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二代小波在求解电磁场积分方程中的应用

系统仿真学报 2009年第17期21卷 5507-5510页

作者：陈明生吴先良沙威黄志祥合肥师范学院物理与电子工程系合肥230061 安徽大学电子科学与技术学院合肥230039 香港大学电子工程系

为实现电磁场积分方程的快速求解,对第二代小波变换理论进行了阐述,并给出了适用于矩阵变换的具体公式,从而提出了一种基于第二代小波变换的预处理算法。通过对矩量法生成的稠密阻抗矩阵进行稀疏化预处理,加速了矩阵方程迭代求解中的矩... 详细信息

为实现电磁场积分方程的快速求解,对第二代小波变换理论进行了阐述,并给出了适用于矩阵变换的具体公式,从而提出了一种基于第二代小波变换的预处理算法。通过对矩量法生成的稠密阻抗矩阵进行稀疏化预处理,加速了矩阵方程迭代求解中的矩阵矢量积。针对传统小波变换在矩阵方程维数上的限制,构造了一种任意维矩阵方程的预处理算法。对不同目标的电磁散射特性进行了分析,并将结果与解析解、矩量法直接求解等进行了对比,验证了算法的有效性。鉴于其通用性,所提任意维矩阵方程预处理算法可以推广至其他工程计算领域。

关键词：第二代小波变换电磁场积分方程矩量法稀疏矩阵雷达散射截面

基于RWG基函数和LL基函数的电磁场积分方程矩量法对比

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四川大学学报（自然科学版） 2009年第4期46卷 1025-1030页

作者：张雪峰李会容赵延文闫珉攀枝花学院材料工程学院攀枝花617000 攀枝花学院电气信息工程学院攀枝花617000 电子科技大学电子工程学院成都610054 成都理工大学信息工程学院成都610059

利用基于 Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性(LL)基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL 基函数比 RWG 基函数更为完备地描述实际的电流分布,并... 详细信息

利用基于 Rao-Wihon-Glisson(RWG)基函数和双线性(LL)基函数的矩量法求解了任意形状理想导体目标的电磁场积分方程.通过几个计算实例的比较表明,在相同或类似的计算量的情况下,LL 基函数比 RWG 基函数更为完备地描述实际的电流分布,并具有更高的求解精度和更快的收敛特性;同时,仅需作很小的改动,就可以将基于 RWG 基函数的矩量法程序改写成基于 LL 基函数的矩量法程序.

关键词：电磁场积分方程矩量法 RWG基函数 LL基函数

基于电磁场积分方程数值求解法的光学近场散斑及其一阶统计特性

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中国科学（G辑） 2004年第1期34卷 15-28页

作者：程传福宋洪胜刘春香任晓荣张宁玉滕树云徐至展中国科学院上海光学精密机械研究所上海201800 山东师范大学物理系济南250014 山东建筑工程学院济南250014

从简谐光波满足的Helmholtz方程出发,将由Green定理得到的介质分界面上光场的积分方程转化为以表面上的光场及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了介质分界面上光场的严格数值计算.对光波经随机自仿射分形表面散射后... 详细信息

从简谐光波满足的Helmholtz方程出发,将由Green定理得到的介质分界面上光场的积分方程转化为以表面上的光场及其导数为未知量的线性方程组,并对其进行数值求解,实现了介质分界面上光场的严格数值计算.对光波经随机自仿射分形表面散射后在近场光学区域内产生的光强进行计算,研究了近场散斑的传播特性以及对比度和光强概率密度函数的演化特性.近场区域内的散斑与传统衍射区和成像系统中散斑场的特性具有很大的不同散斑光强分布中具有局域起伏,并且这种起伏在经过一个波长的起伏后消失;对于较小的横向相关长度的表面,散斑对比度在近场区域附近达到饱和值,而散斑场也接近Gauss散斑.当表面的横向相关长度较大时这种转化则比较缓慢.

关键词：散斑场近场光学一阶统计 Green函数简谐光波光强概率密度散斑光强分布电磁场积分方程

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并行核外矩量法求解电磁场积分方程

并行核外矩量法求解电磁场积分方程

作者：张建舟西安电子科技大学

学位级别：硕士

随着国民经济的发展,电大尺寸电磁问题的精确数值计算日益成为一个重要的前沿课题。本文采用矩量法求解电磁场积分方程,其关键是采用LU分解方法求解大规模矩阵方程。LU分解方法不仅求解速度很慢而且内存需求巨大,因此有必要采用并行算... 详细信息

随着国民经济的发展,电大尺寸电磁问题的精确数值计算日益成为一个重要的前沿课题。本文采用矩量法求解电磁场积分方程,其关键是采用LU分解方法求解大规模矩阵方程。LU分解方法不仅求解速度很慢而且内存需求巨大,因此有必要采用并行算法提高速度并通过核外技术降低内存需求。本论文的主要工作是编写并行核内矩量法和并行核外矩量法程序,通过数值算例测试对比两者的性能,从而评估并行核外矩量法应用于实际的电大尺寸问题的可行性。本文第二章首先介绍了并行计算,包括并行计算所需的硬件和软件体系、并行算法、并行LU分解算法和核外并行技术。并行计算一般采用大型服务器作为硬件平台,采用MPI并行库作为基本的软件环境。为了进行并行LU分解,必需使用Sca LAPACK库,而Sca LAPACK库由BLACS、LAPACK、Blas、PBlas等库支持。Sca LAPACK库中提供核内版本和核外版本的Px GETRF函数进行并行LU分解,该函数采用块循环阵存储矩阵,并采用向左看的块LU分解。第三章介绍了矩量法的基本理论。常用的矩量法首先将模型剖分为电尺寸0.1波长的三角形,然后用三角形上定义的RWG基函数展开电磁场积分方程,得到一个矩阵方程;通过LU分解求解该方程即可。第四章给出了电场积分方程和磁场积分方程采用矩量法求解时非常重要的奇异性问题。电场积分方程的奇异性可以通过经典解析方法处理,但是磁场积分方程则很难处理。奇异性积分的问题可能导致磁场积分精度不如电场积分方程高。最后第五章给出了三个导体模型的算例:球面,导弹和F22飞机。结果表明并行核内矩量法和核外矩量法都是准确的,分块大小的最优值是128,进程网格最好是正方形网格。注意到核外矩量法的内存需求远远低于核内矩量法,而计算速度仅比核内矩量法略低,因此核外矩量法还是有非常明显的优势,可以扩大现有服务器的电磁计算规模。本文核外并行矩量法程序的缺点是在矩阵填充阶段耗时太多,需要进一步优化。

关键词：并行核外矩量法 LU分解电磁场积分方程

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基于高阶叠层基函数的加速迭代求解方法

电波科学学报 2008年第1期23卷 100-105页

作者：任仪聂在平赵延文电子科技大学电子工程学院四川成都610054

研究了高阶叠层矢量基函数的尺度因子对迭代法求解矩阵方程收敛性的影响,选择了可以有效降低矩阵条件数的尺度因子;在此基础上,详细阐述了求解基于高阶叠层矢量基函数阻抗矩阵方程的叠层共轭梯度方法(HCGM),并从理论上分析了叠层共轭梯... 详细信息

研究了高阶叠层矢量基函数的尺度因子对迭代法求解矩阵方程收敛性的影响,选择了可以有效降低矩阵条件数的尺度因子;在此基础上,详细阐述了求解基于高阶叠层矢量基函数阻抗矩阵方程的叠层共轭梯度方法(HCGM),并从理论上分析了叠层共轭梯度算法的收敛性能。通过计算实例表明,与共轭梯度方法(CGM)相比,使用HCGM可以大幅度减少矩阵方程的迭代求解时间。

关键词：电磁场积分方程叠层基函数叠层共轭梯度算法尺度因子

基于RWG基函数的伽略金法中奇异性积分的精确快速计算

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电子学报 2005年第6期33卷 1019-1023页

作者：赵延文聂在平徐建华武胜波电子科技大学电子工程学院四川成都610054

利用电磁场积分方程的伽略金法求解理想导体电磁散射问题时需要计算奇异性的二重面积分(即4维积分).伽略金法的基函数和检验函数广泛采用RWG(RaoWiltonGlisson)矢量基函数.传统上采用奇异值提取技术和Duffy坐标变换法处理该奇异性积分,... 详细信息

利用电磁场积分方程的伽略金法求解理想导体电磁散射问题时需要计算奇异性的二重面积分(即4维积分).伽略金法的基函数和检验函数广泛采用RWG(RaoWiltonGlisson)矢量基函数.传统上采用奇异值提取技术和Duffy坐标变换法处理该奇异性积分,本文提出了一种更为精确和高效的计算方法,该新方法通过参数坐标变换、相对坐标变换、积分区域分解和广义Duffy坐标变换相结合的技术消除了被积函数的奇异性并降低了原4维奇异性积分的数值积分维数.通过计算实例证明该方法的精确性和高收敛特性.

关键词：伽略金法奇异性基函数快速计算电磁场积分方程坐标变换法提取技术检验函数散射问题理想导体计算方法收敛特性计算实例被积函数区域分解奇异值面积分精确性分维数

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矩量法中阻抗矩阵的稀疏化研究

电子学报 2007年第12期35卷 2354-2358页

作者：任仪聂在平赵延文马文敏电子科技大学电子工程学院四川成都610054

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限... 详细信息

将高阶叠层矢量基函数及最大正交高阶矢量基函数应用于电磁场积分方程方法,提出将阻抗矩阵按稀疏阵处理的方法.通过文中的处理,使得存储阻抗矩阵的内存需求量和求解矩阵方程的迭代求解时间大为降低.本文还结合适当算例,分析了判断门限的选取对阻抗矩阵的存储量与迭代法求解的计算量的影响.

关键词：电磁场积分方程高阶矢量基函数最大正交化稀疏矩阵

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偶极子天线电流分布的快速分层算法

电波科学学报 2008年第5期23卷 858-861,866页

作者：丁文王高峰樊绮武汉大学物理科学与技术学院湖北武汉430072 武汉大学微电子信息技术研究院湖北武汉430072 武汉大学电子信息学院湖北武汉430079

分层算法(Hierarchical method)是一种电磁场积分方程的加速计算方法,通过一种层次式数据结构替代边界元法生成的稠密系数矩阵,使线性方程组的迭代求解中每一次矩阵-向量乘法运算次数减少到O(n),目前已经应用到集成电路互连线3D电容参... 详细信息

分层算法(Hierarchical method)是一种电磁场积分方程的加速计算方法,通过一种层次式数据结构替代边界元法生成的稠密系数矩阵,使线性方程组的迭代求解中每一次矩阵-向量乘法运算次数减少到O(n),目前已经应用到集成电路互连线3D电容参数提取中。利用快速分层算法对偶极天线上电流分布和功率增益进行了计算,与矩量法(MoM)的比较显示:在类似精度下,采用分层算法显著地节省了计算时间。

关键词：偶极天线电磁场积分方程快速分层算法

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高频电磁波多次散射的数值求解

物理学报 2006年第3期55卷 1119-1125页

作者：李运周史庆藩王琪北京理工大学物理系北京100081 盐城师范学院计算机系盐城224002

结合等效射线管模型和物理光学法实现了复杂目标高频电磁波多次散射高效且精确的数值求解.在求解射线管的电磁场积分中,选取物体表面为积分区域,详细推导了在物体表面完成的远场积分公式,数值计算结果比前人沿射线管波前积分更精确.计... 详细信息

结合等效射线管模型和物理光学法实现了复杂目标高频电磁波多次散射高效且精确的数值求解.在求解射线管的电磁场积分中,选取物体表面为积分区域,详细推导了在物体表面完成的远场积分公式,数值计算结果比前人沿射线管波前积分更精确.计算了几种由平板构成的导体和涂覆介质目标,数值求解结果与已有的实验数据相当符合.该结果可为复杂目标的雷达探测和识别提供理论参考.

关键词：电磁散射电磁场积分方程物理光学法