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（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

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作者：董亚莹陕西师范大学

学位级别：硕士

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是... 详细信息

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念. 序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为T(X),X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL(X).如果能确定CL(X)上的偏序关系≤以及序同构F:(CL(X),≤)→(T(X),(?)),就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定. 论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识. 第二章(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了Lx上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间. 第三章直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL(X)(即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(即X上的直觉模糊弱内部算子的全体),IFWOU(X)(即X上的直觉模糊弱外部算子的全体)和IFWB(X)(即X上的直觉模糊弱边界算子的全体)上分别定义了适当的序关系,证明了IFWCL(X), IFWIN(X),IFWOU(X)以及IFWB(X)是和(IFT(X),(?))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.

关键词： LX上的M-滤子 LX上的M-滤子的运算 (L,M)-fuzzy收敛空间 topological construct 直觉模糊拓扑直觉模糊弱闭包算子直觉模糊弱内部算子直觉模糊弱外部算子直觉模糊弱边界算子完备格同构

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