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求解全局优化问题的眺望算法

求解全局优化问题的眺望算法

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作者：刘佳长春工业大学

学位级别：硕士

全局优化问题一直以来都是工程、金融、航天等科学领域的热点问题,同时也是其他学科研究和应用的基础。随着全局优化问题在各个领域的广泛应用,众多专家学者不断地对全局优化问题的方法进行深入的探索和研究,使得全局优化方法不断的发... 详细信息

全局优化问题一直以来都是工程、金融、航天等科学领域的热点问题,同时也是其他学科研究和应用的基础。随着全局优化问题在各个领域的广泛应用,众多专家学者不断地对全局优化问题的方法进行深入的探索和研究,使得全局优化方法不断的发展和完善,尤其是智能优化算法中的禁忌搜索算法、遗传算法、神经网络算法、蚁群算法等在不断地改进中达到较好的算法表现。然而,随着全局优化问题规模越来越大、复杂度越来越高,对优化技术的要求也不断增高,尤其是面对目标函数带有多极值的全局优化问题,利用经典的智能优化算法进行求解,在不同程度上存在着缺点,因此探求新的求解全局优化问题的智能算法成为重要的研究方向。本文在分析人类视觉智能原理基础之上,基于文献36给出的一种基于视觉认知的全局优化算法进行了改进和完善,提出求解全局优化问题的更为完善的眺望算法。该算法本质上是模仿人类在视觉上能够智能的对事物高低进行判断、比较和记忆的特性进行的设计。算法通过眺望管理机制、眺望点的产生策略和选取准则、局部寻优问题的构造来对全局优化问题进行求解,并通过基点、眺望点、局部寻优过程的三层记忆机制提高算法收敛速度,减少算法耗时。在与遗传算法进行的大量对比测验表明,眺望算法具有较高的收敛率,参数选择相对简单、对初始点没有依赖,在很大程度上能够避免陷入局部最优,具有良好的算法表现,为求解全局优化问题开辟了新的途径。为了进一步提升眺望算法的性能,克服不理想的初始基点给眺望算法带来的困难,本文尝试将眺望算法与智能遗传算法进行混合,利用智能遗传技术改进眺望算法,从而形成一种新的混合算法—智能遗传眺望算法。针对算法的收敛速度和收敛率与眺望算法、禁忌搜索算法和改进的模拟退火算法进行对比分析,结果表明基于智能遗传技术的眺望算法收敛率优于其它对比算法,在收敛速度上较原始的眺望算法更为理想。

关键词：全局优化视觉智能眺望算法智能遗传眺望算法

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点估计中的一类优化模型与算法实现

点估计中的一类优化模型与算法实现

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作者：毛祥长春工业大学

学位级别：硕士

本文首先介绍了统计优化问题的概念,是指用优化思想或方法针对某些统计问题的解决方案进行改进的过程。对统计当中的一系列优化和算法改进问题进行系统性分类。对这些问题根据与统计优化知识的相关性进行分类,分为了统计方法优化、统计... 详细信息

本文首先介绍了统计优化问题的概念,是指用优化思想或方法针对某些统计问题的解决方案进行改进的过程。对统计当中的一系列优化和算法改进问题进行系统性分类。对这些问题根据与统计优化知识的相关性进行分类,分为了统计方法优化、统计模型优化、统计算法优化。之后对比和分析了这三种优化涉及到的知识面,得到统计算法优化中统计和优化思想最为深入。但在统计算法优化当中根据研究的领域和方向不同又分为了基础研究方面和应用研究方面。最后得到一定启示,要注重算法运行时间及效率、算法的全局收敛性、收敛速度和复杂性。接着说明点估计中的极大似然估计就是一个较为典型的最优化问题,在模型的构建和求解算法上都可以运用最优化的相关知识。指出了极大似然估计求解过程中的优化原理,阐述求解极大似然估计的算法研究进程。给出了眺望算法及其改进方法,对改进后的眺望算法进行评价,证明改进后的算法对解决局部最优解较多的函数具有较高的求解性能。后运用眺望算法对因子服从指数分布的因子分析模型进行求解,通过比较说明其具有更好的求解性能。也验证了在统计算法优化上,可以采用不同的优化方法进行求解,进而得到更加精确的解。最后针对目前的研究人员主要是在眺望算法的改进和应用上进行研究,缺少了对眺望算法的系统理论分析,眺望算法本身还没有一般性的收敛性证明。本文根据眺望算法的循环计算过程对其改进,得出眺望点的状态转移概率,后建立眺望算法的Markov链模型并进行数学分析。接着证明产生的序列是一个齐次有限的Markov链,且满足稳定性条件,从而证明了眺望算法是以概率1收敛到全局最优,得到了算法的收敛性证明。

关键词：点估计眺望算法算法改进因子分析模型全局收敛性证明

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