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对偶τ-Rickart模

兰州理工大学学报 2022年第3期48卷 169-172页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^(-1)_(τ)(Im^(-)ψ)=Imψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了... 详细信息

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^(-1)_(τ)(Im^(-)ψ)=Imψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且M/τ(M)具有C_(2)条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且M/τ(M)具有D_(2)条件.

关键词：对偶τ-Rickart模 τ-Rickart模直和因子

τ-Rickart模和相对τ-Rickart模

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西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期56卷 24-27页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数学与信息科学学院甘肃陇南742500

设τ=■表示遗传挠理论.提出了τ-Rickart模和相对τ-Rickart模的概念,讨论了τ-Rickart模的性质和等价刻画,给出了Rickart模与τ-Rickart模之间没有相互蕴含关系的例子;证明了直和因子包含τ-挠子模的τ-Rickart模具有SIP性质;证明了... 详细信息

设τ=■表示遗传挠理论.提出了τ-Rickart模和相对τ-Rickart模的概念,讨论了τ-Rickart模的性质和等价刻画,给出了Rickart模与τ-Rickart模之间没有相互蕴含关系的例子;证明了直和因子包含τ-挠子模的τ-Rickart模具有SIP性质;证明了对任意i,j∈{1,2},若Mi是M,-C2模,则M是τ-Rickart模当且仅当对任意i,j∈{1,2},Mi是Mj-τ-Rickart模,其中M=M1⊕M2.

关键词：相对τ-Rickart模 τ-Rickart模 Rickart模直和因子遗传挠理论

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强τ-Baer模

四川轻化工大学学报（自然科学版） 2021年第1期34卷 95-100页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了... 详细信息

设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了τ-Baer模及强τ-Baer模的等价刻画,讨论了强τ-Baer模与强τ-Rickart模之间的关系,给出了强τ-Rickart模未必是强τ-Baer模的例子,证明了强τ-Baer模关于直和因子是封闭的。进而,对于M=⊕i∈IMi,证明了M是强τ-Baer模当且仅当对任意i∈I,Mi=τ(Mi)⊕Mi',其中Mi'是Abelian Baer模,且对任意i≠j∈I,Hom(Mi',Mj')=0。

关键词：强t-Baer模强τ-Baer模强τ-Rickart模直和因子

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广义Г—环上的Morita定理

青岛教育学院学报 1988年第2期 51-59页

作者：翟锋

本文建立了广义Г—环上模的Morita结构,并由此得到了Morita定理;用此定理给出了广义单Artin—Г—环结构定理的另一证明方法。在文[1]中,陈维新给出了广义Г—环的概念,[2]讨论了本原广义Г—二坏的结构,给出了广义Г—环上的模。在... 详细信息

本文建立了广义Г—环上模的Morita结构,并由此得到了Morita定理;用此定理给出了广义单Artin—Г—环结构定理的另一证明方法。在文[1]中,陈维新给出了广义Г—环的概念,[2]讨论了本原广义Г—二坏的结构,给出了广义Г—环上的模。在此基础上,本文引进了广Г—环上的投射生成模,模的α—张量积从而建立了Morita结构理论。并应用此理论与[2]中一些结果,给出了左、右Artin单广义Г—环的结构定理的另一证明方法。

关键词：定理证明方法广义 Morita 投射模射影模模(数学) 自由模直和因子有限生成同态

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相关于挠理论的(拟)连续模

五邑大学学报（自然科学版） 2020年第3期34卷 12-15,21页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设M,N是R-Mod,τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了模M是τ-N-(拟)连续模的概念,它是(拟)连续模的推广.给出了模M是τ-N-extending模的等价刻画,并对短正合序列0→N1→N→N2→0,证明了M是τ-N-(拟)连续模当且仅当M是τ-N1和τ-N2-(拟)连续模.

关键词：遗传挠理论 (拟)连续模直和因子 τ-补

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推出图与模的投射性

甘肃科学学报 2010年第1期22卷 54-56页

作者：汪军鹏西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

利用推出图给出了直和因子的等价刻画,并且讨论了投射模与推出图的相互关系.

关键词：推出图直和因子投射模

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有限生成CS模的推广

西北民族学院学报（自然科学版） 2002年第3期23卷 22-24页

作者：王文康西北民族学院数学系甘肃兰州730030

通过引进模类 ,得到有限生成CS模的两个推广 :2型 χ f CS模和 2型 χ ef

关键词：有限生成CS模模类 2型χ-f-CS模 2型χ-ef-CS模右R-模有限生成子模直和因子

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τ-Rickart模

西北民族大学学报（自然科学版） 2021年第2期42卷 1-3,50页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

文章研究τ-Rickart模的性质,讨论τ-Rickart模关于子模的封闭性,并举例说明τ-Rickart模的直和未必是τ-Rickart模,给出了τ-Rickart模的直和仍是τ-Rickart模的条件.进而,证明若M是τ-Rickart模且是投射(或内射)模,则对M的任意直和因... 详细信息

文章研究τ-Rickart模的性质,讨论τ-Rickart模关于子模的封闭性,并举例说明τ-Rickart模的直和未必是τ-Rickart模,给出了τ-Rickart模的直和仍是τ-Rickart模的条件.进而,证明若M是τ-Rickart模且是投射(或内射)模,则对M的任意直和因子K,τ(M)+K是投射(或内射)模.

关键词： t-Rickart模 τ-Rickart模 τ-Baer模直和因子

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相关于挠理论的C12模

甘肃高师学报 2020年第5期25卷 1-3页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院甘肃成县742500

设τ是遗传挠理论,提出了τ-C12模的概念,它是C12模的推广.称M是τ-C12模.如果对M的任意τ-稠密子模N,存在M的直和因子K以及单同态f:N→K,使得f(N)≤τ-eK.给出了τ-C12模的一个等价刻画,讨论了τ-C11模和τ-C12模之间的关系,证明了任... 详细信息

设τ是遗传挠理论,提出了τ-C12模的概念,它是C12模的推广.称M是τ-C12模.如果对M的任意τ-稠密子模N,存在M的直和因子K以及单同态f:N→K,使得f(N)≤τ-eK.给出了τ-C12模的一个等价刻画,讨论了τ-C11模和τ-C12模之间的关系,证明了任意一个模都同构于某个τ-C12模的直和因子.

关键词：遗传挠理论 τ-C12模 τ-补直和因子