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带有止步和状态相依的M/H_k/1排队系统——矩阵几何解法

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工程数学学报 2009年第2期26卷 365-368页

作者：田瑞玲岳德权胡林敏赵冰石胜利燕山大学理学院秦皇岛066004

本文研究了带有止步和状态相依的M/Hk/1排队系统,建立了排队模型的拟生灭过程并获得了系统的平衡条件。利用拟生灭过程理论得到系统稳态概率的矩阵几何解。通过求解分块矩阵方程组,给出了系统边界状态概率的迭代计算公式。在此基础上,... 详细信息

本文研究了带有止步和状态相依的M/Hk/1排队系统,建立了排队模型的拟生灭过程并获得了系统的平衡条件。利用拟生灭过程理论得到系统稳态概率的矩阵几何解。通过求解分块矩阵方程组,给出了系统边界状态概率的迭代计算公式。在此基础上,得到了系统的平均队长,平均等待队长和平均止步率等一些性能指标。

关键词：排队系统止步状态相依矩阵几何解稳态概率

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两个不同服务台的可修排队系统的矩阵几何解

应用数学学报 2008年第5期31卷 894-900页

作者：余君岳德权田瑞玲燕山大学理学院秦皇岛066004

本文研究了具有不同服务率的两服务台排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障.通过拟生灭过程的方法求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一些性能指标和数值结果.

关键词：排队系统可靠性服务率拟生灭过程矩阵几何解

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两个不同服务台的可修排队系统的矩阵几何解

两个不同服务台的可修排队系统的矩阵几何解

作者：王玲燕山大学

学位级别：硕士

两个不同服务台的可修排队系统是排队论中的一类典型模型,在机器加工系统,计算机系统和通讯系统等领域有着广泛的应用。实际生活中的两服务台可能因为磨损、老化等原因造成服务率和故障率的差异,从而对系统的性能指标和经济效益产生重... 详细信息

两个不同服务台的可修排队系统是排队论中的一类典型模型,在机器加工系统,计算机系统和通讯系统等领域有着广泛的应用。实际生活中的两服务台可能因为磨损、老化等原因造成服务率和故障率的差异,从而对系统的性能指标和经济效益产生重要影响。因此研究上述机制的两个不同服务台的可修排队系统具有重要的理论意义和应用价值。首先,研究了服务时间服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台的M/（Ek,M）/2可修排队系统,其中一个服务台在忙时可能故障,当服务台故障时顾客在原地等待,服务台修好后继续为顾客服务且以前的服务时间有效。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和不可靠服务台的可靠性指标并对结果进行了数值分析。其次,研究了服务时间服从位相（PH）分布和指数分布的两个不同服务台的M/（PH,M）/2可修排队系统,其中一个服务台在忙时可能故障,当服务台故障时顾客立即回到队首重新接受服务且以前的服务时间无效。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和不可靠服务台的可靠性指标。结合位相（PH）分布的几种特殊情况进行比较并对其结果进行了数值分析。最后,研究了服务时间服从指数分布的具有不同服务率的两个服务台忙时均可能故障的M/M/2可修排队系统,且服务台故障后顾客立即回到队首重新接受服务。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和可靠性指标,并通过MATLAB计算对其结果进行数值分析。

关键词：排队系统拟生灭过程矩阵几何解服务率故障率平均队长

带有止步和状态相依的M/E_j/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

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浙江工业大学学报 2007年第5期35卷 586-590页

作者：李春艳周明华浙江工业大学之江学院浙江杭州310024 浙江工业大学理学院浙江杭州310032

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及... 详细信息

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.

关键词：多重休假止步状态相依矩阵几何解稳态概率

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具有差异化服务的混合对等网络性能分析

系统工程与电子技术 2023年第1期45卷 271-278页

作者：张长振马占友刘琳陈利燕山大学理学院河北秦皇岛066004 燕山大学里仁学院河北秦皇岛066004

为了应对对等网络中的“搭便车”行为,提出一个惩罚策略,即对“搭便车”行为的请求节点和资源共享的请求节点提供差异化服务,减少“搭便车”行为的请求节点的个人收益。使用带有两类服务台、负顾客的多重工作休假M/M/c+d排队模型对混合... 详细信息

为了应对对等网络中的“搭便车”行为,提出一个惩罚策略,即对“搭便车”行为的请求节点和资源共享的请求节点提供差异化服务,减少“搭便车”行为的请求节点的个人收益。使用带有两类服务台、负顾客的多重工作休假M/M/c+d排队模型对混合对等网络进行建模,利用矩阵几何解的方法,得到了系统的稳态分布。通过数值实验定量刻画了参数变化对系统性能的影响,对比了请求节点的个人平均收益。实验结果显示,无论在哪一个休假参数水平下,Ⅰ类请求节点的个人平均收益相比于Ⅱ类请求节点的个人平均收益至少高出20%。

关键词：混合对等网络搭便车排队模型矩阵几何解

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部分服务台同步多重休假的排队库存系统

运筹学学报（中英文） 2024年第1期28卷 40-56页

作者：叶子钦岳德权燕山大学理学院河北秦皇岛066004

本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态... 详细信息

本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态概率和一些性能指标,并给出了系统单位时间的平均费用函数。最后,通过数值算例分析了参数对费用函数的影响,并得到最优库存策略和最优平均费用。

关键词：排队库存系统部分服务台休假 (s,S)库存策略拟生灭过程矩阵几何解

基于休假中断和同步工作休假排队的P2P网络性能分析

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系统科学与数学 2024年

作者：张博宇马占友任婕姜子姝燕山大学理学院

本文为了应对Peer-to-Peer(P2P)共享网络中普遍存在的流量拥塞问题,利用排队论理论对其进行建模分析。我们引入了休假中断这一策略,当系统中请求节点数超过阈值时,中断休假,以减少系统拥塞。并且我们考虑到P2P网络易遭受恶意节点攻击的... 详细信息

本文为了应对Peer-to-Peer(P2P)共享网络中普遍存在的流量拥塞问题,利用排队论理论对其进行建模分析。我们引入了休假中断这一策略,当系统中请求节点数超过阈值时,中断休假,以减少系统拥塞。并且我们考虑到P2P网络易遭受恶意节点攻击的问题,建立了带启动期、关闭期、同步多重工作休假、休假中断、负顾客的M/M/c的排队模型,采用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统的稳态分布等性能指标。最后,通过数值实验分析了系统参数对性能指标的影响,并对系统的个人及社会收益进行了分析。该研究为提高P2P网络性能,解决流量拥塞问题提供理论依据。

关键词： M/M/c排队休假中断启动期矩阵几何解流量拥塞

基于抢占优先排队的P2P网络资源搜索机制及性能分析

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系统科学与数学 2023年第5期43卷 1242-1259页

作者：王荣马占友闫苗王顺智燕山大学理学院秦皇岛066004

受移动P2P网络环境影响和节点异构性及自身资源的限制,常存在节点不愿参与资源查询的自私行为,针对该问题,文章基于排队理论建立一个新的资源搜索机制,通过令协同合作度高的节点享有较高的查询优先级,自私性节点需接受第二次查询服务的... 详细信息

受移动P2P网络环境影响和节点异构性及自身资源的限制,常存在节点不愿参与资源查询的自私行为,针对该问题,文章基于排队理论建立一个新的资源搜索机制,通过令协同合作度高的节点享有较高的查询优先级,自私性节点需接受第二次查询服务的策略,激励节点积极参与资源查询,减少用户访问时延和资源节点丢失率,提高节点服务质量及系统整体效用,建立P2P网络高效资源搜索机制.构造带有抢占优先、二次可选服务以及同步多重工作休假的排队模型,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到该资源搜索机制的稳态分布,并求出该机制的平均队长,平均逗留时间,总能耗等性能指标,通过数值实验,分析参数变化对系统的各项性能指标的影响,最后构造系统的效用函数,讨论资源查询节点的最大个人收益,社会收益以及该资源搜索机制的最优服务率.

关键词： P2P网络资源查询激励机制矩阵几何解社会最优

双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析

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应用数学 2023年第1期36卷 49-56页

作者：陈钰叶晴晴南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,... 详细信息

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响.

关键词：流体排队双阶段休假 M/PH/1排队矩阵几何解