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一类分数阶系统的复合学习模糊控制

一类分数阶系统的复合学习模糊控制

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作者：周艳陕西师范大学

学位级别：硕士

分数阶微分方程相比传统微分方程在为真实系统建模时具有更高的精确度.随着控制过程对精度要求的提高,分数阶微分方程被广泛的用于为实际系统建模.通常,在伴有不确定性的系统中,无界的参数必然会导致控制器以及系统状态的无界或者发散,... 详细信息

分数阶微分方程相比传统微分方程在为真实系统建模时具有更高的精确度.随着控制过程对精度要求的提高,分数阶微分方程被广泛的用于为实际系统建模.通常,在伴有不确定性的系统中,无界的参数必然会导致控制器以及系统状态的无界或者发散,而确保参数收敛的持续激励条件又太过严苛,不易满足.本文利用Takagi-Sugeno模糊方法处理未知的非线性函数及对实际系统进行建模,并依据并行分布式补偿技术和分数阶的李雅普诺夫稳定性准则,提出了一种新颖的复合学习模糊控制策略.设计了分数阶的复合学习律和双层的自适应控制器,不仅确保了闭环系统所有变量的有界性及追踪误差的Mittag-Leffler稳定性而且实现了参数的收敛性,进而使两个具有未知的外部干扰和参数不匹配不确定性的分数阶时变时滞混沌系统达成了同步.最后,通过一个仿真例子验证了我们提出的控制策略的可行性.本文算法具有以下独特的优点:1).设计了用于补偿总扰动的监督控制律;2).利用预测误差以及追踪误差相结合来更新模糊系统未知的参数;3).在满足内部激励条件（弱于通常需要满足的持续激励条件）的情况下保证了参数收敛.本论文的主要内容总结如下:第1章首先回顾了 Caputo分数阶微分和积分的定义以及一些需要用到的性质,然后介绍了 Takagi-Sugeno模糊逻辑系统的相关内容.第2章本章给出了伴有未知外界扰动的同维异结构的分数阶混沌系统自适应模糊同步的主要结果.设计的模糊控制器和分数阶的参数自适应律,确保了系统稳定性以及所有信号的有界性,但模糊系统参数的收敛性并未考虑到.第3章本章给出了基于复合学习技术的不同维分数阶时滞混沌系统模糊同步控制的主要结果.基于并行分布补偿技术设计了自适应模糊控制器和监督控制器以及分数阶的参数复合学习律.基于分数阶李雅普诺夫准则给出了分数阶时滞混沌系统的稳定性和参数收敛性分析.最后提供了一个仿真实例,证明了我们提出的算法的有效性和可行性.

关键词：变时滞监督控制律参数收敛 Takagi-Sugeno模糊模型分数阶的复合学习律

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