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矩母函数:拟对称概率测度

数学年刊（A辑） 2003年第1期24卷 1-12页

作者：赵敏智应坚刚浙江大学数学系杭州310027 复旦大学数学研究所上海200433

本文用凸函数的方法研究了概率测度的矩母函数和由C.J.Stone提出的拟对称性,并刻画了Martin边界的法向量.拟对称性在随机游动的比例极限定理中是一个重要的概念.这些结果可应用于Levy过程的研究.

关键词：概率测度矩母函数拟对称 Martin边界

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基于Petri网及矩母函数的计划评审技术

北京理工大学学报 2010年第9期30卷 1121-1125页

作者：陈翔北京理工大学管理与经济学院北京100081

针对经典的计划评审技术不允许网络图中存在回路,而且假定所有活动时间服从β分布,使计划评审技术的使用受到限制的问题,通过将双代号网络映射为基于Petri网的模型,建立了既不改变双代号网络原有特性,又允许回路存在的基于Petri网的计... 详细信息

针对经典的计划评审技术不允许网络图中存在回路,而且假定所有活动时间服从β分布,使计划评审技术的使用受到限制的问题,通过将双代号网络映射为基于Petri网的模型,建立了既不改变双代号网络原有特性,又允许回路存在的基于Petri网的计划模型.结合Petri网可达图分析方法,在消减可达图的突发状态的基础上,引入矩母函数计算了PERT模型的性能参数.通过计算实例和仿真实验对比验证了该方法可以用于增强计划评审技术.

关键词： Petri网矩母函数计划评审技术进度计划

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可加布朗运动逗留时的矩母函数

福建师范大学学报（自然科学版） 2007年第1期23卷 20-25页

作者：陈密林火南福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

讨论d>2N情形的N指标d维可加布朗运动逗留时的极限性质,得到了半径ε趋于0时该逗留时与2εN的比率的矩母函数极限表达式.

关键词：可加布朗运动逗留时矩母函数

Poisson散粒噪声过程的矩母函数及其应用

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扬州大学学报（自然科学版） 2018年第2期21卷 32-34页

作者：石雨茹汤雨婷王恩淼严钧扬州大学数学科学学院江苏扬州225009

利用随机分析工具,通过构造鞅的方法给出一类Poisson散粒噪声过程的矩母函数,再运用该矩母函数给出某公交车站候车点在一个时间段内所有候车人员总的平均等待时间和该Poisson散粒噪声过程中的参数估计.

关键词： Poisson散粒噪声过程鞅矩母函数平均等待时间参数估计

可加布朗运动逗留时测度的矩母函数与重分形分析

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可加布朗运动逗留时测度的矩母函数与重分形分析

作者：陈密福建师范大学

学位级别：硕士

拉普拉斯变换的计算是重分形分析的一个重要组成部分，随机过程逗留时的矩母函数是逗留时的拉普拉斯变换。Dembo和Peres等学者讨论了非常返布朗运动和对称稳定过程的逗留时的矩母函数的极限表达式，并将所得结果用于解决逗留时的粗重分... 详细信息

拉普拉斯变换的计算是重分形分析的一个重要组成部分，随机过程逗留时的矩母函数是逗留时的拉普拉斯变换。Dembo和Peres等学者讨论了非常返布朗运动和对称稳定过程的逗留时的矩母函数的极限表达式，并将所得结果用于解决逗留时的粗重分形谱问题。可加布朗运动作为布朗运动在多指标情形的一种发展形式具有很多与布朗运动相似的性质。由于多指标集的偏序性导致可加布朗运动相应于布朗运动的相关问题更加复杂，给问题的研究增加不少难度。本文试图对可加布朗运动的逗留时进行研究，得到其逗留时的矩母函数极限表达式，并通过它解决逗留时测度的粗重分形分析问题。具体结果如下：设B={B(t)，t∈R}为d＞2N的N指标d维可加布朗运动， (Ⅰ)本文得到其逗留时的矩母函数极限表达式。对任意θ∈[0，θ]，有上式中{(?)(t)，t∈R}，…，{(?)(t)，t∈R}为相互独立的双边标准布朗运动。 (Ⅱ)本文得到其逗留时测度的粗重分形分析结果。 (1)对任意0＜α＜(2N／θ)，有 (2)对任意0＜α＜(2／Nθ)，有其中Leb(A)表示集合A的勒贝格测度。 (Ⅲ)本文得到其逗留时测度厚点集的Hausdorff维数部分结果。对任意正位矩形Q和α∈[0，(2N／θ)]，成立

关键词：可加布朗运动逗留时矩母函数粗重分形分析 Hausdorff维数