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相关集的数据关联描述及实例讨论

计算机科学 2017年第1期44卷 283-288,299页

作者：闫林阮宁闫硕高伟河南师范大学计算机与信息工程学院新乡453007 北京交通大学计算机与信息技术学院北京100044

为了讨论数据关联问题,按层次对数据集进行了粒化,引入了每一粒的相关集,产生了与相关集类关联的分层粒化结构,并称之为粒化树。进而以同一数据集上的两棵粒化树为结构支撑,完成了对数据关联的定义,使相关集之间数据的关联得以数值化表... 详细信息

为了讨论数据关联问题,按层次对数据集进行了粒化,引入了每一粒的相关集,产生了与相关集类关联的分层粒化结构,并称之为粒化树。进而以同一数据集上的两棵粒化树为结构支撑,完成了对数据关联的定义,使相关集之间数据的关联得以数值化表示,形成了数据关联的数值描述方法。对此的研究确定了数据关联的等价条件,以此为依托并通过实例探究了数据关联的相关性质,讨论了关联的紧密程度、数据的粒化等同、关联的相互比较等数值化的处理方法。同时为实例的讨论提供了算法编程的基础,表明了数据关联研究的实际意义。

关键词：划分粒化树数据关联粒相关集

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概率空间上一族满测度关系的相关集

中国科学（A辑） 2007年第2期37卷 220-228页

作者：熊金城谭枫吕杰华南师范大学数学系数学科学学院广州510631

称FB为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近．本文证明了:设{Rγ}γ∈г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈г,有某一个正整数sγ,使得RγXs... 详细信息

称FB为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近．本文证明了:设{Rγ}γ∈г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈г,有某一个正整数sγ,使得RγXsγ,μsγ(Rγ)=1．如果(X,B,μ)有一个正则基,其势不超过连续统的势,则存在一个集合KX,μ*(K)=1,使得对于每一个γ∈г和K中任意两两不同的sγ个元素x1,…,xsγ,有(x1,…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是测度μ的诱导外测度．此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用．

关键词：概率空间保测变换相关集混沌动力系统

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相关集之间的数据关联描述及应用研究

相关集之间的数据关联描述及应用研究

作者：阮宁河南师范大学

学位级别：硕士

数据问题的研究常常涉及数据之间的联系,于是出现了数据联系的描述问题。这里的数据联系是指数据类之间通过公共数据产生的相互关系,不妨称为数据关联。数据关联的问题源于与数据处理相关的理论和应用研究,更与实际中的数据关联现象具... 详细信息

数据问题的研究常常涉及数据之间的联系,于是出现了数据联系的描述问题。这里的数据联系是指数据类之间通过公共数据产生的相互关系,不妨称为数据关联。数据关联的问题源于与数据处理相关的理论和应用研究,更与实际中的数据关联现象具有联系。现实生活中,学生关联家乡人民和其他同学,间谍关联敌我双方,新婚夫妇关联双方家庭,通过这些实例可以发现很多数据与数据之间都是通过公共数据产生联系。本文通过引入相关集的概念,对一个数据集层层粒化后,进行了相关集之间数据关联的研究。粒计算处理问题的核心思想之一就是,把一个复杂的问题分解成若干小的集合,再针对每一个小集合进行划分,粒化形成粒化树的结构。本文为了描述数据关联问题,对数据集按层次进行了粒化,指定了每一粒的相关集,产生了与相关集类关联的分层粒化结构,并称为粒化树,进而以同一数据集上两棵粒化树为结构支撑,完成了数据关联的定义,展示了相关集之间数据关联的数值表示形式。最后通过实际例子探究了数据关联的相关性质,完成的工作如下:(1)为了研究实际中数据关联的问题,对现实中的各类数据予以整体表示,使数据集划分、数据的相关集、和关联元素共同组成了关联数据结构,为描述数据关联问题做了结构化的准备。(2)通过对一个数据集不同属性的划分和粒化,得到了关于一个数据集的两颗不同的粒化树,对粒化树中的每一粒指定了特定的相关集。由相关集构成的数据集,研究粒化树相关集之间数据关联的问题。(3)将不同的划分与其相关集类组合在一起,形成由粒构成并涉及相关集类的数学结构,描述了相关集类之间数据关联的定义。(4)为了描述数据关联的性质,将粒化树中每一粒层以数值化的形式表示;通过针对不同粒度层次之间数值的变化,对相关集之间的数据关联进行判定。不同粒层之间的数据关联又引出数据等同的概念,同一粒中两个不同的数据关联了两颗粒化树中不同粒的相关集,我们可以称这两个数据的关联是数据等同。(5)通过现实中的例子,构建了同一数据集上的两颗粒化树,使得具体的问题通过数学方法来进行描述。通过相关集的粒化树结构,深入讨论了不同粒层之间关联的紧密程度,建立了具体数据关联问题的数学模型,为实际问题的算法模拟和程序编制提供了支撑,是数据信息自动管理和网络查询的基础。

关键词：划分粒化树数据关联粒相关集

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相关集合:集合的相关强度与相似关系

沈阳化工学院学报 1997年第3期11卷 213-217页

作者：王晓峰赵英沈阳化工学院

从集合的相关性及相关强度出发，提出了一种新的集合，相关集合与集合的相似关系．相关集合是等价类的推广，也是关系的一种集合形式表示；而集合的相似关系则是一种模糊关系．它们可用于分析关系的性质、研究知识系统的结构与综合以及... 详细信息

从集合的相关性及相关强度出发，提出了一种新的集合，相关集合与集合的相似关系．相关集合是等价类的推广，也是关系的一种集合形式表示；而集合的相似关系则是一种模糊关系．它们可用于分析关系的性质、研究知识系统的结构与综合以及模式识别等领域．给出了在传统关系特性分析中的有关定理及在知识表示与加工过程中的应用示例．

关键词：相关集集合的相似关系相关强度

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关于偏序集拟阵与闭包算子的关系

西北大学学报（自然科学版） 2002年第6期32卷 604-606页

作者：毛华刘三阳西安电子科技大学应用数学系陕西西安710071

给出了偏序集拟阵的闭包算子和闭集的定义,并讨论了其相关性质,推广了拟阵理论中的有关结果,同时指出闭包算子和闭集在偏序集拟阵理论与拟阵理论中的区别和联系。

关键词：偏序集拟阵闭包算子闭集拟阵理论独立集相关集

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独立系统中的一种偏序关系

西南交通大学学报 2002年第3期37卷 333-337页

作者：张爱丽刘秀峰西南交通大学应用数学系四川成都610031

首先提出了独立系统的矛盾组的概念 ,在不包含矛盾组的独立系统中建立了一种偏序关系 ,并对它的一些特性进行了剖析与探讨。根据这种偏序关系 ,可将独立系统的元素划分成若干个集团 ,子集的独立性只依赖于它与各个集团交集的基数。

关键词：独立系统偏序关系组合论等价关系矛盾组多把钥匙问题独立集相关集二元关系

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基于Pregel编程模型的图模式匹配方法

基于Pregel编程模型的图模式匹配方法

作者：蔡娇云南大学

学位级别：硕士

图匹配是图数据应用的重要技术手段。与基于子图同构的匹配方法相比,图模拟放松了结构匹配要求,有效提升了图匹配效率。然而,对于大规模图数据上的图匹配而言,已有的基于模拟的图匹配方法仍然不能满足高效匹配的要求。针对这一问题,本... 详细信息

图匹配是图数据应用的重要技术手段。与基于子图同构的匹配方法相比,图模拟放松了结构匹配要求,有效提升了图匹配效率。然而,对于大规模图数据上的图匹配而言,已有的基于模拟的图匹配方法仍然不能满足高效匹配的要求。针对这一问题,本文在已有的图模拟方法的基础上,提出了基于Pregel编程模型的并行化的图模拟匹配方法。本文的主要研究工作和贡献有以下几点:首先,针对“非圈”、“有圈”两种查询模式,分别提出了基于Pregel编程模型的并行化图模拟匹配方法。具体地给出了两种查询模式下,基于Pregel编程模型的:结点的消息初始化、结点消息响应和处理、消息合并、消息处理方法。其次,相关集是图匹配的重要质量度量指标。相关集的大小可以说明该模式在数据图上的覆盖度大小。针对“非圈”、“有圈”两种查询模式,分别提出了基于Pregel编程模型的并行化图匹配相关集求解方法。再次,基于Spark平台的并行计算机组件GraphX,实现了基于Pregel编程模型的图模拟匹配及相关集求解方法。最后,在真实数据集上,验证了本文提出基于Pregel编程模型的图模式匹配及相关集求解方法。实验结果表明在获得与已有方法相同匹配结果的情况下,本文的方法可明显缩短匹配时间,有效地提高了算法的匹配效率。

关键词：图数据图模式匹配相关集 Pregel

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基于替代品模型的推荐系统研究

基于替代品模型的推荐系统研究

作者：潘冉上海交通大学

学位级别：硕士

信息过滤作为从信息检索衍生出来的新的研究点,越来越受到关注。针对搜索引擎返回的大量结果,使用信息过滤技术进行过滤可以大大提高索引精度,同时提供一些信息检索所不能提供的个性化服务。推荐系统是信息过滤技术的应用。传统的推荐... 详细信息

信息过滤作为从信息检索衍生出来的新的研究点,越来越受到关注。针对搜索引擎返回的大量结果,使用信息过滤技术进行过滤可以大大提高索引精度,同时提供一些信息检索所不能提供的个性化服务。推荐系统是信息过滤技术的应用。传统的推荐系统主要是基于两种类型的过滤技术——基于内容的过滤以及协同过滤。本文在传统过滤的基础上结合经济学中的“替代品”引入了“相关集”的概念。当A项目增加的数量与B项目的减少数量存在比例关系时,称A项目和B项目是“替代品”。“相关集”是指项目的变化量之间存在一定比例关系的项目的集合。项目变化量之间的比例关系称为“相关率”。“相关集”是对替代品概念的扩充,其包括正向相关和反向相关。正向相关是指项目的数量变化存在正比例的数量关系。反向相关是指项目的数量变化存在反比例的数量关系。而“替代品”是反向相关的一个例子。“相关集”的引入对推荐项目进行了进一步的细分,使推荐项目变化量之间具有数量上的关系。同时针对不同用户设置其相应的“相关集”,可以更加准确的描述用户的偏好。文中介绍了两种构造相关集的方法。一种是“连续型构造方法”。连续型的构造方法是根据用户的历史纪录用回归方法得出该项目的

关键词：替代品模型相关集相关率信息推荐奇异值分解

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拟阵算子、拟阵映射及拟阵范畴的性质

拟阵算子、拟阵映射及拟阵范畴的性质

作者：郭建胜陕西师范大学

学位级别：硕士

与其他数学分支相比，拟阵理论的历史并不悠久，它是在1935年Whitney分析了向量的线性相关性的抽象性质后建立的。之后有了进一步的发展，迄今为止，研究拟阵的基本思想主要源于图论和格论。本文将拓扑学的思想渗透于拟阵理论的研究之... 详细信息

与其他数学分支相比，拟阵理论的历史并不悠久，它是在1935年Whitney分析了向量的线性相关性的抽象性质后建立的。之后有了进一步的发展，迄今为止，研究拟阵的基本思想主要源于图论和格论。本文将拓扑学的思想渗透于拟阵理论的研究之中，引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射，子拟阵，商拟阵等概念以及各种拟阵算子，较为系统地讨论了它们的性质并得到了拟阵范畴中态射的一些刻画。下面介绍本文的结构和主要内容。第一章对文章中要用到的有关拟阵、拓扑、范畴的基础知识和基本结论作了一个简要的叙述。第二章在拟阵中定义了闭包算子、内部算子、外部算子、补算子、边界算子。证明了在有限集上可以用闭包算子、内部算子、外部算子或边界算子确定唯一的拟阵。另外还证明了拟阵中的Kuratowski十四集定理，最后研究了这五类算子在复合时所形成的新的算子的性质。第三章主要研究了拟阵映射及拟阵范畴的性质。首先，在拟阵中定义了连续映射、开映射、闭映射、同构映射、同胚映射等概念并且得到了一系列等价刻画;证明了在拟阵中已有的同构概念和本文中定义的同胚概念是等价的;研究了拟阵中的开集、闭集、独立集、相关集、极小圈等在连续映射下是否保持的问题。其次，定义了拟阵的子拟阵和商拟阵，研究了拟阵和它的子拟阵中的开集、闭集、独立集、相关集、极小圈、邻域、闭包以及基等概念之间的关系。最后，较为系统的讨论了拟阵范畴的性质，给出了单态射、满态射、极端单态射、极端满态射、等特殊态射的具体刻划。此外，还给出了拟阵范畴中的等子和余等子的具体构造。

关键词：拟阵独立集相关集极小圈开映射闭映射同胚映射闭包算子内部算子外部算子边界算子补算子拟阵范畴单态射极端单态射满态射极端满态射等子余等子