检索结果-南通市图书馆

模糊系统与数学 2011年第2期25卷 163-169页

作者：林仁炳李玲浙江树人大学基础部浙江杭州310015

讨论在一般二元关系下直觉模糊近似空间诱导的直觉模糊拓扑空间的若干性质;由直觉模糊拓扑空间诱导直觉模糊近似空间所需的TC条件及其所得近似空间的近似算子若干性质。

关键词：近似空间直觉模糊粗糙集直觉模糊拓扑

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ε-邻域并非研究直觉模糊拓扑的完美工具

计算机工程与应用 2011年第8期47卷 30-32页

作者：金秋李令强聊城大学数学科学学院山东聊城252059

对D.oker的ε-邻域结构和Lupiaez的直觉模糊网(滤子)的收敛理论做了进一步探讨,证明了ε-邻域并非研究直觉模糊拓扑的完美工具。

关键词：邻域直觉模糊拓扑直觉模糊网(滤子)

（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

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（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

作者：董亚莹陕西师范大学

学位级别：硕士

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是... 详细信息

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念. 序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为T(X),X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL(X).如果能确定CL(X)上的偏序关系≤以及序同构F:(CL(X),≤)→(T(X),(?)),就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定. 论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识. 第二章(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了Lx上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间. 第三章直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL(X)(即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(即X上的直觉模糊弱内部算子的全体),IFWOU(X)(即X上的直觉模糊弱外部算子的全体)和IFWB(X)(即X上的直觉模糊弱边界算子的全体)上分别定义了适当的序关系,证明了IFWCL(X), IFWIN(X),IFWOU(X)以及IFWB(X)是和(IFT(X),(?))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.

关键词： LX上的M-滤子 LX上的M-滤子的运算 (L,M)-fuzzy收敛空间 topological construct 直觉模糊拓扑直觉模糊弱闭包算子直觉模糊弱内部算子直觉模糊弱外部算子直觉模糊弱边界算子完备格同构

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直觉模糊拓扑的确定

泰山学院学报 2013年第3期35卷 30-33页

作者：董亚莹刘念陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(... 详细信息

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(X),■)同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.

关键词：直觉模糊拓扑完备格同构

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直觉模糊拓扑空间的重域结构

山东理工大学学报（自然科学版） 2010年第3期24卷 14-16页

作者：毕文凤朱凤梅李令强孟广武聊城大学数学科学学院山东聊城252059

引入直觉模糊拓扑的重域结构,对点与集合的关系进行了进一步探讨,证明了重域是研究直觉模糊拓扑的一种工具.

关键词：直觉模糊集直觉模糊拓扑重域

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直觉模糊拓扑空间的子空间

井冈山大学学报（自然科学版） 2011年第5期32卷 1-4页

作者：毕文凤孟广武聊城大学数学科学学院山东聊城252059

给出直觉模糊拓扑空间的子空间,讨论了其基本性质,得到若干结果。

关键词：直觉模糊拓扑子空间重域直觉模糊拓扑基

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直觉模糊近似空间的拓扑性质

浙江树人大学学报（自然科学版） 2011年第3期11卷 54-58页

作者：王芬陈珍培浙江树人大学基础部浙江杭州310015

直觉模糊近似算子诱导一个直觉模糊拓扑,证明直觉模糊近似空间具有的拓扑性质.构造并证明利用自反的传递的直觉模糊关系R定义直觉模糊下近似算子所诱导的直觉模糊拓扑满足IFT条件.

关键词：直觉模糊近似空间直觉模糊拓扑直觉模糊关系粗糙集

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基于k阶二元关系的直觉模糊粗糙集

模糊系统与数学 2012年第1期26卷 152-160页

作者：汤小江李克典江苏扬中高级中学江苏镇江212200 漳州师范学院数学与信息科学系福建漳州363000

利用k阶二元关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了分别为串行、自反、对称、传递关系时所对应的上、下近似算子的性质。在有限论域U中,研究了任一自反二元关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系。

关键词：直觉模糊集 k阶二元关系直觉模糊粗糙集直觉模糊拓扑

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基于直觉模糊合成关系的直觉模糊粗糙集

工程数学学报 2012年第6期29卷 831-841页

作者：汤小江李克典江苏省扬中市高级中学镇江212200 漳州师范学院数学与信息科学系福建漳州363000

利用直觉模糊合成关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了直觉模糊关系分别为自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.在有限论域U中,研究了自反直觉模糊关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算... 详细信息

利用直觉模糊合成关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了直觉模糊关系分别为自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.在有限论域U中,研究了自反直觉模糊关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系.

关键词：直觉模糊集直觉模糊合成关系直觉模糊粗糙集直觉模糊拓扑

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基于k阶关系的直觉模糊粗糙集

基于k阶关系的直觉模糊粗糙集

作者：汤小江漳州师范学院

学位级别：硕士

粗糙集理论是一种处理模糊性和不确定性知识的数学工具,它是波兰数学家Pawlak于1982年提出的.它是经典集合理论的推广,在人工智能、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面有着广泛的应用,受到国际上的广泛关注.Pawlak粗糙集模型是... 详细信息

粗糙集理论是一种处理模糊性和不确定性知识的数学工具,它是波兰数学家Pawlak于1982年提出的.它是经典集合理论的推广,在人工智能、知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面有着广泛的应用,受到国际上的广泛关注.Pawlak粗糙集模型是基于等价关系形成的,但在很多实际问题中,论域上的二元关系不是等价关系,这时Pawlak粗糙集模型的应用受到限制.为了推广粗糙集理论的应用范围,人们对Pawlak粗糙集进行了多种形式的推广,如将粗糙集与直觉模糊集的结合而得到直觉模糊集模型.首先,利用κ阶二元关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了二元关系分别为串行、自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.研究了任一自反二元关系可以诱导直觉模糊拓扑,并且当二元关系是自反、对称时该拓扑中的元既是开集又是闭集.在有限论域U中,讨论了任一自反二元关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系.其次,基于三角模研究了κ阶模糊关系下的直觉模糊粗糙集.通过κ阶模糊关系定义了近似算子,又由公理化的近似算子导出了相应的模糊关系,给出了满足不同公理的近似算子与其相应的模糊关系之间的等价刻画.最后,利用直觉模糊合成关系定义直觉模糊粗糙集,讨论了直觉模糊关系分别为自反、对称、传递时所对应的上、下近似算子的性质.在有限论域U中,研究了自反直觉模糊关系所诱导的直觉模糊拓扑空间中直觉模糊闭包、内部算子与相对应的上、下近似算子的关系.

关键词：直觉模糊集 k阶二元关系 k阶模糊关系直觉模糊合成关系直觉模糊粗糙集直觉模糊拓扑