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关于纯扩充的BHW定理的推广

关于纯扩充的BHW定理的推广

作者：张会平河南大学

学位级别：硕士

BHW定理出自于对公理化量子场论的研究，是由***，***和***在1957年给出的．尽管有着物理方面的背景，但BHW定理所给出的却完全是多复变函数论方面关于全纯扩充的结果．公理化量子场论是量子场论发展中非常重要的一步，20世纪50年代后... 详细信息

BHW定理出自于对公理化量子场论的研究，是由***，***和***在1957年给出的．尽管有着物理方面的背景，但BHW定理所给出的却完全是多复变函数论方面关于全纯扩充的结果．公理化量子场论是量子场论发展中非常重要的一步，20世纪50年代后期，当***对量子场论提出了一个公理化方法之后，就产生了这一方向，在此之后不久，这一方面就开始变得非常活跃．许多学者都加入到这个方向的研究，比如***，***，***，***，***，***，***等.在最近出版的一本由菲尔茨奖获得者***，***等所著的名为“Quantum field theories formathematicans”的书中，就有整整一节是专门关于公理化量子场论的，这一部分由哈佛大学的一位教授，著名数学家***所述，在这本书中，他写道：“Wightman公理可用于去获取量子场论方面深刻的和意料之外的结果.”而且，在关于七个著名千禧问题之一的论文“Quantum Yang－MillsTheory”中，***和***也提到公理化量于场论是非常重要的. 全纯扩充是复分折中一个非常基本的内容.多复变和单复变的一个突出的区别就是Hartogs现象，在多复变函数论中。有些域比如穿孔圆盘，它上面所有的全纯函数能够扩充为一个更大的域上的全纯函数，然而，也有些域，比如凸域，它上面的全纯函数并不都能扩充为一个更大的域上的全纯函数，这样的域就称为全纯域． BHW定理是Wightman公理的基础，关于它在相对论量子场论中的应用，在Hall，Wightman1957年的论文中可以找到．我们还是看一下BHW定理主要说此什么，它是这样的：N点未来光管上的一个限制Lorentz群作用不变的全纯函数可以扩充为扩充未来光管上一个正常复Loventz群作用不变的全纯函数．关于未来光管的定义，可以查阅上面提到的***的文章．我们知道未来光管是一个凸域，因此易知它是一个全纯域，也就是说，存在其上的一个全纯函数f不能扩充到任何更大的域上去．BHW定理的意义在于当f为不变全纯函数时这个情形就改变了，也就是此时f能够向更大的域上扩充;同时，这个定理还是提出扩充未来光管猜测的一个动因，而扩充未来光管猜测提出上面即BRW定理中的扩充是最大可能的，目前，这一长期悬而未决的猜测已经由中科院数学所的周向宇教授完全解决．通过Pauli映射，我们有一个关于BHW定理的等价描述．也就是说，如果我f记H二K 二qZx习：了＞叮，考虑Sa2，q在C们Zx习上的作用(A／Zl，…，三)H(Aa了厂，·，AZNZN用和群 SL归，qX SLp，C)在CN＊X 2］上的作用《(AB)，(ZI，、··，ZN》 H(AZIB 一＊，··，，AZNB一＊)，其中，A，B 6 SL(，C)，Z二，…，印 E C［ZX2］，于是BHW定理又可描述为：HN上的一个 SLp／)作用不变的全纯函数可以扩充为 Hk上的一个 SLp，Ck SLO，C)作用不变的全纯函数，其中马。KU2，C卜 SLp，CDHN．于是，一个很自然的问题便产生了;当。X。矩阵情形时，＊＊w定理是否仍成立？我们这篇文章的主要结果给出这一个间题的答案是肯定的．关于这一结论的证明，主要分为两个步骤，首先我们给出了一个关于不变全纯函数扩充的普孤定理;其次通过对。X。阶的若当标准形的讨论;我们得到所想要的结论．详细的证明过程请细阅文章第四章的内容．

关键词：全纯函数 BHW 全纯域公理化量子场论标准形多复变函数论公理化方法 Lorentz Pauli 相对论量子场论

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运动载流导体激发的电场

嘉应大学学报 1997年第3期15卷 36-40页

作者：李澄举

运动载流导体激发的电场性质与载流导体相对于观察者的运动速度有关,表现为由磁场变化激发的感生电场或由荷电粒子流与磁场相耦合激发的辐射场。

关键词：狭义相对论感生电场相对论量子场论电磁感应载流导体电场辐射场

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21世纪科学上的未解之谜

好同学 2004年第10期 68-72页

作者：安乐国

地球生命起源之谜地球的年龄约为45亿年,地球生命形态最初出现的时间可追溯到30亿年前。地球生命的起源一直是一个争议颇多的问题。线索一:原始地球大气是有机分子的诞生地,然后产生了生命。首先需要了解的一个问题是:有机分子为什么会... 详细信息

地球生命起源之谜地球的年龄约为45亿年,地球生命形态最初出现的时间可追溯到30亿年前。地球生命的起源一直是一个争议颇多的问题。线索一:原始地球大气是有机分子的诞生地,然后产生了生命。首先需要了解的一个问题是:有机分子为什么会取得如此辉煌的胜利?

关键词：地球时生命形态一个问题古生物学家相对论量子场论狭义相对论洋中脊地外生命地外文明电磁

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光的故事——简单介绍夸克与轻子量子场论

国外科技新书评介 2005年第12期 13-14页

作者： M．Y．汉胡光华不详原中国科学院物理学研究所

相对论量子场论（简称量子场论：QFT）是基本粒子物理标准模型的理论体系。标准模型的目的在于了解与解释4种基本力中的3种，即电磁力、强核力与弱核力。它们定义了宇宙中所有已知物质基本要素的动态特性。在1900年马克斯·普朗克最初... 详细信息

相对论量子场论（简称量子场论：QFT）是基本粒子物理标准模型的理论体系。标准模型的目的在于了解与解释4种基本力中的3种，即电磁力、强核力与弱核力。它们定义了宇宙中所有已知物质基本要素的动态特性。在1900年马克斯·普朗克最初发现光量子的一个世纪之后，人们发现了物质的基本组成是夸克与轻子，而且三种力被理解为每一种力的量子转换。对于电磁力的是光子，对于弱核力的是弱波色子，对于强核力的是胶子，这是对宇宙中已知物质基本组成的最新理解。相互作用的理论框架是量子场论，即相对论量子场论。量子电动力学（简称QED）是在20世纪40年代发展的，它是这一家族中最老的。量子色动力学（QCD）起源于20世纪60年代，是用于强核力的框架，强核力是通过胶子的交换来传递的。弱核力的理论，现代形式是在20世纪60—80年代开始的，它与量子电动力学合并形成了统一量子场论。在该理论中电磁力与弱核力这两种力被统一，叫做电弱力的单一力。这种新的统一理论被称为量子味动力学（QFD）。

关键词：相对论量子场论 20世纪40年代轻子夸克量子电动力学 20世纪60年代故事基本粒子物理量子色动力学标准模型

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Dirac诞生一百周年纪念会会议文集

国外科技新书评介 2005年第8期 3-4页

作者：丁亦兵中国科学院研究生院教授

作为现代物理学的奠基人之一，狄拉克对量子力学的数学基础、相对论量子场论和量子统计等许多重要的物理学领域的发展做出了卓越的贡献。特别是以他的名字命名的狄拉克方程，对自由电子的相对论量子力学运动给出了惊人的准确描述，预言... 详细信息

作为现代物理学的奠基人之一，狄拉克对量子力学的数学基础、相对论量子场论和量子统计等许多重要的物理学领域的发展做出了卓越的贡献。特别是以他的名字命名的狄拉克方程，对自由电子的相对论量子力学运动给出了惊人的准确描述，预言了反物质的存在。由于他对量子理论的这一贡献，使他与薛定锷一起在1933年荣获了诺贝尔物理学奖。

关键词： Dirac 相对论量子力学相对论量子场论诺贝尔物理学奖现代物理学狄拉克方程会议纪念诞生

从π介子到夸克 20世纪50年代的粒子物理学

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国外科技新书评介 2010年第5期 7-8页

作者：丁亦兵中国科学院研究生院

本书是在美国费米实验室召开的关于粒子物理学历史的国际研讨会上物理学家和科学史学家所作的一系列报告的基础上编撰的系列著作中的第二卷。它的第一卷《粒子物理学的诞生》基于1980年5月召开的研讨会编撰而成，于1983年由剑桥大学出... 详细信息

本书是在美国费米实验室召开的关于粒子物理学历史的国际研讨会上物理学家和科学史学家所作的一系列报告的基础上编撰的系列著作中的第二卷。它的第一卷《粒子物理学的诞生》基于1980年5月召开的研讨会编撰而成，于1983年由剑桥大学出版社出版。该卷追溯了20世纪30年代和40年代宇宙线物理和核物理领域的发生和发展，考查了相对论量子场论在缔造新时代理论物理中的应用。

关键词：粒子物理学年代 π介子相对论量子场论夸克国际研讨会费米实验室物理学家

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看到了Ⅱ型狄拉克费米子

物理 2017年第9期46卷 629-629页

作者：戴闻 Alexey A.Soluyanov 中国科学院理化技术研究所

粒子物理的标准模型描述了所有已知的基本粒子,如电子和夸克。这些粒子在凝聚态物质中,通常具有类似物,其表现形式为集体态或准粒子。一个例子是在石墨烯中的电子态,它的行为像一个无质量的狄拉克费米子——粒子自旋为1/2,反粒子不是它... 详细信息

粒子物理的标准模型描述了所有已知的基本粒子,如电子和夸克。这些粒子在凝聚态物质中,通常具有类似物,其表现形式为集体态或准粒子。一个例子是在石墨烯中的电子态,它的行为像一个无质量的狄拉克费米子——粒子自旋为1/2,反粒子不是它自己。与标准模型相比,凝聚态物理可以提供为数更多的＂基本粒子＂。这是由于这样的事实：不同于基本粒子,固体中的准粒子不受所谓的洛伦兹不变性约束。

关键词：费米子洛伦兹不变性狄拉克凝聚态物质凝聚态物理准粒子石墨烯电子态相对论量子场论类似物

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光的故事

科学（中文版） 2006年第3期 64-64页

作者： M．Y．汉

本书用极少的数学来介绍相对论量子场论的主要方面，涵盖了从最初的电磁场量子化直至夸克与轻子中相互作用规模场理论的量子场论的发展。全书由14章组成。第1章粒子与场I：对半分；第2章拉格朗日算子与哈密顿动力学；

关键词：相对论量子场论故事哈密顿动力学拉格朗日算子相互作用场理论量子化电磁场数学轻子