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基于矩阵权有理细分的网格重建与绘制

基于矩阵权有理细分的网格重建与绘制

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作者：高震宇浙江大学

学位级别：硕士

细分曲面是几何造型的重要形式和方法。它不仅具有NURBS的局部性,仿射不变性等优点,还具有独有的任意拓扑性以及多分辨率性质,在三维动画、数字造型等领域均有着广泛的应用,在曲面重构和图形绘制方面也有其特有的优势。本文首先研究了... 详细信息

细分曲面是几何造型的重要形式和方法。它不仅具有NURBS的局部性,仿射不变性等优点,还具有独有的任意拓扑性以及多分辨率性质,在三维动画、数字造型等领域均有着广泛的应用,在曲面重构和图形绘制方面也有其特有的优势。本文首先研究了细分曲面重建技术,针对图形学中常用的三角形网格曲面提出运用矩阵权有理Loop细分曲面进行重建。由于控制网格的顶点和法向可以由原网格直接简化得到,并且带控制法向的矩阵权有理Loop细分曲面可以很好地逼近其控制顶点,因此可以避免反求控制顶点的困难而达到良好的重建效果。为进一步控制误差,本文提出一种根据误差反馈调整控制网格的方法,根据一次细分误差的大小反馈调节控制网格,可以有效地减小极端误差。实验结果表明,与传统的细分曲面重建方法相比,在相同控制网格的情况下,矩阵权有理Loop细分曲面重建算法的重建误差会显著减小。此外,本文还研究了三角网格绘制方法。提出一种利用带控制法向量的矩阵权有理Bezier三角片进行曲面插值和法向计算的绘制方法。与传统的PN三角形不同,矩阵权有理Bezier三角片的顶点法向和绘制法向由同一组控制法向定义,并且该方法可以减少插入顶点的数目,减小了顶点插入的计算量。在利用矩阵权二次有理Bezier三角片进行绘制时,通过引入控制形状的参数λ,可以灵活地调节绘制图形的突出程度,具有传统方法所没有的优势。

关键词：曲面重构细分曲面矩阵权有理Loop细分 PN三角形矩阵权有理Bezier三角片

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