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交叉测量协议对电阻抗成像病态性的影响

中国生物医学工程学报 2010年第2期29卷 185-189页

作者：罗辞勇王平何为陈民铀重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室重庆400044

研究在二维圆形场域和相邻电流激励条件下,电压相邻测量协议和交叉测量协议对病态性的影响。相比相邻测量协议,交叉测量协议整体提高了Jacobian矩阵的奇异值,表明其Jacobian矩阵列中的线性相关程度在下降。采用相邻测量协议得到的Jacob... 详细信息

研究在二维圆形场域和相邻电流激励条件下,电压相邻测量协议和交叉测量协议对病态性的影响。相比相邻测量协议,交叉测量协议整体提高了Jacobian矩阵的奇异值,表明其Jacobian矩阵列中的线性相关程度在下降。采用相邻测量协议得到的Jacobian矩阵条件数是2.15×106,采用交叉测量协议对应的条件数是1.21×105。计算结果表明交叉测量协议相对相邻测量协议的Jacobian矩阵条件数的比值约为1∶18。本研究从理论上证明了交叉测量协议相比相邻测量协议降低了电阻抗成像的病态性。

关键词：电阻抗成像病态性相邻测量协议交叉测量协议

反向累积法GM(2,1)模型及其病态性研究

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2011年第4期34卷 603-608页

作者：刘圣保张公让毛雪岷徐瑞宏张勇李巧巧合肥工业大学管理学院安徽合肥230009 肥西县小庙镇人民政府安徽合肥231281 合肥工业大学土木与水利工程学院安徽合肥230009

文章运用灰色系统理论,从GM(2,1)模型的构造原理出发,提出反向累积法的新概念,给出了新的参数估计方式,从而代替最小二乘法求解系统参数。该方法降低了计算量,避免了采用最小二乘法时复杂的矩阵运算,同时对GM(2,1)模型初值的选取缺乏科... 详细信息

文章运用灰色系统理论,从GM(2,1)模型的构造原理出发,提出反向累积法的新概念,给出了新的参数估计方式,从而代替最小二乘法求解系统参数。该方法降低了计算量,避免了采用最小二乘法时复杂的矩阵运算,同时对GM(2,1)模型初值的选取缺乏科学性的问题进行了解决。为了解决矩阵的病态性问题,引入数乘变换分析反向累积法GM(2,1)的病态性问题,通过实例分析表明了反向累积法GM(2,1)的有效性和优越性。

关键词：反向累积法 GM(2,1)模型病态性初值

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平面坐标转换模型的病态性分析与正则化算法

测绘科学 2015年第6期40卷 21-24,60页

作者：杨娟黄淑玲戴洪宝施龙香宿州学院地球科学与工程学院安徽宿州234000

应用数学模型实现坐标系统的转换,转换的精度是人们关注的问题。针对平面坐标转换模型参数间的相关性可能导致的法方程系数矩阵的病态性,该文在非线性平面坐标转换模型的基础上,推导并得出线性转换模型。通过算例对线性转换模型参数的... 详细信息

应用数学模型实现坐标系统的转换,转换的精度是人们关注的问题。针对平面坐标转换模型参数间的相关性可能导致的法方程系数矩阵的病态性,该文在非线性平面坐标转换模型的基础上,推导并得出线性转换模型。通过算例对线性转换模型参数的相关性、模型的病态性、及其正则化方法进行分析。结果表明法方程系数矩阵呈病态性,但病态性不是由于模型参数的相关性引起;应用参数的正则化解转换控制点的坐标,其转换精度高于最小二乘解。

关键词：平面坐标转换线性模型病态性正则化

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BDS/GPS载波相位定位病态性对比分析

测绘科学 2015年第7期40卷 24-28页

作者：邱晓璐刘根友段鹏硕王彬彬沙文东中国科学院测量与地球物理研究所武汉430077 中国科学院大学北京100049

针对BDS/GPS载波相位定位的病态性问题,该文提出了采用条件数法对比分析BDS/GPS在我国不同地区、不同时段载波相位定位病态性及其在8个地面站的定位精度因子PDOP值变化情况,其中PDOP值能够反映单点定位的病态性。研究结果表明:BDS在我... 详细信息

针对BDS/GPS载波相位定位的病态性问题,该文提出了采用条件数法对比分析BDS/GPS在我国不同地区、不同时段载波相位定位病态性及其在8个地面站的定位精度因子PDOP值变化情况,其中PDOP值能够反映单点定位的病态性。研究结果表明:BDS在我国大部分地区可用性良好,且其平均PDOP值随纬度的增大而线性增加;然而,BDS导航定位的病态性程度比GPS更为严重,BDS载波相位定位病态性程度不仅随观测时长变化,还与所处的位置变化有关,而GPS几乎不受观测地点的影响。研究成果可在BDS/GPS模糊度的快速、准确固定方面提供参考。

关键词： BDS GPS 载波相位定位 PDOP值病态性条件数法模糊度

基于向量变换的DGM(1,1,k~α)模型的病态性

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数学的实践与认识 2018年第14期48卷 279-286页

作者：胡攀四川文理学院数学学院

系数矩阵谱条件数是度量灰色预测模型病态性的重要工具，而向量的数乘变换和旋转变换是降低系数矩阵谱条件数的有效方法．首先，利用向量的数乘变换和旋转变换研究DGM（1，1，k^α）模型的病态性，结果显示，DGM（1，1，k^α）模型的病... 详细信息

系数矩阵谱条件数是度量灰色预测模型病态性的重要工具，而向量的数乘变换和旋转变换是降低系数矩阵谱条件数的有效方法．首先，利用向量的数乘变换和旋转变换研究DGM（1，1，k^α）模型的病态性，结果显示，DGM（1，1，k^α）模型的病态性主要受系数矩阵列向量的长度之比、夹角大小及时间幂的影响；其次，给出了基于向量变换的DGM（1，1，k^α）模型病态性的解决步骤；最后，通过一个算例验证了向量变换在解决矩阵病态性问题时的有效性和实用性．

关键词： DGM(1,1,k^α)模型数乘变换旋转交换病态性

单纯病态性肥胖症患者腹腔镜袖套式胃减容术的麻醉处理

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中华麻醉学杂志 2009年第6期29卷 570-571页

作者：沈社良谢志杰浙江省人民医院麻醉科杭州市310014 浙江省人民医院微创外科杭州市310014

单纯病态性肥胖症患者由于脂肪堆积致腹部膨隆，膈肌上抬，引起肺容量和肺顺应性降低，心脏前、后负荷及肺内血流增加，常合并高血压、肺动脉高压和心律失常等。腹腔镜袖套式胃减容术是新型减肥手术。需在气腹下进行，且手术时间较长。... 详细信息

单纯病态性肥胖症患者由于脂肪堆积致腹部膨隆，膈肌上抬，引起肺容量和肺顺应性降低，心脏前、后负荷及肺内血流增加，常合并高血压、肺动脉高压和心律失常等。腹腔镜袖套式胃减容术是新型减肥手术。需在气腹下进行，且手术时间较长。气腹使膈肌进一步抬高，易使患者合并症进一步加重。因此，该类手术风险较大，麻醉管理要求较高。

关键词：肥胖症患者胃减容术袖套式腹腔镜病态性麻醉处理肺动脉高压腹部膨隆

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灰色预测控制模型的病态性研究

灰色预测控制模型的病态性研究

作者：毛树华武汉理工大学

学位级别：硕士

灰色理论研究的是“少数据不确定性”问题，经过短短20年的发展已成为一门完备的理论体系，其应用范围也不断拓宽，已先后在控制、农业、地质、电力、图像、经济等数十个领域得到广泛的应用。灰色预测控制是通过GM(1，1)模型对系统行为... 详细信息

灰色理论研究的是“少数据不确定性”问题，经过短短20年的发展已成为一门完备的理论体系，其应用范围也不断拓宽，已先后在控制、农业、地质、电力、图像、经济等数十个领域得到广泛的应用。灰色预测控制是通过GM(1，1)模型对系统行为进行预测，根据预测值的大小对系统进行控制。而GM模型的病态性有时会严重影响实际预测控制效果的准确性和可靠性，因为当系数矩阵的条件数很大时，数据的微小变动或计算中的舍入误差常常造成预测值的巨大误差。因此研究GM模型的病态性问题，寻找能降低系数矩阵条件数的有效方法，是保证灰预测控制实际效果可靠性的重要基础。邓聚龙教授首先注意到了灰色模型的病态性问题(或解的漂移问题)，但如何解决该问题，仍处于探索之中。本文主要研究灰色模型建模过程中出现的病态性问题。为了全面反映病态性理论及其应用研究的最新进展，首先，本文介绍了国内外最新的求解病态性方程的方法，然后介绍了灰色模型病态性问题的研究进展。灰建模理论是灰色系统理论的核心内容，在建模过程中通过引入累加法、最小二乘法对参数进行估计，取得了较好的效果。本文用特征分析法与条件数法对灰色模型的病态性进行了诊断，并试图就这两个方法的概念、区别与联系，以及存在的模糊认识进行研究和澄清。另外，本文利用Gershgorin定理分析了灰色模型后指出：累加和最小二乘法是灰色模型病态的直接原因。引入累积法GM模型-一种新颖的参数估计方法，研究表明累积法GM模型条件数一般都较小，属于良态模型。 GM(1，1)模型是灰色模型理论的核心内容，是灰预测和灰控制方面应用最广泛的灰色模型。本文研究了仿射变换对GM(1，1)模型及模型参数的影响;通过求解降低模型病态性及提高建模精度的两个目标的优化函数后，得出对AGO序列实施仿射变换不仅能有效降低系数矩阵的条件数，还可以提高建模精度。 GM(2，1)模型由于有两个特征值，能反映系统单调的、非单调的或摆动的(震荡的)情形，在GM建模型中有重要的地位。本文研究了数乘变换对GM(2，1)模型的影响后发现：原始序列的数乘变换并不影响模型的发展参数和预测精度，与控制参数、预测值均为线性关系，选择适当的数乘变换还可降低模武汉理大学硕十学位论文型的条件数。本文在灰色系统模型病态性的理论研究方面做了一些初步探讨，在理论和方法上有一些创新结果，但也存在许多问题，其他灰色模型如GM(2，l)模型，灰色Verhulst模型等的病态性还没有得到彻底解决，累积法GM模型条件数一般都较小的理论依据还有待进一步探讨，今后我们将在这些方面作进一步研究。关键词:灰色模型，预测，控制，病态性，仿射变换

关键词：灰色模型预测控制病态性仿射变换

非等间隔灰色Verhulst模型的病态性再研究

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数学的实践与认识 2020年第12期50卷 201-209页

作者：范献胜浙江机电职业技术学院数学教研室浙江杭州310053

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体... 详细信息

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体的改进措施.通过实例对比验证,对数据进行变换之后再建立线性化的非等间隔灰色Verhulst模型,其系数矩阵条件数和模型预测精度两方面均得到较大的改善即系数矩阵条件数达到良态且模型精度也比传统模型要高.本方法为其他灰色模型的病态性研究提供了一种参考.

关键词：非等间隔灰色Verhulst模型病态性

基于波叠加法近场声全息的一种组合型射线波函数法

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振动与冲击 2022年第12期41卷 125-135页

作者：陈岩豪石梓玉向宇陆静王玉江广西科技大学广西汽车零部件与整车技术重点实验室广西柳州545006 广西科技大学机械与交通工程学院广西柳州545006

在传统基于波叠加法的近场声全息技术中,单极子等效源所辐射的球面形式波函数极易导致传递矩阵因强线性相关性而病态。利用指向性射线波函数替换球面波函数可使传递矩阵趋于主对角占优,有效提高重建稳定性。然而,以往的格林函数方向导... 详细信息

在传统基于波叠加法的近场声全息技术中,单极子等效源所辐射的球面形式波函数极易导致传递矩阵因强线性相关性而病态。利用指向性射线波函数替换球面波函数可使传递矩阵趋于主对角占优,有效提高重建稳定性。然而,以往的格林函数方向导数型射线波函数是一种指向性强度随着求导阶数离散变化的离散型射线波函数,无法得到针对不同重建模型的最优指向性强度,一定程度上影响了声场的重建精度和稳定性,甚至可能导致重建失败。针对该问题,构造了一种由0阶射线波函数和m阶射线波函数构成的组合型射线波函数,并结合辅助点法和遗传算法提出了一种选择组合参数的方法。最后,利用球面活塞声源、随机点声源以及简支板声源验证了组合型射线波函数在声场重建中的有效性。计算结果表明:由于组合型射线波函数可以通过组合参数灵活调节射线波函数的指向性强度,改善了离散型射线波函数的缺陷,其重建精度和稳定性均优于离散型射线波函数;而且,通过选择合适的组合参数,在离散型射线波函数完全失效的情况下,组合型射线波函数仍可获得较理想的重建结果。

关键词：近场声全息波叠加法病态性组合型射线波函数