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基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐模型研究

基于聚类矩阵近似的协同过滤推荐模型研究

作者：崔杨波北京化工大学

学位级别：硕士

基于矩阵分解技术的系统过滤是一种常见的推荐技术,但是由于用户和商品数据的稀疏性和推荐系统可扩展性差的问题,使推荐系统的准确性和计算效率受到了巨大挑战。本文提出基于显性信息和隐性信息聚类矩阵近似的协同过滤推荐模型,该模型... 详细信息

基于矩阵分解技术的系统过滤是一种常见的推荐技术,但是由于用户和商品数据的稀疏性和推荐系统可扩展性差的问题,使推荐系统的准确性和计算效率受到了巨大挑战。本文提出基于显性信息和隐性信息聚类矩阵近似的协同过滤推荐模型,该模型主要针对推荐系统中存在的用户商品数据的稀疏问题和推荐系统可扩展性较差问题进行改进,以期提升推荐系统的准确率与计算效率。基于显性信息的聚类矩阵近似的协同过滤推荐方法通过用户和商品同时聚类来考虑用户对于商品兴趣的局部特性,找到评分矩阵的内在结构,形成稠密矩阵块。同时,该方法应用的是真实评分数据,而不是填充数据,从而较少地将缺失数据纳入计算范围,减少了噪声数据的干扰,提升了推荐质量。在稠密矩阵块内部做推荐减少了推荐系统整体的数据输入,提高了计算效率。基于隐性信息的聚类矩阵近似的协同过滤推荐方法首先将用户-商品评分矩阵转化为进过处理后的偏好指示矩阵,在此基础上进行寻找最相似的用户-商品稠密矩阵块。然后将通过偏好指示矩阵找到的稠密矩阵块中的数据还原为原始用户对商品的评分数据,并进行矩阵近似和对用户进行推荐。最后,本文选取MovieLens-100K电影评分真实数据集进行试验,并采用RMSE的评价指标对推荐系统进行评价。推荐实验表明,基于显性信息的聚类矩阵近似协同过滤推荐模型在准确性和可扩展性方面得到了提高,基于隐性信息的聚类矩阵近似协同过滤推荐模型比上一模型在准确性方面有所提高;两个模型在不同的情况下皆可提高推荐系统的准确性,提升可扩展性,从而带来更好的用户体验,提升电商平台与商家的收入。

关键词：谱聚类矩阵近似协同过滤推荐方法

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基于KL熵矩阵近似问题的研究

基于KL熵矩阵近似问题的研究

作者：罗裳华南理工大学

学位级别：硕士

矩阵近似是近年来现代科学研究领域的重要课题之一,尤其在信号分析、图像处理与机器学习等领域中都有着十分广泛的应用.本论文从三个方面对KL熵矩阵近似问题进行了研究,阐明了问题的理论基础,给出了求解这个问题的方法与应用. 首先,本... 详细信息

矩阵近似是近年来现代科学研究领域的重要课题之一,尤其在信号分析、图像处理与机器学习等领域中都有着十分广泛的应用.本论文从三个方面对KL熵矩阵近似问题进行了研究,阐明了问题的理论基础,给出了求解这个问题的方法与应用. 首先,本论文简单地回顾了一类广义矩阵距离度量,称为矩阵Bregman散度,用来研究矩阵近似问题.文中回顾了矩阵Bregman散度的概念与一些性质,建立了矩阵Bregman散度为目标函数的矩阵近似模型,并推导了矩阵Bregman投影算子的解析式. 其次,本文研究了求解基于KL熵的矩阵近似问题的对偶法,推导了原问题的对偶问题,并应用牛顿共轭梯度算法求解对偶问题.给出的数值实验表明算法求解的有效性,并将数值结果与经典的Frobenius范数矩阵近似作对比,说明了单独研究KL熵矩阵近似的意义. 最后,文章讨论了基于KL熵的矩阵低秩近似问题,简要地阐述了问题的相关理论.由于KL熵的某些特性,本文通过限制给定初始矩阵的像空间,将原问题等价转化为满秩约束的KL熵矩阵近似的凸优化问题,并用对偶法求解,推导了该凸优化问题的对偶问题,以及运用牛顿共轭梯度法求解对偶问题.数值试验结果表明了算法求解的有效性,对研究满秩与低秩的矩阵近似问题有一定的意义.

关键词：矩阵近似矩阵B regman散度 KL熵 Newton-CG算法秩函数

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大规模矩阵乘法近似方法及应用

大规模矩阵乘法近似方法及应用

作者：叶巧敏上海交通大学

学位级别：硕士

当今社会,互联网的快速普及,个人智能设备不断发展,随之而来的是人们收集和存储数据能力的大幅提升。科学研究和社会生活的各个领域在不断产生并积累着大量的数据。针对大规模数据的分析、挖掘和管理已经成为机器学习和应用数学领域的... 详细信息

当今社会,互联网的快速普及,个人智能设备不断发展,随之而来的是人们收集和存储数据能力的大幅提升。科学研究和社会生活的各个领域在不断产生并积累着大量的数据。针对大规模数据的分析、挖掘和管理已经成为机器学习和应用数学领域的一个重要课题。通常而言,人们用矩阵的形式表述机器学习问题,但是在实际应用中往往要面对千万级别的数据量,以现有大部分机器学习方法二次方的空间和时间复杂度,这将是个棘手的难题。因此,矩阵的近似问题已经成为机器学习领域的热门话题。本文主要讨论大规模矩阵乘法的近似算法及应用。现有大部分近似矩阵乘法的工作都是基于随机选择或者随机投影。在本文中,我们提出了一种新的确定性算法(FD-AMM)来近似计算两个矩阵的乘积。更重要的是,该算法可以在流模式下运行。我们的算法基于最近提出的矩阵草图计算方法(FrequentDirections,FD),在相同的空间复杂度之下带来更高的准确度。此外,我们的算法还可以用来计算流模式下两个矩阵的典型相关分析(CCA),比传统的计算方法节省更多的空间。实验证明了我们的算法是有效的。

关键词：矩阵近似随机投影流算法典型相关分析

基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法

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数据采集与处理 2020年第3期35卷 381-391页

作者：王梅李董薛成龙东北石油大学计算机与信息技术学院大庆163318

多核学习在解决不规则、大规模数据问题时表现出良好的优越性。正则化路径是一种多次求解多核学习,选择最优模型的措施。针对多核学习正则化路径算法处理大规模数据时,核矩阵规模较大,计算代价高,影响优化模型效率的问题,提出一种基于CU... 详细信息

多核学习在解决不规则、大规模数据问题时表现出良好的优越性。正则化路径是一种多次求解多核学习,选择最优模型的措施。针对多核学习正则化路径算法处理大规模数据时,核矩阵规模较大,计算代价高,影响优化模型效率的问题,提出一种基于CUR矩阵分解的多核学习正则化路径近似算法(Multiple kernel learning regularization path approximation algorithm with CUR,MKLRPCUR)。该算法首先采用CUR算法获得核矩阵的低秩近似矩阵的多个分解矩阵,然后在求解过程中利用低维的分解矩阵相乘替代核矩阵,调整相关矩阵计算的顺序,从而简化算法中核矩阵和拉格朗日乘子向量乘积的计算。MKLRPCUR算法降低了矩阵的计算规模,优化了矩阵计算,提高了精确算法的计算效率。从理论上分析低秩近似矩阵的相对误差和算法的时间复杂度,验证了近似算法的合理性。同时,在UCI数据集、ORL和COIL图像数据库上的实验结果表明,本文提出的近似算法不仅保证了学习的准确率,并且降低了算法的运行时间,提高了模型的效率。

关键词：多核学习正则化路径核矩阵矩阵近似抽样方法 CUR算法

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文本聚类集成问题中的谱算法

控制与决策 2009年第8期24卷 1277-1280页

作者：徐森卢志茂顾国昌哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院哈尔滨150001 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨150001

聚类集成中的关键问题是如何根据不同的聚类成员组合为更好的聚类结果.引入谱聚类算法解决该问题,提出了基于相似度矩阵的谱算法(SMSA),但该算法高昂的计算代价使其不适合大规模文本集.进一步研究了谱聚类算法的特性,对超边的相似度矩... 详细信息

聚类集成中的关键问题是如何根据不同的聚类成员组合为更好的聚类结果.引入谱聚类算法解决该问题,提出了基于相似度矩阵的谱算法(SMSA),但该算法高昂的计算代价使其不适合大规模文本集.进一步研究了谱聚类算法的特性,对超边的相似度矩阵进行谱分析,提出了基于超边相似度矩阵的元聚类算法(HSM-MCLA).真实文本数据集的实验结果表明:SMSA和HSM-MCLA比其他基于图划分的集成算法更优越;HSM-MCLA可获得与SMSA相当的结果,而计算需求却明显低于SMSA.

关键词：聚类分析聚类集成谱聚类文本聚类矩阵近似

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混合秩矩阵分解模型

计算机科学与探索 2019年第7期13卷 1114-1122页

作者：李幸幸刘华锋景丽萍北京交通大学计算机与信息技术学院

随着推荐系统的发展,矩阵近似算法成为研究热点,而以概率矩阵分解为代表的低秩矩阵近似模型因其具有较高的推荐精度而广受关注。但是,随着大数据时代的到来,评分矩阵越来越复杂,简单的单个矩阵近似模型会使一些隐藏在数据中的信息被忽... 详细信息

随着推荐系统的发展,矩阵近似算法成为研究热点,而以概率矩阵分解为代表的低秩矩阵近似模型因其具有较高的推荐精度而广受关注。但是,随着大数据时代的到来,评分矩阵越来越复杂,简单的单个矩阵近似模型会使一些隐藏在数据中的信息被忽视。为了解决这个问题,提出了一种基于boosting框架的混合秩矩阵近似算法(mixture rank matrix factorization,MRMF)。该算法基于boosting框架融合多个不同秩矩阵获取丰富的评分信息。具体方法为首先从整体结构出发,获取矩阵的整体信息,然后基于boosting求偏差获得残差矩阵,抓取局部的相关性。同时为了更好地学习局部特征,引入服从拉普拉斯先验分布的样本权重,构建自适应权重的概率矩阵模型(adaptive weight matrix factorization,AWMF)。在获取残差矩阵之后,通过EM算法学习残差矩阵的权重,避免模型过拟合以及减少人工调差的复杂度。实验结果验证,所提出的算法在四个真实数据集(Ciao、Epinions、Douban、Movielens(10M))上均具有较好的推荐精度。

关键词：矩阵近似梯度提升自适应秩样本权重推荐系统权重矩阵分解

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求解大规模问题的多核学习正则化路径算法

模式识别与人工智能 2018年第2期31卷 190-196页

作者：王梅李董孙莺萁宋考平廖士中东北石油大学计算机与信息技术学院大庆163318 北京德威佳业科技有限公司博士后科研工作站北京100020 东北石油大学教育部提高油气采收率重点实验室大庆163318 天津大学计算机科学与技术学院天津300072

多核学习在处理异构、不规则和分布不平坦的样本数据时表现出良好的灵活性和可解释性.针对精确正则化路径算法难以处理大规模样本数据的问题,文中提出正则化路径近似算法.根据采样分布函数进行抽样,在原始核矩阵的基础上生成近似矩阵,... 详细信息

多核学习在处理异构、不规则和分布不平坦的样本数据时表现出良好的灵活性和可解释性.针对精确正则化路径算法难以处理大规模样本数据的问题,文中提出正则化路径近似算法.根据采样分布函数进行抽样,在原始核矩阵的基础上生成近似矩阵,同时在拉格朗日乘子向量中抽取对应行,实现矩阵乘积的近似计算,提高多核学习正则化路径的求解效率.最后分析多核学习正则化路径近似算法的近似误差界和计算复杂性.在标准数据集上的实验验证文中算法的合理性和计算效率.

关键词：多核学习正则化路径矩阵近似 Monte Carlo方法

一种基于多尺度特征和改进采样策略的异构网络对齐方法

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数据采集与处理 2021年第4期36卷 779-788页

作者：任尊晓王莉太原理工大学大数据学院晋中030600

网络对齐是集成不同平台数据的重要途径。利用网络表示学习得到节点表征并建立节点匹配策略是当前异构网络对齐的主流技术之一。在这类研究中,网络表示模型和计算复杂性为两大关键问题。本文提出一种基于多尺度特征建模和优化采样策略... 详细信息

网络对齐是集成不同平台数据的重要途径。利用网络表示学习得到节点表征并建立节点匹配策略是当前异构网络对齐的主流技术之一。在这类研究中,网络表示模型和计算复杂性为两大关键问题。本文提出一种基于多尺度特征建模和优化采样策略的无监督网络对齐方法。首先,提出一种不同尺度的节点特征表示,提取节点特征;然后利用网络嵌入模型获得网络的初表征,在此基础上设计了一种基于节点重要性的采样策略选择地标节点,改进随机抽样策略;建立了基于地标节点的网络节点相似关系矩阵,引入低秩矩阵近似方法进行矩阵分解,得到节点表示;最后,根据节点表示的相似性对网络进行对齐。在3个数据集上的实验结果表明,本模型优于其他基线模型。

关键词：网络表征异构网络对齐矩阵分解矩阵近似无监督学习

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一种基于非度量多维标度的移动定位算法

计算机科学 2008年第10期35卷 219-222,235页

作者：彭鑫李仁发罗娟湖南大学计算机与通信学院长沙410082

稀疏无线传感器网络由于缺乏足够的距离和连通性信息,导致大多数定位算法无法有效工作。提出了一种非度量多维标度移动节点辅助定位算法——NMDS-LRA(M)。该算法对移动节点运动轨迹抽样,添加拓扑约束关系,然后利用奇异值分解计算节点相... 详细信息

稀疏无线传感器网络由于缺乏足够的距离和连通性信息,导致大多数定位算法无法有效工作。提出了一种非度量多维标度移动节点辅助定位算法——NMDS-LRA(M)。该算法对移动节点运动轨迹抽样,添加拓扑约束关系,然后利用奇异值分解计算节点相异性矩阵的逼近阵,从而有效解决了移动辅助定位问题,并且避免了以往移动定位算法中虚拟节点间距离误差较大对定位精度的影响。仿真分析表明,与以往算法相比,提出的算法有更好的定位精度,而且在较低网络连通度和不规则网络分布的条件下表现出更好的可靠性。

关键词：无线传感器网络定位多维标度矩阵近似