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瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法

物理学报 2008年第10期57卷 6047-6055页

作者：陈丽程玉民上海大学上海市应用数学和力学研究所

在重构核粒子法的基础上,引入复变量,讨论了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于瞬态热传导问题的求解,结合瞬态热传导问题的Galerkin... 详细信息

在重构核粒子法的基础上,引入复变量,讨论了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于瞬态热传导问题的求解,结合瞬态热传导问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法引入本质边界条件,建立了瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法,推导了相应的计算公式.与传统的重构核粒子法相比,复变量重构核粒子法具有计算量小、精度高的优点.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.

关键词：重构核粒子法复变量重构核粒子法修正函数瞬态热传导问题

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

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桂林工学院学报 2007年第2期27卷 294-297页

作者：王虎奇陈莘莘王晓峰刘光焰广西大学土木建筑工程学院湖南工业大学包装与印刷学院湖南株洲412008 桂林工学院土木工程系广西桂林541004

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 详细信息

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.

关键词：无网格法局部Petrov—Galerkin法移动最小二乘近似函数瞬态热传导问题

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瞬态热传导问题的光滑粒子流体动力学研究

瞬态热传导问题的光滑粒子流体动力学研究

作者：章文捷南昌大学

学位级别：硕士

温度场的计算是流体机械的一个重要研究领域,在瞬态温度场函数中,温度的求解包括时间域和空间域,因此如何精确、有效地求解温度场的分布情况,在实际应用领域上显得尤为重要。本文研究了求解瞬态热传导问题的一种新型无网格数值计算方法... 详细信息

温度场的计算是流体机械的一个重要研究领域,在瞬态温度场函数中,温度的求解包括时间域和空间域,因此如何精确、有效地求解温度场的分布情况,在实际应用领域上显得尤为重要。本文研究了求解瞬态热传导问题的一种新型无网格数值计算方法——光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics, SPH)方法,它是一种无网格自适应拉格朗日粒子法,因其拥有不受网格限制、自适应、拉格朗日等优点,已成为目前科学和工程计算方法的研究热点之一。本文用两种方法将SPH方法应用于瞬态热传导问题的数值模拟：一是将瞬态热传导问题的二阶导的偏微分方程降阶为两个一阶导的偏微分方程,再依次应用SPH方法;二是将SPH方法直接应用到二阶导的瞬态热传导问题中。对于SPH方法的边界处理,本文采用了镜像粒子法和固定边界粒子法,前者通过镜像原理在边界外生成与内部粒子相似的粒子,后者是通过内部粒子加权求和计算出边界粒子的参数。本文从SPH方法开始入手,分析如何将其应用于瞬态热传导问题的数值模拟,然后介绍用FORTRAN语言编写SPH方法的计算程序,最后通过大量的数值算例,验证本文方法的可行性和有效性。本文对算例结果、计算精度及SPH方法的边界处理等问题进行对比分析得出：对规则边界和不规则边界的几何模型,两种SPH方法都可进行求解,同时两种方法均能通过粒子数的增加来提高计算精度;二阶导SPH方法在满足▽2W(r,h)≥0的情况下,与降阶求解SPH方法对同一算例选用Lucy核函数进行求解对比,发现二阶导SPH方法的计算精度和光滑性略优于降阶求解SPH方法;镜像粒子法对边界粒子的处理要优于固定边界粒子法。

关键词：瞬态热传导问题光滑粒子流体动力学(SPH) 边界处理数值模拟

瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法及误差分析

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瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法及误差分析

作者：张国达太原科技大学

学位级别：硕士

本文主要使用无网格方法中的插值型无单元Galerkin方法。在插值型无单元Galerkin方法中,利用插值移动最小二乘法得到形函数,用Galerkin积分弱形式离散微分方程。首先讨论插值移动最小二乘法及其误差分析理论。其次利用插值移动最小二乘... 详细信息

本文主要使用无网格方法中的插值型无单元Galerkin方法。在插值型无单元Galerkin方法中,利用插值移动最小二乘法得到形函数,用Galerkin积分弱形式离散微分方程。首先讨论插值移动最小二乘法及其误差分析理论。其次利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合瞬态热传导的Galerkin积分弱形式,提出求瞬态热传导问题数值解的插值型无单元Galerkin方法,并推导出瞬态热传导问题的误差估计式。用两个数值算例验证该方法,得出两种类型误差范数的收敛速度是一致的。最后利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合广义Fisher方程的Galerkin积分弱形式,提出求广义Fisher方程数值解的插值型无单元Galerkin方法,该方法在求解偏微分方程定解问题时可以直接施加本质边界条件,提高了求解效率。并给出相应的数值算例进行验证。

关键词：插值移动最小二乘法形函数插值型无单元Galerkin方法误差估计瞬态热传导问题

基于改进布谷鸟算法识别瞬态热传导问题的导热系数

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计算物理 2018年第2期35卷 212-220页

作者：周焕林严俊余波陈豪龙合肥工业大学土木与水利工程学院

基于改进布谷鸟算法反演瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性热传导问题转换为线性热传导问题,使用边界元法求解瞬态热传导正问题.将导热系数的反演转化为函数表达式中未知参数的反演,使用改进布谷鸟算法求... 详细信息

基于改进布谷鸟算法反演瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性热传导问题转换为线性热传导问题,使用边界元法求解瞬态热传导正问题.将导热系数的反演转化为函数表达式中未知参数的反演,使用改进布谷鸟算法求解未知参数.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法迭代次数大大减少.数值算例表明对改进布谷鸟算法,增加测点数量迭代次数增加;增加鸟巢数量迭代次数减少;减小测量误差计算结果更精确,同时迭代次数更少.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演导热系数的准确性和有效性.

关键词：反问题瞬态热传导问题导热系数布谷鸟算法边界元法

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瞬态热传导问题的插值型复变量EFG方法

太原科技大学学报 2021年第5期42卷 418-422,428页

作者：王晓飞李兴国任红萍太原科技大学应用科学学院太原030024

由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,... 详细信息

由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,并与解析解进行了比较,二者吻合较好,证明了插值型CVEFG方法的有效性。

关键词：瞬态热传导问题插值型复变量移动最小二乘法插值型复变量无单元伽辽金方法

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瞬态热传导问题的并行混合 EBE算法

淮海工学院学报（自然科学版） 1999年第3期8卷 7-9页

作者：王顺绪孙柏国周树荃连云港化工高等专科学校基础部江苏连云港222001 山东省枣庄市人事局山东枣庄277101 南京航空航天大学理学院江苏南京210016

结合有限元法，研究了ＥＢＥ策略在热传导问题并行计算方面的应用，给出了瞬态热传导问题的并行混合ＥＢＥ算法。根据所用ＣＰＵ个数并行计算单元刚度矩阵，而总刚度矩阵Ｋ不需要组装，仅在“单元级“上进行各种计算... 详细信息

结合有限元法，研究了ＥＢＥ策略在热传导问题并行计算方面的应用，给出了瞬态热传导问题的并行混合ＥＢＥ算法。根据所用ＣＰＵ个数并行计算单元刚度矩阵，而总刚度矩阵Ｋ不需要组装，仅在“单元级“上进行各种计算。通过在并行计算机Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ上的数值试验表明，算法是高效的。

关键词：瞬态热传导问题并行算法混合EBE策略

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光滑有限元方法在瞬态热传导问题中的研究

光滑有限元方法在瞬态热传导问题中的研究

作者：荣鑫太原理工大学

学位级别：硕士

瞬态热传导问题是一门研究热能随时间变化而产生热传递的科学,其具有广泛的应用背景及深远的意义,大到工业技术发展推动生产力革新,小到为人类生产生活提供更多舒适便利。但是由于实际研究的复杂性,所以通常需要采用一些数值方法来建立... 详细信息

瞬态热传导问题是一门研究热能随时间变化而产生热传递的科学,其具有广泛的应用背景及深远的意义,大到工业技术发展推动生产力革新,小到为人类生产生活提供更多舒适便利。但是由于实际研究的复杂性,所以通常需要采用一些数值方法来建立模型求解。本文基于多种光滑有限元方法(S-FEMs)来求解瞬态热传导问题。对于时间的计算分别采用了显式差分方法和拉普拉斯方法。采用差分方法处理时间时,对于同一种空间离散化数值方法,在同样的网格划分下,显式方法中每一步的计算量要小于隐式方法的计算量,所以实际工程问题中多采用显式差分格式。但在显式分析时,为了保证方法稳定,时间步长和网格尺寸之间要满足一定的关系。因此,本文主要研究了瞬态热传导问题的S-FEMs的稳定性条件。作者建立了临界时间步长与最大特征值(全局温度刚度(热传导)矩阵和质量矩阵相除所得矩阵的最大特征值)之间的关系。为了避免计算特征值和刚度矩阵的条件数带来的额外运算时间,作者提出了一种简洁有效的算法来估计最大特征值和条件数。大量的数值例子表明,该方法能够准确稳定地计算采用显式差分的有限元法(FEM)和S-FEMs的临界时间步长。此外,通过对不同S-FEMs方法结果的比较,作者发现了临界时间步长与模型的“软度”之间的非常重要的数值特性——“软”的数值方法具有更大的临界时间步长。在解决瞬态问题时,拉普拉斯方法在工程技术中也有着广泛的应用。其具有不产生误差积累的特点,这是有限差分方法所不具备的。所以作者尝试将拉普拉斯方法运用到S-FEMs求解瞬态热传导问题中,并研究这两种方法在时间处理方面的优劣。多个数值实例表明,在采取合适参数的情况下,拉普拉斯光滑有限元法可以较好地模拟瞬态热问题。

关键词：瞬态热传导问题光滑有限元方法显式差分临界时间步长拉普拉斯方法

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水坝瞬态热传导分析中的拟初始条件边界元法

计算力学学报 2016年第6期33卷 826-833页

作者：周枫林李光孙晓张见明湖南工业大学机械工程学院株洲412001 湖南大学汽车车身先进设计与制造国家重点实验室长沙410082

使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,... 详细信息

使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,这种处理方法容易导致数值结果不稳定,即每一步的计算误差会累计放大,最终导致计算崩溃。本文提出一种虚拟时刻方法以缓解这类数值不稳定现象,在该方法中,时间步长首先放大至合适尺度,计算某个虚拟时刻(往往在真实计算时刻之后)的温度和流量分布,再通过插值方法换算出真实时刻的温度和流量分布。在虚拟时刻点上的温度和流量计算过程中,边界已知温度或流量由真实时刻的温度或流量进行外插得到。本文简单证明了该方法在温度和流量随时间呈线性变化情况下的正确性,最后给出了两个分析实例,验证了该方法的准确性和稳定性。

关键词：时域边界元法数值稳定性瞬态热传导问题拟初始条件法虚拟时刻法