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哈尔滨工程大学学报 2024年第5期45卷 922-929页

作者：高塬杨博全郭强时胜国哈尔滨工程大学水声工程学院黑龙江哈尔滨150001 广东智能无人系统研究院(南沙) 广东广州511458 哈尔滨工程大学水声技术全国重点实验室黑龙江哈尔滨150001 海洋信息获取与安全工业和信息化部重点实验室(哈尔滨工程大学) 黑龙江哈尔滨150001

为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建... 详细信息

为解决等效源法在水下结构声源声场重建中存在的虚拟等效源配置位置难以确定、求逆过程中传递矩阵病态性过大的问题,本文提出了基于单元辐射叠加法的水下结构声源声场重建方法。该方法利用结构声源边界元法建模思想与声场波叠加原理,建立了声源表面振动与辐射声场之间的振声传递关系,得到可快速计算的振声传递函数,并利用该函数作为传递算子进行声场重建。通过对矩形板的声场重建仿真,验证了本文方法相比等效点源近场声全息具有更高的重建精度,且具有更大的有效全息距离。通过在不同阵元数、信噪比情况下的仿真分析,进一步证明了本文方法能够改善水下结构声源的声场重建精度。

关键词：单元辐射叠加法声场重建结构声源近场声全息振声传递函数求逆问题矩阵病态性参数分析

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度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

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测绘通报 2003年第6期 11-13页

作者：卢秀山欧吉坤宋淑丽冯尊德武汉大学武汉430079 中国科学院测量与地球物理研究所武汉430077 山东科技大学泰安271019

当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件... 详细信息

当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。

关键词：法方程系数矩阵度量观测方程系数矩阵矩阵复共线性参数估计矩阵病态性向量范数条件数测量数据处理

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荧光光谱解析中矩阵病态对检测结果的影响

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分析测试技术与仪器 2014年第3期20卷 181-186页

作者：李彬赵怡鹤张涛贾二惠公安部第一研究所北京102200

在工程数据处理中,经常要进行矩阵变换,矩阵病态性影响计算结果的稳定性,而矩阵的条件数与矩阵病态性密切相关.针对荧光光谱原始信号,通过分析解谱矩阵的条件数,给出通过解谱矩阵进行信号解谱时,解谱矩阵病态性对解谱数据结果的影响以... 详细信息

在工程数据处理中,经常要进行矩阵变换,矩阵病态性影响计算结果的稳定性,而矩阵的条件数与矩阵病态性密切相关.针对荧光光谱原始信号,通过分析解谱矩阵的条件数,给出通过解谱矩阵进行信号解谱时,解谱矩阵病态性对解谱数据结果的影响以及在提取解谱矩阵时如何减少矩阵病态性的方法.实验结果表明,数据突变会导致矩阵病态性增加,同时带来荧光光谱结果失真,在实际解谱矩阵提取及数据处理过程中,需重视并增强荧光染料谱图的平滑性.

关键词：光谱校正光谱解谱矩阵条件数矩阵病态性

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随机地震反演技术研究与应用

随机地震反演技术研究与应用

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作者：刘庆文中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

借助于地震反演,可以将地震信息转换成岩性与物性展布信息,进而得到反映储层流体变化特征的参数,诸如孔、渗、饱等信息。反演本身就是对一些不精确数据作解释,这必然导致结果的不确定性因素,而目前大部分叠后、叠前反演方法得到的是一... 详细信息

借助于地震反演,可以将地震信息转换成岩性与物性展布信息,进而得到反映储层流体变化特征的参数,诸如孔、渗、饱等信息。反演本身就是对一些不精确数据作解释,这必然导致结果的不确定性因素,而目前大部分叠后、叠前反演方法得到的是一个确定性结果,反演结果与精度难免存在诸多问题。确定性反演主要存在两个问题:尺度问题与低频模型问题。地震反演的阻抗去约束建模存在很大平滑性,对薄层识别能力局限性较大,垂向分辨率不够;仅仅依靠井信息内插外推得到的低频趋势往往导致“视觉连贯性”,同时低频模型的单一性都将对反演结果精度造成影响。针对这些问题,本文基于随机地震反演技术,较好地解决了确定性反演存在的一些问题,包括得到较高的分辨率以满足储层建模要求;精确模拟出地震缺失高、低频信息;得到多个匹配井、震数据的反演结果,而不仅仅只是一个最优化解。论文分为两大部分:稀疏脉冲反演与随机地震反演,其中稀疏脉冲反演部分作为随机地震反演的基础。文章首先对稀疏脉冲反演的几个重要参数进行了分析,包括地震信噪比、地震不匹配p因子以及阻抗不匹配q因子,基于实际数据采用定量控制法作了一个验证比较;第三章则针对阻抗无法区分砂泥岩,而伽马曲线能较好地指示岩性信息等问题,提出利用移动平滑法分离声波、伽马高低频信息,借助于两者高频部分的交汇关系拟合出新的声波曲线进行反演,通过实际数据证实了该方法在伽马高度匹配岩性区域的可行性。在随机地震反演部分,第四章针对变差函数拟合问题,首次将粒子群算法(PSO)应用其中进行一阶拟合与二阶套合,通过与传统最小二乘法比较,粒子群算法在变差函数拟合与套合过程中精度都有所提高,且简单易行;第五章为克里金插值方面,简略地阐述了两类克里金算法:简单克里金(SK)以及普通克里金(OK),随后从网格大小dx,矩阵维数N以及协方差模型三个方面重点分析了克里金矩阵病态性的根源,得出稳健性的克里金矩阵需要较大的网格大小dx、较低的矩阵维数N以及合理的协方差模型诸如球状与指数模型;第六章为重点,在前几章的基础上,首先分析了确定性反演的局限性以及诸多问题,例如平滑造成的错误估算、建模时的尺度问题等;随后介绍了两类常用的随机模拟算法:序贯高斯模拟与模拟退火,随后基于某实际工区井孔隙度数据分别采用确定性地克里金插值以及序贯高斯模拟两种方法对目标区域进行模拟,实验表明,克里金插值仅仅是一个平滑最优解,虽然有方差,但无法对反演结果的不确定性进行分析;而随机模拟则得到多个等概率的模拟结果,虽然方差相比于克里金插值算法有大有小,但在整体上较好地吻合了实际数据,同时能够依据已知地质背景认识进行不确定性分析;论文最后从阻抗角度对比分析了确定性反演与随机地震反演的效果,得出随机地震反演结果不仅在保留了确定性反演的趋势性,同时各个模拟结果也持有各自差异性,这很好地匹配了地球物理反演问题解的非唯一性。

关键词：确定性反演反演参数曲线拟合粒子群算法矩阵病态性克里金插值序贯高斯模拟不确定性分析

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参数估计理论与数值实现问题及其在GNSS PPP算法中的应用研究

参数估计理论与数值实现问题及其在GNSS PPP算法中的应用研究

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作者：郑衍宁山东科技大学

学位级别：硕士

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)作为一种可用性高、精度高、全天候的定位手段,除了满足大地测量、自动驾驶等定位需求外,对于气象监测、地球遥感等同样具有重要意义。由于GNSS最初设计为距离后方交会的定... 详细信息

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)作为一种可用性高、精度高、全天候的定位手段,除了满足大地测量、自动驾驶等定位需求外,对于气象监测、地球遥感等同样具有重要意义。由于GNSS最初设计为距离后方交会的定位系统,因此许多不同的GNSS应用实现均依赖基于GNSS观测方程的参数估计,故严密、可靠的GNSS参数估计方法是GNSS应用的基石。近年来,多系统GNSS、实时定位等方向的发展,对GNSS算法的可靠性、严密性和数值效率等均提出了新的要求。例如,海上浮标的定位对算法的稳定性、实时性和数值效率的要求要高于传统地面测站。本文将以GNSS精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)为背景,从理论和实现两方面分别探讨线性方程组参数估计方法的等价性和病态性问题。具体而言,本文的工作有:(1)推导和讨论了间接平差、卡尔曼滤波和信息滤波三种参数估计器的等价性,推导和讨论了分块最小二乘和观测值组合消参数的等价条件;(2)以消电离层组合、UofC和非组合三种PPP模型为例,从理论和实测两个角度讨论了他们之间的等价性/不等价性,结果表明UofC和非组合具有等价性,而消电离层组合虽然不与他们等价,但具体表现差异可以忽略;(3)从理论上讨论了矩阵病态性的成因以及与特征值分解的关系,讨论了卡尔曼滤波处理预测值缺失和信息滤波处理条件约束时的病态性问题,并给出了用于解决病态性问题的条件信息滤波;(4)以接收机钟跳问题为例,通过实测分析讨论了卡尔曼滤波和信息滤波受病态性影响的具体现象,结果表明卡尔曼滤波受病态性影响难以稳定求解参数,而信息滤波可以稳定地处理这类问题;(5)基于前述成果,设计了实时PPP定位终端,通过伪动态定位展示了其实时高精度定位能力对海上浮标等应用场景的价值。

关键词：等价性参数估计矩阵病态性精密单点定位

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