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基于公式的数学习题理解和应用算法研究

基于公式的数学习题理解和应用算法研究

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作者：黎斯思北京交通大学

学位级别：硕士

近年来,智慧教育平台利用人工智能技术,向用户推荐适合的学习内容,在生活中发挥着重要的作用。在此背景下,如何更好地理解习题并建立准确的习题模型,对于提升习题推荐质量、提高教学效率具有重要的实践意义和应用价值。好的习题表征能... 详细信息

近年来,智慧教育平台利用人工智能技术,向用户推荐适合的学习内容,在生活中发挥着重要的作用。在此背景下,如何更好地理解习题并建立准确的习题模型,对于提升习题推荐质量、提高教学效率具有重要的实践意义和应用价值。好的习题表征能够反映习题的考察目的和计算逻辑,体现习题的相似、先修等关系。本文通过数据分析,发现单纯依靠题干文本对习题进行表征,不能全面、准确地反映习题的考察目的和计算逻辑,而习题公式是解题逻辑符号化的体现,包含丰富的数理逻辑信息,因此,公式对于获得准确的习题表征具有重要价值。围绕着习题表征,学术界进行了很多研究,然而还是存在很多问题。具体来说,当前的习题表征模型主要有两点不足:(1)仅关注题干带来的信息,忽略了习题公式的作用;(2)没有针对习题间的先修关系进行建模。这些不足使得当前的习题表征模型的性能受到限制。为此,本文围绕习题的公式,设计了融合公式信息和题干信息的、能够体现相似和先修关系的两个深度习题表征模型。论文的具体贡献如下:(1)构建了一套较系统的数学习题数据集,包括2358道习题(覆盖24个知识点)用于相似习题检索;370道习题(包括70个模板,60条先修规则)用于先修关系判断。(2)针对相似习题检索的应用场景,提出了基于公式树的公式和题干文本深度融合的习题表征模型。该模型将题干中体现数学逻辑的数字的深度语义上下文表征,通过基于公式的树状神经元网络自下而上聚合,实现题干和公式信息的融合,得到习题表征。实验结果表明,该模型比基线模型的二分类AUC提高0.04,检索排序Precision@1、Precision@5和Precision@10分别提高0.02、0.04和0.05,取得了较好的效果。对具体习题的多角度分析结果也表明:模型获得的习题表征能够正确反映数学习题考察的数理逻辑。(3)针对习题先修关系判断的应用场景,提出了基于公式树节点注意力机制的习题先修关系判断模型。该模型通过比较两道习题的公式树结构以及树节点表征,感知习题的语义和计算逻辑的关系,然后使用基于公式树节点的注意力机制对感知结果进行融合,判断两道习题是否存在数学逻辑上的先修关系。实验结果表明:该模型比基线模型的二分类AUC提高了0.16,验证了模型的有效性。本论文设计的基于公式的数学习题理解和应用模型对推动智慧教育的研究进展有重要意义。

关键词：寻找相似习题相似习题推荐习题先修关系习题表征公式表征智能教育系统

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基于深度学习的习题理解和应用算法研究

基于深度学习的习题理解和应用算法研究

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作者：冯梦菲北京交通大学

学位级别：硕士

将人工智能技术应用于在线教育平台是现代教育领域的迫切需求。目前的线上教育现状显示,优质的老师仍然是稀缺资源,这制约着在线教育的大规模普及;同时,目前的国家政策指出:“为解决社会的教育需求,应当将人工智能应用到在线学习教育平... 详细信息

将人工智能技术应用于在线教育平台是现代教育领域的迫切需求。目前的线上教育现状显示,优质的老师仍然是稀缺资源,这制约着在线教育的大规模普及;同时,目前的国家政策指出:“为解决社会的教育需求,应当将人工智能应用到在线学习教育平台中去”。基于自然语言处理技术为学生自动地推荐相似的题目是人工智能在线教育领域中的核心应用,它能够帮助学生掌握知识点。设计合适的习题相似度模型,对于提升习题推荐质量、提高教学效率具有重要的实践意义和应用价值。传统的相似习题识别模型有两点不足:(1)仅仅能够得到分开不相似习题表征的超平面,没有着重于增加不相似习题之间的距离,同时减少相似习题之间的距离;(2)仅仅关注问题文本能带来的信息,忽略了习题解答的作用。这些不足导致目前的模型推荐相似习题的结果不准确。因此,本文的研究目标是:建立综合全面的习题向量空间表征,设计准确的习题相似度模型,提供寻找相似习题的应用工具。本文针对上述不足创新性地设计能够提升习题表征能力和相似习题推荐效果的习题相似度模型,基于真实在线教育系统的中文数学习题数据集进行实验,具体贡献如下。1)为了将习题映射到相似习题距离较近、不相似习题距离较远的习题表征空间中,利用孪生神经网络架构设计出基于Siamese架构和Triplet架构的习题相似度模型SBERT-CLS和TBERT-CLS。后者的MAP分数为0.61,比表现最好的基线模型VSM高0.23(即相对提升了60.5%)。2)为了更好地捕获习题问题和解答文本之间的关系,本文设计出不仅支持两道习题问题文本和解答文本的各自匹配,还支持一道习题的问题文本和另一道习题的解答文本之间匹配的习题相似度模型SBERT-QA和TBERT-QA。后者的MAP分数为0.65,比仅考虑习题问题文本的TBERT-CLS高出0.04(即相对提升6.6%)。3)为了进一步获取综合全面的习题文本表征,本文利用Text-CNN进行池化操作,设计出习题相似度模型SBERT-CNN、TBERT-CNN、SBERT-QA-CNN和TBERT-QA-CNN。其中TBERT-QA-CNN的MAP分数为0.66,比未加入CNN池化的TBERT-QA高出0.01(即相对提升1.5%),比表现最好的基线模型VSM高出0.28(即相对提升73.7%)。本文对设计的习题相似度模型获得的习题表征进行可视化分析,并用实际推荐案例比较了各模型在推荐相似习题任务上的具体表现,证明了本文设计的模型在改进习题推荐上的效果,验证了模型的实践意义和应用价值。

关键词：寻找相似习题相似习题推荐深度学习

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