检索结果-南通市图书馆

矩阵方程组(AX=B,XC=D)的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解及其最佳逼近

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吉林大学学报（理学版） 2012年第5期50卷 875-880页

作者：周硕王霖王雯东北电力大学理学院吉林吉林132012

研究矩阵方程组AX=B,XC=D的Hermitian反自反(反Hermitian反自反)最小二乘解.利用分块矩阵和Hermitian反自反(反Hermitian反自反)矩阵的性质,得到了解的一般表达式,并研究了与其相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.

关键词：矩阵方程组 Hermitian反自反矩阵反Hermitian反自反矩阵最小二乘解最佳逼近中

矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解(英文)

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应用数学 2007年第2期20卷 248-252页

作者：刘永辉上海金融学院应用数学系

通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩.

关键词：矩阵方程组极大秩极小秩公共最小二乘解广义逆

矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

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纺织高校基础科学学报 2007年第1期20卷 45-50页

作者：陈梅枝张凯院尚丽娜西北工业大学应用数学系陕西西安710072

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也... 详细信息

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.

关键词：矩阵方程组迭代算法最小二乘解最佳逼近

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矩阵方程组中心对称解的极秩

上海大学学报（自然科学版） 2012年第6期18卷 596-600页

作者：张翔郝雷王卿文贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550014 上海大学理学院上海200444 山东铝业职业学院山东淄博255052

给出矩阵方程组A1X=C1,A3XB3=C3中心对称解的新表达形式,得到中心对称解的极大秩和极小秩.

关键词：矩阵方程组中心对称解极秩

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一类矩阵方程组双对称解的修正共轭梯度法

中北大学学报（自然科学版） 2011年第2期32卷 128-134页

作者：郑凤芹张凯院西北工业大学应用数学系陕西西安710072

建立了求多变量线性矩阵方程组双对称解的迭代算法.利用该算法不仅可以判断矩阵方程组是否存在双对称解,而且在双对称解存在时选取特殊的初始矩阵,能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数双对称解;同时,能够在矩阵方程组的... 详细信息

建立了求多变量线性矩阵方程组双对称解的迭代算法.利用该算法不仅可以判断矩阵方程组是否存在双对称解,而且在双对称解存在时选取特殊的初始矩阵,能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的极小范数双对称解;同时,能够在矩阵方程组的双对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例表明:迭代算法是有效的.

关键词：矩阵方程组双对称矩阵极小范数双对称解迭代算法最佳逼近

一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解

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吉林大学学报（理学版） 2015年第2期53卷 206-212页

作者：郭丽杰周硕东北电力大学理学院吉林吉林132012

考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解,利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD),给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式,并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.

关键词：矩阵方程组对称矩阵反对称矩阵最佳逼近标准相关分解

有限维中心代数上矩阵方程组的广对称解与斜广对称解

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数学学报（中文版） 2004年第1期47卷 27-34页

作者：王卿文李尚志上海大学数学系上海200436 中国科学技术大学数学系合肥230026

设Ω是一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文在Ω上定义了广对称矩阵和斜广对称矩阵,在Ω[λ]上考虑了三个矩阵方程组,分别给出了其有广对称解和斜广对称的充要条件.作为特例,得到了某些矩阵方程相应的结果.

关键词：广对称矩阵斜广对称矩阵矩阵方程组

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一四元数矩阵方程组的广义(反)反射解

数学物理学报（A辑） 2010年第3期30卷 743-752页

作者：张琴王卿文常海霞上海大学数学系上海200444 上海金融学院上海201209

该文给出了四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_b可解的充要条件及其通解的表达式,利用此结果建立了四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式.

关键词：四元数四元数矩阵 Moore-Penrose逆矩阵方程组广义反射矩阵

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子矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解

数学物理学报（A辑） 2015年第1期35卷 131-150页

作者：彭卓华湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭411201

矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R^(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_... 详细信息

矩阵方程组l∑j=1在控制与系统领域中具有广泛应用.该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组,其中X_j∈R^(n_j×n_j)(j=1,2,…,l)为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到[X_1,X_2,…,X_l],使得t∑i=1||l∑j=1A_(ij)X_jB_(ij)-C_i||=min.实例表明这种方法是有效的.

关键词：矩阵方程组中心主子矩阵双对称解子矩阵约束最小二乘解