检索结果-南通市图书馆

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Fine环的一类推广

山东大学学报（理学版） 2024年第6期59卷 84-90页

作者：崔雨茹程杨安徽师范大学数学与统计学院安徽芜湖241000

称R是fine环,如果R中任意非零元素均可表示为一个可逆元与一个幂零元之和。作为fine环的一类推广,本文引入J^(#)-fine环的概念,研究了J#-fine环的基本性质及其与相关环类的关系,讨论了矩阵扩张的J^(#)-fine性质,证明了J^(#)-fine环上的... 详细信息

称R是fine环,如果R中任意非零元素均可表示为一个可逆元与一个幂零元之和。作为fine环的一类推广,本文引入J^(#)-fine环的概念,研究了J#-fine环的基本性质及其与相关环类的关系,讨论了矩阵扩张的J^(#)-fine性质,证明了J^(#)-fine环上的任意矩阵环均是J^(#)-fine的.

关键词： fine环 J^(#)-fine环矩阵环

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环的乘法导子

矩阵环的乘法导子

作者：王灵燕吉林大学

学位级别：硕士

环论是代数学中一个重要分支.与此同时,环同态与导子是代数学研究的重要工具,二者都是加性映射.上世纪四十年代,学者们就已经开始关注加性条件对环同态与导子的影响程度了.自然地,一个直接的方法是在去掉加性条件后研究这两类映射,环同... 详细信息

环论是代数学中一个重要分支.与此同时,环同态与导子是代数学研究的重要工具,二者都是加性映射.上世纪四十年代,学者们就已经开始关注加性条件对环同态与导子的影响程度了.自然地,一个直接的方法是在去掉加性条件后研究这两类映射,环同态与导子在去掉加性条件后分别被称为乘法同态与乘法导子.最初,Johnson研究了可逆的乘法同态在什么情况下满足加性条件.此后,Rickart,Martindale也分别研究了这一问题.1991年,Daif研究了乘法导子在什么情况下满足加性条件.近年来,很多文献对乘法导子予以深入研究.本文主要是在此背景下开展的,研究了有1环上的矩阵环R的一类乘法闭子集到R的乘法导子的结构.类似于乘法导子概念,将左导子概念去掉加性条件即有乘法左导子的概念,本文也研究了到R的乘法左导子的结构.对相应的乘法导子与乘法左导子予以彻底刻画,具体结果如下:设是有1环,R=M是A上的n(>1)阶矩阵环,S=eR是R的乘法闭子集,这里e为对角线上前r个元素都是1,其余元素都是0的n阶对角矩阵,1≤r1两种情况下给出了S=eR到R的乘法导子和乘法左导子的结构.其次,作为本文主要结果的应用,我们分别在r=1和r>1两种情况下给出了S=eRe到R的乘法导子和乘法左导子的结构.

关键词：矩阵环乘法闭子集乘法导子乘法左导子

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环上的零差分平衡函数

密码学报 2019年第2期6卷 165-176页

作者：易宗向余玉银广州大学数学与信息科学学院广州510006 广东科技学院东莞523083

零差分平衡函数在编码和组合设计上有很多应用,例如可以构造常重复合码、常重码、集合差系统、跳频序列等.当零差分平衡函数满足某些条件的时候,这些对象可以达到各自对应的最优界.已有的一些基于分圆陪集构造的零差分平衡函数都是在交... 详细信息

零差分平衡函数在编码和组合设计上有很多应用,例如可以构造常重复合码、常重码、集合差系统、跳频序列等.当零差分平衡函数满足某些条件的时候,这些对象可以达到各自对应的最优界.已有的一些基于分圆陪集构造的零差分平衡函数都是在交换环上的,因此本文考虑在有限域F_q的矩阵环上M_n(q)构造零差分平衡函数.为此,本文首先给出一种使用分圆陪集来构造零差分平衡函数的方法.为了使用这种方法来构造零差分平衡函数,本文证明了对于满足特定条件的可逆矩阵A,其乘法阶r满足r|q^n-1.在此基础上2,本文构造了参数为(q^n,(q^n^2-1)/r+1, r-1)的零差分平衡函数.最后我们具体介绍如何使用本文得到的零差分平衡函数来构造重复合码、常重码和集合差系统等编码和密码学组件.这些组件在给定的约束条件下都可以达到对应的最优界,具有重要的应用价值.

关键词：常用复合码常重码集合差系统跳频序列零差分平衡函数矩阵环

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环的有限乘法子群

数学的实践与认识 2010年第24期40卷 225-227页

作者：周芳王新年刘合国太原师范学院数学系山西太原030012 湖北大学数学系湖北武汉430062

将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个.

关键词：矩阵环有限矩阵群自由Abel群群环

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

二阶矩阵环的交换图的自同构

中山大学学报（自然科学版） 2016年第1期55卷 39-43页

作者：周津名中国矿业大学理学院江苏徐州221116 合肥师范学院数学与统计学院安徽合肥230601

设Γ(M)为有限域上二阶矩阵环的交换图,通过构造Γ(M)的压缩图并研究两图的自同构群之间的关系,完全刻画出Γ(M)的所有自同构。

关键词：矩阵环非交换环交换图自同构

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环的乘法导子

吉林大学学报（理学版） 2020年第6期58卷 1287-1292页

作者：王灵燕徐晓伟吉林大学数学学院长春130012

设R是有单位元1的结合环,R=M n(R)是R上全体n阶矩阵构成的环,S是由R中全体后(n-r)行均为0的行矩阵构成的乘法闭子集,这里1≤r

关键词：矩阵环乘法闭子集乘法导子

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环M_n(R)的中心图

西北师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期52卷 32-35页

作者：曾庆雨易忠唐高华刘衍民李湘遵义师范学院数学与计算科学学院贵州遵义563002 桂林航天工业学院理学部广西桂林541004 广西师范学院数学科学学院广西南宁530023

设R是任意环,Z(R)是R的中心,Γ(R)是R的中心图,则其顶点集V(Γ(R))=R\Z(R),且Γ(R)中不同的两个顶点a,b相连当且仅当a,bZ(R)但ab∈Z(R)或ba∈Z(R).若R是交换环且每个R的有限零因子集都有非零零化子,则Γ(Mn(R))是连通的且diam(Γ(Mn(R... 详细信息

设R是任意环,Z(R)是R的中心,Γ(R)是R的中心图,则其顶点集V(Γ(R))=R\Z(R),且Γ(R)中不同的两个顶点a,b相连当且仅当a,bZ(R)但ab∈Z(R)或ba∈Z(R).若R是交换环且每个R的有限零因子集都有非零零化子,则Γ(Mn(R))是连通的且diam(Γ(Mn(R)))=3.若F是一个有限域且其特征ch(F)≠2,则Γ(Mn(R))有n-12qn∏(1-qi-n)i=12(q-1)n-1+∑r=1ni∏(qi-1)=r+1r(n-r qn-r)2∏(qj-1)j=1个连通分支,且每个连通分支同构于Kq-1,q-1或Kq-1或Γ(Dn(F)),其中q=|F|.

关键词：矩阵环中心图连通性直径围长

矩阵环的强二和性与有限群环的*-clean性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

矩阵环的强二和性与有限群环的*-clean性

作者：吴严生广西师范学院

学位级别：硕士

近几十年来,利用环中特殊元素的性质来研究环的性质与结构是环论研究中的热点课题之一。第一章介绍了本文的研究背景,涉及到的一些基本概念和预备知识,并且概述了本文的主要结果。第二章主要研究局部环及其扩张的强二和性质。强二和环... 详细信息

近几十年来,利用环中特殊元素的性质来研究环的性质与结构是环论研究中的热点课题之一。第一章介绍了本文的研究背景,涉及到的一些基本概念和预备知识,并且概述了本文的主要结果。第二章主要研究局部环及其扩张的强二和性质。强二和环这一概念是2013年由唐高华和周毅强引进的。2.1节概述了强二和环的背景和研究进展。2.2节列举了关于强二和环的一些基本性质。2.3节研究了局部环及其扩张的强二和性质,包括幂级数扩张、平凡扩张、矩阵扩张。特别地,我们证明了对交换局部环R,R[[x]],??2?R,??3?R,??nT R的强二和性质仅仅依赖于R的强二和性质。2.4节给出了3阶全矩阵环的两类强二和子环。最后,2.5节总结了关于环的强二和性质的研究,并提出一些猜想和问题。第三章主要研究有限群环的*-clean性质。*-clean环是2010年由Vas引进的。3.1节概述了*-clean环的研究现状。3.2节证明了如果qF是q阶有限域,G是n阶有限交换群且gcd(q,n)?1,则qF G是*-clean环当且仅当对群G的指数m,存在正整数?使得q1(mod m)??-。特别地,若G是一有限循环群,则一个关于有限群环*-clean性质的公开问题就可以被完全解决。最后,我们把主要结果推广到群G是任意有限交换群的情形。3.3节对第三章做了总结,同时也提出了一些公开问题。

关键词：强二和环 *-clean环矩阵环有限群环

矩阵环的极大的广义Armendariz子环

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

山东大学学报（理学版） 2007年第8期42卷 74-78页

作者：王文康西北民族大学计算机科学与信息工程学院甘肃兰州730124

定义了广义reduced环(有或没有单位元)和广义M-Armendariz环(有或没有单位元),给出了矩阵环Mn(R)的两个极大的广义M-Armendariz子环.

关键词：广义M-Armendariz环广义reduced环矩阵环