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智能科学与技术学报 2024年

作者：孙思翔李东艳大连交通大学软件学院

阿尔兹海默症患者的功能脑网络在小世界及聚类系数等拓扑属性上与认知正常者存在差异。为进一步揭示阿尔兹海默症患者脑网络的结构特征及其与认知正常者脑网络结构的差异，引入分形特征进行对比分析。实验结果表明，阿尔兹海默症患者与... 详细信息

阿尔兹海默症患者的功能脑网络在小世界及聚类系数等拓扑属性上与认知正常者存在差异。为进一步揭示阿尔兹海默症患者脑网络的结构特征及其与认知正常者脑网络结构的差异，引入分形特征进行对比分析。实验结果表明，阿尔兹海默症患者与认知正常者的脑网络在相同盒覆盖半径下的最小盒子数与连接比例存在显著差异。脑网络阈值为0.4时，认知正常者脑网络的连接比例值分布在区间[01]，而阿尔兹海默症患者脑网络的连接比例值分布在区间(0.51)。同时，不同阈值下，阿尔兹海默症患者脑网络的平均连接比例均高于认知正常者。上述网络结构差异可为阿尔茨海默症的诊断提供一种新参考。

关键词：阿尔兹海默症分形特征盒覆盖法连接比例

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复杂网络分形维数的计算方法研究

复杂网络分形维数的计算方法研究

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作者：赵玉杰大连理工大学

学位级别：硕士

检测复杂网络中的分形特性和自相似性广泛采用盒覆盖法计算其分形维数的办法,而其中问题的关键是如何用最少盒子来覆盖整个网络,或者如何得到一个最优的解决方案。在独立盒子以及没有考虑网络自身结构的情况下,由盒覆盖法得到的结果往... 详细信息

检测复杂网络中的分形特性和自相似性广泛采用盒覆盖法计算其分形维数的办法,而其中问题的关键是如何用最少盒子来覆盖整个网络,或者如何得到一个最优的解决方案。在独立盒子以及没有考虑网络自身结构的情况下,由盒覆盖法得到的结果往往具有很大的随机性或者较大的误差。本文主要从两个方面对该问题进行了研究,即重叠盒子和由外到内的层次,以尽可能的得到更少的盒子数量,从而使得分形维数更加精确。其一,本文采用重叠盒子来覆盖整个网络,将该方法称为重叠盒覆盖法。在这此情况下,为了验证其有效性,本文提出一个重叠盒覆盖算法(OBCA),并将其应用到三个确定性网络以及四个实际分形网络中。对于前者,OBCA得到了最优盒子数量或者更精确的分形维数;对于后者,OBCA最终得到的盒子数量更少且更确定,其中冗余盒子的比重最多高达33.3%。实验结果表明,重叠盒覆盖法是有效的,并且重叠盒子要优于独立盒子的情况,使得随机性有所降低,误差更小。其二,本文检验由外到内的层次节点执行序列是否有助于盒覆盖法获得更少的盒子数量。首先,定义两种由外到内的层次,即距离层次和度层次。然后,在这两种层次节点序列下,将OBCA与CBB(紧密盒燃烧)算法应用到上述三个确定性网络和四个实际分形网络中。对于前者,在距离层次任意随机序列下,两个算法都得到最优的盒子数量。对于后者,在这两种层次下,CBB算法都能够生成更少的盒子,而OBCA得到的盒子数量在整体上都没有太大变化。实验结果表明,这两种由外到内的层次都起到有效的作用,都有利于盒覆盖法得到更少的盒子数量,尤其是CBB算法。最后,本文得出结论,认为重叠盒子以及由外到内的层次是决定复杂网络分形维数更加精确的两个影响因素。

关键词：复杂网络分形维数分形特性盒覆盖法重叠盒子层次

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