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内共振对斜拉索面内瞬时相频特性的影响

地震工程与工程振动 2022年第1期42卷 250-259页

作者：杨汝东孙测世邓正科重庆交通大学土木工程学院重庆400074

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与... 详细信息

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与激励的瞬时相位差及其幅值。同时在小垂度条件下,研究了不同索力下内共振对拉索面内响应与激励的瞬时相位差的影响。结果表明:拉索索力的变化会引起响应与激励间瞬时相位差急剧变化,且考虑内共振时更显著。其主要原因是:内共振使面内近似解中存在面外响应引起的2倍频成分和漂移项,其后者对瞬时相位差影响显著,且面外响应引起的漂移项在整体漂移项中的占比是衡量内共振对瞬时相位差影响程度的关键参数。

关键词：斜拉索内共振主共振瞬时相频特性漂移项

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不同索力斜拉索的主共振瞬时相频特性

应用数学和力学 2021年第11期42卷 1126-1135页

作者：邓正科孙测世杨汝东重庆交通大学土木工程学院重庆400074

考虑拉索垂度及几何非线性,研究了不同索力拉索的瞬时相频特性.利用斜拉索面内分布激励下的运动控制方程,采用多尺度法对微分方程进行摄动求解,分别得到面内、外主共振响应的近似解析式,再采用Hilbert变换得到响应与激励的瞬时相位差及... 详细信息

考虑拉索垂度及几何非线性,研究了不同索力拉索的瞬时相频特性.利用斜拉索面内分布激励下的运动控制方程,采用多尺度法对微分方程进行摄动求解,分别得到面内、外主共振响应的近似解析式,再采用Hilbert变换得到响应与激励的瞬时相位差及其幅值.研究了不同索力下,响应与激励的瞬时相位差的变化规律及其原因.研究表明:面外主共振响应与激励间保持恒定的相位差,而面内响应与激励的瞬时相位差与索弹性参数和垂度等有关,微小的索力变化可能导致瞬时相频特性的明显改变.主要原因是面内响应的近似解中存在两倍频项和漂移项,前者使响应瞬时相位在单个周期内出现两次正负交替,后者决定面内响应与激励瞬时相位差的最大值及其变化规律.

关键词：斜拉索主共振瞬时相频特性瞬时相位差漂移项

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悬索面内1/3次谐波共振瞬时相频特性

科学技术与工程 2021年第29期21卷 12704-12709页

作者：陈皓孙测世重庆交通大学土木工程学院重庆400074

考虑悬索垂度和几何非线性,研究垂跨比改变对悬索1/3次谐波共振瞬时相频特性的影响。基于悬索面内分布激励下的运动常微分方程,采用多尺度法进行摄动求解,得到悬索面内1/3次谐波共振二阶近似解,再利用希尔伯特变换得到响应与激励的瞬时... 详细信息

考虑悬索垂度和几何非线性,研究垂跨比改变对悬索1/3次谐波共振瞬时相频特性的影响。基于悬索面内分布激励下的运动常微分方程,采用多尺度法进行摄动求解,得到悬索面内1/3次谐波共振二阶近似解,再利用希尔伯特变换得到响应与激励的瞬时相位差及响应与线性项的瞬时相位差,通过数值算例探讨不同垂跨比及调谐参数下瞬时相位差的变化规律。结果表明:垂跨比改变对悬索响应与激励的瞬时相位差影响较大,其主要方式是改变二阶近似解中的高阶项及漂移项成分。随着垂跨比及调谐参数的减小,高阶项及漂移项成分的影响在逐渐增大。同时在垂跨比处于特定的范围内时,其微小的变化可能会引起瞬时相频特性的巨大变化,在这其中起主导作用的是响应中的漂移项成分。

关键词：悬索次谐波共振瞬时相频特性漂移项

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双索同异步振动理论研究

双索同异步振动理论研究

作者：邓正科重庆交通大学

学位级别：硕士

对于索承重的结构,索的振动问题带来的危害极大,一直是人们关注的重点问题。就拉索振动相位来讲,各索若处在同步振动状态（同相）,即拉索的惯性力方向一致时。拉索对锚固结构的作用力瞬间增大数倍,从而造成锚固结构严重受损;若各索处在... 详细信息

对于索承重的结构,索的振动问题带来的危害极大,一直是人们关注的重点问题。就拉索振动相位来讲,各索若处在同步振动状态（同相）,即拉索的惯性力方向一致时。拉索对锚固结构的作用力瞬间增大数倍,从而造成锚固结构严重受损;若各索处在异步振动状态（异相）,则极易引起邻索间的碰撞,导致索结构的使用寿命大大缩减。因此文章从理论出发,重点讨论拉索在受到外部干扰时瞬时相频特性。通过改变参数,对不同形式的拉索进行研究。研究成果如下:（1）针对水平索,采用Hamilton原理分别建立了不考虑垂度的水平弦结构、考虑垂度的水平悬索结构以及考虑了弯曲刚度的水平悬索结构的面内外非线性运动方程。首先对运动方程进行无量纲处理,并采用Galerkin方法,得到不考虑内共振下的离散常微分方程。再利用多尺度法摄动求得主共振响应下的前两阶近似解。最后将近似解进行Hilbert变换得到响应瞬时相位。结果表明:不考虑垂度下的水平弦,面内、外近似解均仅存在一阶。响应与激励的瞬时相位差为定值。其相频曲线由于非线性的影响产生弯曲,具有两个相位差的跳跃点,该点对应频率与幅频曲线跳跃点对应频率一致。考虑垂度的影响时,近似解中存在两阶。在一定参数下,高阶近似项影响较大,使得响应与激励瞬时相位差随时间呈周期变化。变化幅值大小与高阶近似项中的漂移项有关。在一定的Irvine参数区域分布激励下产生的瞬时相位差较大。而端部激励下,瞬时相位差幅值在较大参数区域内较小,仅在特定的激励频率和索参数下突增至0.5π以上。弯曲刚度使分布激励下瞬时相位差幅值突增区域对应的Irvine参数范围变窄,对端部激励下瞬时相位差数值影响较小。（2）针对斜拉索,分别对分布激励与端部激励下的斜拉索展开了研究。建立两种激励条件下单根斜拉索的非线性运动方程。基于多尺度法求解,重点介绍高阶近似项引起的瞬时相位差变化的规律与变化原因。研究表明:面外主共振响应与激励间保持恒定的相位差,而面内响应与激励的瞬时相位差与索弹性参数和垂度等有关,微小的参数变化可能导致瞬时相频特性的明显改变。高阶近似项对瞬时相位的影响,主要体现在二倍频项和漂移项与无漂移项幅值的比值上,前者使响应瞬时相位在单个周期内出现两次正负交替,后者决定面内响应与激励瞬时相位差的最大值及其变化规律,该比值可作为对瞬时相位差进行定性分析的参数;斜拉索在分布激励条件下,瞬时相位差变化趋势与水平索较为相似,而端部激励下有一定的差异。（3）基于单索瞬时相频的研究,建立了轴向参数激励下双水平索质量块力学模型。采用牛顿定理得到双索与质量块的非线性运动方程组。并利用多尺度法求得了双索与质量块的前两阶近似解。研究了仅考虑线性近似解时的瞬时相频特性、考虑前两阶近似解时仅由高阶近似解引起的瞬时相频特性和线性解项、高阶近似项共同引起的瞬时相频特性。结果表明:在仅考虑线性近似解时,两根拉索由于垂跨比的差异导致相频曲线跳跃点具有明显改变。两根索间较大相位差往往在两索先后产生的跳跃点之间;两拉索间由高阶近似项引起的瞬时相位差则与漂移量和无漂移量幅值的比值有关。比值差异越大瞬时相位差越大,反之越小;将同时考虑线性解项、高阶近似项时的瞬时相位差,与仅考虑线性近似解时的瞬时相位差进行对比,发现前者瞬时相位差值最大增长了 0.4π,故相频特性的研究中,近似解中高阶近似项引起的瞬时相位不能忽视。为了结果的可靠性,同时采用四阶Runge-Kutta直接积分的方法和非线性有限元分析软件ANSYS进行了验证。

关键词：索结构主共振同异步振动瞬时相频特性漂移项

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不同初始构型下的索结构非线性动力学研究

不同初始构型下的索结构非线性动力学研究

作者：杨汝东重庆交通大学

学位级别：硕士

目前,缆索承重桥因其高效和卓越的建筑外观而在其他结构系统中独占鳌头。尤其因索结构受力特点明确,主要承受拉应力,从而被普遍的运用到大跨径桥梁的建设当中,特别是跨径在千米及以上级别的桥梁中。随着建设缆索承重桥的数量增多,设计... 详细信息

目前,缆索承重桥因其高效和卓越的建筑外观而在其他结构系统中独占鳌头。尤其因索结构受力特点明确,主要承受拉应力,从而被普遍的运用到大跨径桥梁的建设当中,特别是跨径在千米及以上级别的桥梁中。随着建设缆索承重桥的数量增多,设计出受力安全、经济合理的缆索承重桥变的尤为重要。而缆索承重桥设计的主要问题之一是其初始构型的稳定,且缆索承重桥的加劲梁的重量及索的Irvine参乎对索初始构型影响较大。同时随着缆索承重桥的跨度增大,整体的刚度会减小,缆索承重桥非线性振动问题越来越突出。那么通过建立力学模型研究索结构的非线性动力学,揭示不同初始构型下索结构动力学性能以及在不同激励下的非线性动力学行为将变得更加有意义。本文主要从理论基础出发探究两者的相互关系,其主要研究内容如下:(1)从静力学方面出发,推导了悬索在空缆和考虑加劲梁重量两种状态下悬索的初始构型,发现两者的无量纲方程存在区别,还发现将加劲梁重量简化为均布荷载及质量两种模拟方式下悬索的初始构型的无量纲方程是一致的。同时收集了30座悬索桥的施工图纸,对加劲梁的重量进行统计分析,为后文理论研究提供实际依据。(2)探究了初始构型对悬索固有特性的影响,还同时研究了不同初始构型下抗弯刚度对悬索固有特性的影响。基于不同初始构型推导了两种线性力学模型的固有频率与振动的超越方程,并依托实际工程进行算例分析。研究表明:抗弯刚度对悬索频率和振型的影响程度与Irvine参数的数值大小密切相关,且对于长索来说,抗弯刚度对高阶频率和振型影响较大。另外,悬索初始构型对面内振型影响程度也与Irvine参数的数值大小密切相关;同一 Irvine参数下在空缆状态下悬索固有频率与初始构型的变化呈现负相关,但在考虑加劲梁重量状态下悬索的固有频率与初始构型呈现正相关,且初始构型对振型的的影响规律与初始构型对固有频率的影响一致。(3)研究了初始构型对悬索面非线性振动特性的影响。基于Hamilton原理推导了悬索面内分布外激励下非线性振动方程,同时采用多尺度法对其进行摄动求解,并依托实际工程进行算例分析。研究表明:悬索的初始构型变化会引起悬索非线性振动的幅频曲线定性和定量的变化,且还会导致悬索发生“跳跃现象”所需激励频率的大小发生变化。同样悬索面内瞬时相频特性在不同的初始构型存在较大差异。(4)探究了不同初始构型下内共振对斜索面内瞬时相频特性的影响。结果表明:斜索初始构型变化会引起响应与激励间瞬时相位差急剧变化,且考虑内共振时更显著。其主要原因是:内共振使面内近似解中存在面外响应引起的两倍频成分和漂移项,其后者对瞬时相位差影响显著,且面外响应引起的漂移项在整体漂移项中的占比是衡量内共振对瞬时相位差影响程度的关键参数。

关键词：索结构初始构型内共振动力学特性瞬时相频特性