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数学杂志 2005年第3期25卷 249-258页

作者：魏文斌杨力华蔡建宏空军雷达学院四系中国科学院数学与系统科学研究院中山大学数学系湖北大学数学与计算科学学院

本文研究了一类与多通道正交小波滤波器相关的矩阵方程。运用多相位分解的方法,获得了这类矩阵方程的通解。借助于该结果,可以从一组多通道正交小波能够产生许多组多通道正交小波。

关键词：矩阵方程符号小波矩阵扩充

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二元小波矩阵扩充的逆问题

数学学报（中文版） 2000年第4期43卷 733-742页

作者：谌秋辉彭思龙刘今朝中国科学院计算数学与科学工程计算所中国科学院自动化所北京大学地球物理系

本文我们研究了二维小波构造中所需的矩阵扩充问题，结论如下：对次数不超过三的低通滤波器，能扩充为酉矩阵（公式1．9）当且仅当该滤波器具有形式（公式3．1）

关键词：矩阵扩充滤波器可分离小波三元小波逆问题

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几类矩阵扩充问题和两类约束矩阵方程问题

几类矩阵扩充问题和两类约束矩阵方程问题

作者：熊培银长沙理工大学

学位级别：硕士

矩阵扩充问题就是给定一个矩阵A0 ,在某种约束条件下构造矩阵A,使得A0为A的一个子矩阵;约束矩阵方程问题就是在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解,文章主要讨论如下问题. 问题I给定X , B∈Rn×m,A0∈ASRq×q(Rq×q),1≤q 详细信息

矩阵扩充问题就是给定一个矩阵A0 ,在某种约束条件下构造矩阵A,使得A0为A的一个子矩阵;约束矩阵方程问题就是在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解,文章主要讨论如下问题. 问题I给定X , B∈Rn×m,A0∈ASRq×q(Rq×q),1≤q矩阵的奇异值分解、广义奇异值分解以及商奇异值分解,给出了问题I,II有解的充分必要条件及其通解表达式并且给出了问题III在问题I,II有解条件下的通解表达式;根据广义自反(反自反)矩阵的性质得到了问题IV的通解及其问题V的最佳逼近解,并且给出了求解问题III,V最佳逼近解的数值算法和数值算例.

关键词：矩阵扩充约束矩阵方程奇异值分解广义奇异值分解最佳逼近

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一类约束矩阵方程问题和一类矩阵扩充问题

一类约束矩阵方程问题和一类矩阵扩充问题

作者：伍华凤湖南大学

学位级别：硕士

约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解的问题.矩阵扩充问题是当给定一个或多个子矩阵,在某种约束条件下构造矩阵的问题.约束矩阵方程问题和矩阵扩充问题来源非常广泛,在结构设计、参数识别、生物学、电... 详细信息

约束矩阵方程问题是指在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解的问题.矩阵扩充问题是当给定一个或多个子矩阵,在某种约束条件下构造矩阵的问题.约束矩阵方程问题和矩阵扩充问题来源非常广泛,在结构设计、参数识别、生物学、电学、分子光谱学、固体力学、自动控制理论、振动理论、有限元、线性最优控制等许多领域都有着重要应用.本文主要研究如下问题: 问题Ⅰ给定M∈Rn×k, N∈Rl×n,A∈Rm×k, B∈Rl×p, C∈Rm×p,XRk×l和Rk×l,令L1 = {X :X∈L,AXB?C=min}.求X?∈L1,使得其中为Frobenius范数. 问题Ⅱ给定A∈Rm×n, B∈Rk×l, C∈Rm×l, X 0∈Rp×q(1≤p≤n,1≤q≤k),XRn×k和S(?)Rn×k,令求X∈S1,使得其中X ([1 :p,1:q])为矩阵X的左上p×q子矩阵. 本文将对Ⅰ型广义对称(广义反对称)矩阵讨论问题Ⅰ.所谓Ⅰ型广义对称(Ⅰ型广义反对称)矩阵就是指对给定M∈Rn×k,实n×n矩阵A对任意和满足等式x∈Rny∈R(M)Ax, y= x,Ay( Ax, y= ?x,Ay);所谓Ⅱ型广义对称(Ⅱ型广义反对称)矩阵就是指对给定M∈Rn×k,实n×n矩阵A对任意和满足等式x∈R(M)y∈R(M)Ax, y= x,Ay( Ax, y= ?x,Ay);所谓Ⅲ型广义对称(Ⅲ型广义反对称)矩阵就是指对给定M∈Rn×k和N∈Rl×n,实k×l矩阵A满足等式MAN = (MAN)T( MAN =?(MAN)T). 本文的主要研究成果如下:

关键词：矩阵扩充最小二乘解最佳逼近 Kronecker积 Moore-Penrose广义逆 CCD GSVD

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与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充

空军雷达学院学报 2005年第2期19卷 12-14页

作者：魏文斌袁俊泉胡忠明空军雷达学院信息与指挥自动化系湖北武汉430019

借助于多相位分解,提出了多通道低通滤波器经相位分解后相应的向量的酉扩充方法,由此得到多通道正交小波滤波器所对应的扩充矩阵.这使得与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充的通解问题得到了系统的解决.

关键词：正交小波滤波器多通道多相位分解矩阵扩充

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线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近

湖北民族学院学报（自然科学版） 2007年第1期25卷 1-5页

作者：刘丁酉张敏武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

首次提出并讨论了一类带有线性约束的双反对称矩阵扩充问题,得到了问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式.此外,还给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.

关键词：线性约束双反对称矩阵扩充最佳逼近

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一类矩阵扩充问题讨论

内江科技 2009年第8期30卷 183-183页

作者：熊培银祝志栋仰恩大学数学系

本文讨论了一类矩阵扩充问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式。

关键词：矩阵扩充广义奇异值分解最佳逼近

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用矩阵扩充PC输入点

电世界 1998年第10期39卷 5-5页

作者：刘建伟

为充分利用可编程序控制器(PC)资源,降低设备技改成本,本文以SIMATIC S7-200型PC为例,介绍用少量硬件电路配合程序增加输入点的方法,以节约扩展模板或将其应用于输入/输出(I/O)点数更多的系统中。为了便于说明,采用类似于单板机或单片... 详细信息

为充分利用可编程序控制器(PC)资源,降低设备技改成本,本文以SIMATIC S7-200型PC为例,介绍用少量硬件电路配合程序增加输入点的方法,以节约扩展模板或将其应用于输入/输出(I/O)点数更多的系统中。为了便于说明,采用类似于单板机或单片机的键盘处理方式,如图1所示。图中I0.0～I0.7为PC输入端。

关键词：矩阵扩充 PC控制器输入点控制器

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小波分析中的矩阵方法(英文)

Journal of Mathematical Research and Exposition 2003年第3期23卷 427-436页

作者：李登峰陈翰麟谌秋辉河南大学数学与信息科学学院河南开封475001 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

本文系统总结了小波分析中的矩阵方法,给出了我们得到的一些相关结果。

关键词：小波分析矩阵双正交性对称性矩阵扩充

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矩阵方程AX＝B的双反对称问题

矩阵方程AX＝B的双反对称问题

作者：张新东新疆大学

学位级别：硕士

本文主要研究了两个方面的内容:线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近;矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解.本文首次研究了关于矩阵方程AX = B的双反对称问题. 在讨论线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近时,给出以下两个问题并... 详细信息

本文主要研究了两个方面的内容:线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近;矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解.本文首次研究了关于矩阵方程AX = B的双反对称问题. 在讨论线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近时,给出以下两个问题并对其进行讨论得到相关定理: 问题1给定求A∈BASR,使得问题2给定A∈R,求A|^∈S,使得,其中S1是问题1的解集合.在讨论矩阵方程AX = B的双反对称最佳逼近解时,给出以下两个问题并对其进行讨论得到相关定理: 问题3给定A∈R, B∈R,求X∈BASR,使得AX = B. 问题4给定X∈R,求X∈S,使得,其中S3是问题3的解集合. 最后,总结了本文的研究工作,并对该课题有待进一步研究的工作进行了展望.

关键词：反问题 Frobenius范数矩阵扩充矩阵方程最佳逼近反对称矩阵双反对称矩阵