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Fokas系统的怪波激发

物理学报 2020年第21期69卷 64-72页

作者：张解放金美贞浙江传媒学院智能媒体技术研究院杭州310018 浙江传媒学院浙江省影视媒体技术研究重点实验室杭州310018 浙江传媒学院网络数据中心杭州310018

Fokas系统是最简单的二维空间非线性演化模型.本文首先研究一种相似变换将该系统转换为长波-短波共振模型形式;然后基于该相似变换和已知的长波-短波共振模型的有理形式解,通过选择空间变量y的待定函数为Hermite函数,得到了Fokas系统的... 详细信息

Fokas系统是最简单的二维空间非线性演化模型.本文首先研究一种相似变换将该系统转换为长波-短波共振模型形式;然后基于该相似变换和已知的长波-短波共振模型的有理形式解,通过选择空间变量y的待定函数为Hermite函数,得到了Fokas系统的一个有理函数表示的严格解析解;进而选定合适自由参数给出了Fokas系统丰富的二维怪波激发,并可对二维怪波的形状和幅度进行有效控制;最后借助图示展现了二维怪波的传播特征.本文提出的构造Fokas系统二维怪波的途径可以作为一种激发二维怪波现象的潜在物理机制,并推广应用于其他(2+1)维非线性局域或非局域模型.

关键词：二维怪波 Fokas 系统 (2 + 1) 非线性演化模型相似变换

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应力张量在坐标变换下相似性的实验证明

湖南工程学院学报（自然科学版） 2005年第1期15卷 20-24页

作者：刘舜尧莫江涛王静文中南大学机电工程学院湖南长沙410083

以矩阵论的相关理论为依据,论证在不同的坐标系下,应力张量满足相似变换的特性;并通过Ansys有限元分析软件与Matlab数值计算软件构建实验平台对此加以验证.

关键词：应力张量相似变换变换矩阵 Ansys有限元分析

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光纤放大器中非自治光畸波的传播控制研究

物理学报 2013年第2期62卷 332-339页

作者：胡文成张解放赵辟楼吉辉浙江师范大学数理与信息工程学院金华321004 浙江传媒学院杭州310018

本文采用一个通用的理论,即用相似变换的方法,研究构建了(1+1)维变系数非线性薛定谔方程的精确畸形波解,首先讨论了一阶光畸波在光纤放大器中的传播问题.发现光学畸波的特性,如宽度、振幅和位置,可通过非线性光学介质特性和光脉冲的初... 详细信息

本文采用一个通用的理论,即用相似变换的方法,研究构建了(1+1)维变系数非线性薛定谔方程的精确畸形波解,首先讨论了一阶光畸波在光纤放大器中的传播问题.发现光学畸波的特性,如宽度、振幅和位置,可通过非线性光学介质特性和光脉冲的初始参量进行控制;然后在选择可控参数条件下,讨论了可控光畸波在非线性介质的传播行为,包括延迟激发、抑制、以及保持.这在理论和实际应用上具有启迪价值.

关键词：非线性薛定谔方程变系数相似变换畸波解

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一类完备正交函数系下的轮廓曲线匹配算法

计算机辅助设计与图形学学报 2012年第4期24卷 471-477页

作者：张彩霞孙凤梅苗志华贾云得北方工业大学图像处理与模式识别研究所北京100144 北京理工大学计算机科学技术学院智能信息技术北京市重点实验室北京100081

轮廓曲线包含了图像中大量的关键信息,主要用于探讨基于轮廓曲线的图像匹配问题.在假定图像间具有相似关系的前提下,借助于一种完备正交函数系V系统,提出一种新的曲线匹配算法.首先由V描述子评估曲线间的相似度,以此确定匹配曲线段,然... 详细信息

轮廓曲线包含了图像中大量的关键信息,主要用于探讨基于轮廓曲线的图像匹配问题.在假定图像间具有相似关系的前提下,借助于一种完备正交函数系V系统,提出一种新的曲线匹配算法.首先由V描述子评估曲线间的相似度,以此确定匹配曲线段,然后求得曲线间的变换参数,最后进行了图像拼接测试.该算法着眼于轮廓线的整体特征且不需要提取曲线的局部特征,避免了特征选取这一难点.大量的模拟及真实图像实验结果表明,从图像中提取的2条曲线间即使不严格满足相似变换关系,依然可取得比较满意的结果,从而验证了文中算法的可行性.

关键词：完备正交系 V系统曲线匹配相似变换

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基于功能模块变换的齿轮连杆导引机构综合

工程科学与技术 2017年第2期49卷 225-231页

作者：刘静帅林松张宇王瀚超同济大学机械与能源工程学院上海201804 同济大学中德学院上海201804

刚体导引运动综合是机构设计中的典型问题,为避免采用Burmester运动几何学理论为基础的传统综合方法出现机构的结构类型和功能特性缺陷,探讨基于机构功能模块相似变换的广义综合理论,建立以功能特性为主线的导引机构综合方法。由于广义... 详细信息

刚体导引运动综合是机构设计中的典型问题,为避免采用Burmester运动几何学理论为基础的传统综合方法出现机构的结构类型和功能特性缺陷,探讨基于机构功能模块相似变换的广义综合理论,建立以功能特性为主线的导引机构综合方法。由于广义综合方法以标准机构功能模块为最小设计单元,为扩展其结构类型,对能够产生复杂运动规律的齿轮连杆机构进行研究,以建立相应的基本尺寸型机构功能模块。首先,通过对齿轮连杆机构的构型分析研究传动功能与导引功能之间的转换映射,将传动机构转化为导引机构。其次,采用复数矢量法进行齿轮连杆机构运动学分析,建立包括构件相对尺寸、导引转角函数、导引点轨迹和运动几何标识的全拓扑信息机构功能模块。然后,分析机构的尺寸参数、齿轮传动比参数与导引功能特性的双向映射规律,得出合理调整预选功能模块尺寸参数的方法,以确保求解机构满足预期的功能特性要求。最后,以某粉料产品加工生产线中要求实现手抓短暂平移导引功能的机构设计为例,分析和求解运动任务的几何标志,并提取预选齿轮连杆机构功能模块的几何标志,给出几何标志之间的相似变换方法,得到满足工艺要求的求解机构实际尺寸和位置参数,对设计结果的验证表明了提出的广义综合方法的有效性和实用性。

关键词：功能模块相似变换刚体导引齿轮连杆广义综合方法

各向异性介质qP波传播描述Ⅰ:伪纯模式波动方程

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地球物理学报 2013年第10期56卷 3474-3486页

作者：程玖兵康玮王腾飞同济大学海洋地质国家重点实验室上海200092

地球介质相对于地震波波长尺度的定向非均匀性会导致波速的各向异性,进而影响地震波场的运动学与动力学特征.各向异性弹性波动方程是描述该类介质波场传播的基本工具,在正演模拟、偏移成像与参数反演中起着关键作用.为了面向实际应用构... 详细信息

地球介质相对于地震波波长尺度的定向非均匀性会导致波速的各向异性,进而影响地震波场的运动学与动力学特征.各向异性弹性波动方程是描述该类介质波场传播的基本工具,在正演模拟、偏移成像与参数反演中起着关键作用.为了面向实际应用构建灵活、简便的各向异性波场传播算子,人们一直在寻求简化的各向异性波动方程.本文借鉴各向异性弹性波波型分离思想,通过对平面波形式的弹性波方程(即Christoffel方程)实施一种代表向波矢量方向投影的相似变换,推导出了一种适应任意各向异性介质、运动学上与原始弹性波方程完全等价,在动力学上突出qP波的新方程,即qP波伪纯模式波动方程.文中以横向各向同性(TI)介质为例,给出了相应的qP波伪纯模式波动方程及其声学与各向同性近似,并在此基础上开展了正演模拟和逆时偏移试验,展示了这种描述各向异性波场传播的新方程的特点与优势.

关键词：各向异性波动方程相似变换伪纯波逆时偏移

相似位似皆塑形,见木见林促才成——坐标平面内的位似变换

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中小学数学（初中版） 2020年第3期 31-32页

作者：汪滢安徽省蚌埠第三十一中学 233000

"图形的位似变换"是在学生已经掌握了相似三角形判定与性质的基础上,研究的一种特殊的相似关系.八年级上册,我们已经研究过图形的全等变换,了解了"全等"是图形间的一种关系,"相似"也是图形间的一种相互关系.与"全等"不同,"相似"指两个... 详细信息

"图形的位似变换"是在学生已经掌握了相似三角形判定与性质的基础上,研究的一种特殊的相似关系.八年级上册,我们已经研究过图形的全等变换,了解了"全等"是图形间的一种关系,"相似"也是图形间的一种相互关系.与"全等"不同,"相似"指两个图形形状相同,大小不一定相等,其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成,这种变换是相似变换.当放缩比为1时,这两个图形全等.

关键词：坐标平面相似三角形相似变换位似变换全等变换图形形状比例放大八年级

稀少控制下机载InSAR区域网联合地理编码方法

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测绘学报 2013年第3期42卷 397-403页

作者：黄国满杨书成王宁娜张继贤赵争中国测绘科学研究院北京100830 广西国土资源信息中心广西南宁530029

针对机载InSAR未经地理编码的斜距高程图,提出机载InSAR斜距高程图绝对定向模型,用于定位和地理编码。模型利用斜距的高程信息进行斜地距转换,消除了影像像点之间的相对位移,然后将转换后的地距高程图视为刚体,进行相似变换,转换到物方... 详细信息

针对机载InSAR未经地理编码的斜距高程图,提出机载InSAR斜距高程图绝对定向模型,用于定位和地理编码。模型利用斜距的高程信息进行斜地距转换,消除了影像像点之间的相对位移,然后将转换后的地距高程图视为刚体,进行相似变换,转换到物方空间坐标系下,从而建立由影像坐标和相对高程信息到地面三维坐标的映射关系。在绝对定向模型的基础上,以每个地距高程图作为单元模型,利用各单元模型彼此间的公共点连成一个区域,利用少量的控制点进行区域网平差,求得各模型的定向参数和加密点的坐标,实现了稀少控制下的机载InSAR多片联合地理编码。利用我国西部横断山脉地区3个条带2.5 m分辨率的机载InSAR数据组成区域网进行平差试验,通过对多种控制点布设方案进行比较,确定区域网平差控制点布设方案,结果显示在9个控制点的情况下精度趋于稳定,满足1∶50 000测图要求。

关键词：机载InSAR 斜距高程图地理编码相似变换绝对定向区域网平差

亚/超声速楔状流层流边界层速度与温度相似解及拟合解

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航空动力学报 2014年第12期29卷 2785-2794页

作者：赵国昌杜霞宋丽萍孔敬儒沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院)辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室沈阳110136 沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院) 沈阳110136 沈阳航空航天大学高等教育研究所沈阳110136

利用相似变换获得了楔状流层流边界层无量纲流函数的3阶非线性常微分方程,用RungeKutta法求解微分方程获得了不同楔形角楔状流层流边界层无量纲速度随相似变量的变化曲线;推导了亚声速和超声速楔状流层流边界层无量纲温度关于相似变量的... 详细信息

利用相似变换获得了楔状流层流边界层无量纲流函数的3阶非线性常微分方程,用RungeKutta法求解微分方程获得了不同楔形角楔状流层流边界层无量纲速度随相似变量的变化曲线;推导了亚声速和超声速楔状流层流边界层无量纲温度关于相似变量的2阶线性齐次和非齐次微分方程,获得了温度分布的通解,恒壁温条件下亚声速楔状流和绝热壁面条件下超声速楔状流层流边界层无量纲温度解析解及指数函数形式的拟合解.以楔形角为0为例利用相似变换研究了超声速条件下气体压缩性及黏度随温度变化等因素对层流边界层速度与温度的影响,得出不可压缩常物性与可压缩变物性条件下无量纲速度相对误差绝对值小于9.8%的结论.研究表明:Pr越大贴近壁面处无量纲温度变化越剧烈;超声速条件下壁温低于绝热壁温时黏性耗散作用可以使层流边界层气体温度从壁面到主流间出现先升高后降低的变化.

关键词：流函数无量纲温度亚/超声速层流边界层楔状流相似变换解析解拟合解