现象，这个结果与一般情况下经典和量子的对应关系不符。这说明我们普遍认为的经典可积量子也可积的观点在有些情况下并不适用，之所以会出现这个结果，与量子力学中粒子具有波粒二象性有很大关系，粒子的波动性使它能够贯穿高度大于它自身能量的势垒。在占势作用时，虽然也有势垒隧穿ll.J 影响，但是由于作用势存在的范围很小，量子系统的能级受到的影响 t匕非零距离作用势时小得多，所以不会出现GOE的统计分布。通过对这两种情况的计算表明，在量子系统中由于粒子具有波粒二象性和隧穿效应，所以系统的量子能级谱统计特征会表现出与其对应的经典行为不一致的性质，而且这种性质与多粒子系统中相互作用势的形式有关。

关键词：二粒子系统量子混沌短程势

原子数N≤400短程Morse团簇的无偏模糊全局优化

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Chinese Journal of Chemical Physics 2021年第6期34卷 896-904,I0004,I0005,I0094-I0157页

作者：陈丽平王林军浙江师范大学杭州高等研究院杭州311231 浙江大学浙江省激发态材料合成与应用重点实验室杭州710027 浙江大学化学系浙江省激发态材料合成与应用重点实验室杭州310027

由于势能面崎岖不平存在大量的局部极小点,短程Morse团簇的全局优化极具挑战.本文采用了最近自主发展的无偏模糊全局优化方法,系统地研究了原子数N≤400的短程(ρ=14)Morse团簇.与目前已知的N≤240以及少数几个较大尺寸的短程Morse团簇... 详细信息

由于势能面崎岖不平存在大量的局部极小点,短程Morse团簇的全局优化极具挑战.本文采用了最近自主发展的无偏模糊全局优化方法,系统地研究了原子数N≤400的短程(ρ=14)Morse团簇.与目前已知的N≤240以及少数几个较大尺寸的短程Morse团簇结果对照,我们以较高的成功率得到了文献中报道过的所有全局最优结构,同时还发现了N=164,175,188,193,194,197,239,246,260,318和389团簇具有新的能量更低全局最小(和局部极小)构型.通过拟合团簇最优结构能量与尺寸的依赖关系,确定了一系列具有魔幻尺寸的团簇.研究表明,当N较大时,短程Morse团簇的最优结构倾向于密堆积.

关键词：无偏模糊全局优化 Morse团簇短程势

势函数对强激光辐照下原子高次谐波辐射的影响

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物理学报 2016年第3期65卷 117-122页

作者：刘艳贾成郭福明杨玉军吉林化工学院理学院吉林132022 吉林大学原子与分子物理研究所长春130012 吉林省应用原子与分子光谱重点实验室长春130012

理论上研究了中红外强激光分别与长程库仑原子和短程势模型原子相互作用产生的高次谐波辐射.发现在相同激光参数条件下,与长程库仑原子的谐波辐射相比,短程原子具有更低的辐射效率,但在高频区域(接近cutoff位置),二者效率相似.通过对谐... 详细信息

理论上研究了中红外强激光分别与长程库仑原子和短程势模型原子相互作用产生的高次谐波辐射.发现在相同激光参数条件下,与长程库仑原子的谐波辐射相比,短程原子具有更低的辐射效率,但在高频区域(接近cutoff位置),二者效率相似.通过对谐波辐射的时间频率分析发现,在短程模型原子谐波辐射中,长轨道发挥更重要的作用.利用其产生的高次谐波辐射,可以产生孤立阿秒脉冲.

关键词：高次谐波辐射阿秒脉冲短程势

强激光脉冲作用下的模型势对谐波发射影响研究

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吉林化工学院学报 2017年第9期34卷 58-61页

作者：刘艳李曼杨海英刘成刚赵国明吉林化工学院理学院吉林吉林132022 吉林石化公司乙烯厂吉林吉林132001 吉林市第五中学吉林吉林132022 中石油吉林石化研究院吉林吉林132022

通过数值求解含时薛定谔方程,理论上研究了钾原子的两种不同模型势与强激光场作用下的高次谐波谱,短程模型势原子产生的谐波谱效率低于长程模型势原子.通过对谐波谱的时间频率分析表明短程模型势原子的谐波谱中长轨道发挥重要作用.

关键词：高次谐波发射短程势强激光脉冲

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长程库仑势在原子阈上电离能谱中的影响

激光与光电子学进展 2018年第9期55卷 70-75页

作者：郭志坚陇东学院电气工程学院甘肃庆阳745000

利用改进的强场近似方法分析了长程势以及短程势在阈上电离能谱中的贡献,确定了能谱中低能结构的起因。同时,为了确定在计算电子与分子离子散射截面时用纯分子代替分子离子是否合理,计算了不同入射电子能量条件下,电子和原子离子弹性散... 详细信息

利用改进的强场近似方法分析了长程势以及短程势在阈上电离能谱中的贡献,确定了能谱中低能结构的起因。同时,为了确定在计算电子与分子离子散射截面时用纯分子代替分子离子是否合理,计算了不同入射电子能量条件下,电子和原子离子弹性散射的微分散射截面。理论计算和实验结果表明在入射电子能量较大时,长程势在激光诱导的电子离子大角度背向散射时的影响可以忽略,证明了在大角度散射时,用纯分子来代替分子离子是合理的。

关键词：强场激光物理阈上电离强场近似方法长程势短程势光电子能谱