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相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量

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物理学报 2005年第10期54卷 4488-4495页

作者：张毅苏州科技学院土木工程系苏州215011

在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Norther对称性,Lie对称性和Mei对称性的判据;研究了三种对称性之间的关系;得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两... 详细信息

在增广相空间中研究单面完整约束力学系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程;给出了系统的Norther对称性,Lie对称性和Mei对称性的判据;研究了三种对称性之间的关系;得到了相空间中单面完整约束力学系统的Noether守恒量以及两类新守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量,研究了三种对称性和三类守恒量之间的内在关系.文中举例说明研究结果的应用.

关键词：分析力学单面约束对称性守恒量相空间 Hojman守恒量 Mei对称性约束力学系统单面 Noether

相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性的两个守恒量

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物理学报 2008年第11期57卷 6699-6703页

作者：刘仰魁方建会陇东学院物理与电子工程学院庆阳745000 中国石油大学物理科学与技术学院东营257061

研究相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量,给出系统Lie-Mei对称性的定义和判据,引入谐调函数,得到系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量的条件和形式,并给出应用算例.由于谐调函数可根据寻找规范函数的需要适当选取,且... 详细信息

研究相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量,给出系统Lie-Mei对称性的定义和判据,引入谐调函数,得到系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量的条件和形式,并给出应用算例.由于谐调函数可根据寻找规范函数的需要适当选取,且选取具有多样性,因此能够找到系统Lie-Mei对称性更多的守恒量.

关键词：相空间变质量系统 Lie-Mei对称性守恒量

相空间中力学系统的两类Mei对称性及守恒量

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物理学报 2005年第2期54卷 500-503页

作者：方建会廖永潘彭勇石油大学(华东)物理科学与技术学院东营257061 河西学院物理系张掖734000

研究相空间中力学系统的两类Mei对称性及守恒量 ,给出相空间中力学系统的两类Mei对称性的定义 ,得到其确定方程及守恒量 ,并举例说明结果的应用 .

关键词： Mei对称性守恒量力学系统相空间确定方程举例定义应用

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相空间中力学系统的Lie-Mei对称性

物理学报 2006年第8期55卷 3821-3824页

作者：方建会王鹏丁宁中国石油大学(华东)物理科学与技术学院东营257061

研究了相空间中力学系统的一种新对称性———Lie_Mei对称性及其守恒量.提出这种新对称性的定义,给出了系统Lie_Mei对称性的判据,得到了系统Lie_Mei对称性导致的广义Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明了结果的应用.

关键词：相空间力学系统 Lie-Mei对称性守恒量

相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量

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物理学报 2014年第10期63卷 287-291页

作者：王廷志孙现亭韩月林江南大学理学院无锡214122 平顶山学院电气信息工程学院平顶山467000

研究了相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量.给出了该系统共形不变性的定义,并推导出相空间中相对运动完整力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充分必要条件.利用规范函数满足的结构方程导出该系统相... 详细信息

研究了相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量.给出了该系统共形不变性的定义,并推导出相空间中相对运动完整力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充分必要条件.利用规范函数满足的结构方程导出该系统相应的守恒量,并给出应用算例.

关键词：相空间相对运动共形不变性守恒量

相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理

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力学学报 2016年第6期48卷 1382-1389页

作者：张毅苏州科技大学土木工程学院苏州215011

与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Her... 详细信息

与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性.

关键词： Herglotz 广义变分原理 Noether 定理非保守动力学相空间