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单位立方体内自然覆盖族生成集之Hausdorff维数及测度问题

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数学年刊（A辑） 1994年第5期1卷 578-585页

作者：李军武汉大学数学系

本文研究由集合Ｆ［０，１］ｄ之自然覆盖族　计算其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及测度之可能性。首先证明了在一定条件下，ｄｉｍＨＦ＝ｄｉｍ　Ｆ，其次，分别考虑自相似集在一般情形，分离自然覆盖族生成情形及等比压缩自相似映射生成情... 详细信息

本文研究由集合Ｆ［０，１］ｄ之自然覆盖族　计算其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及测度之可能性。首先证明了在一定条件下，ｄｉｍＨＦ＝ｄｉｍ　Ｆ，其次，分别考虑自相似集在一般情形，分离自然覆盖族生成情形及等比压缩自相似映射生成情形，由其自然覆盖族，找到各自所相应之覆盖族使其可用来计算　（Ｆ）（ｓ＝ｄｉｍＨＦ）。并在本文条件下，对满足开集条件自相似集，讨论了　（Ｆ）和　（Ｆ）之关系。

关键词：自然覆盖族豪斯道夫维数生成集

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特征不为2的有限域上酉群的极小生成元集

系统科学与数学 1999年第1期19卷 46-50页

作者：高有游宏哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

设K=Fq2为含有q2个元素的有限域，q为奇素数的幂，*：a→a*=aq是Fq2的一个二阶自同构．本文用几何方法证明了除K为F32而n=4的情形外，Fq2上的酉群Un（V）可由2个元素生成．

关键词：酉群有限域生成集极小生成元集

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半群K(n,r)的生成集

东北师大学报（自然科学版） 2016年第2期48卷 23-26页

作者：瞿云云赵平游泰杰贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550001

设T_n是有限集X_n上的全变换半群,对任意的1≤r≤n,令K(n,r)={α∈T_n|rank(α)≤r},则其为T_n的一个子半群.研究了半群K(n,r)中秩为r的元素组成的集合的任意子集G构成K(n,r)生成集的充分必要条件.

关键词：变换半群生成集图

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T(X,p,R)的生成集以及相关性质

T(X,p,R)的生成集以及相关性质

作者：杨艳飞苏州大学

学位级别：硕士

在变换半群的研究中,保关系问题是人们感兴趣的一个问题.对于非空集合X,设ρ是X上的一个等价关系,R是X/ρ的一个横截.定义T(X,ρ)= {f ∈T(X):(?)V(a,b)∈ρ,(af,bf)∈ρ},T(X,ρ,R)= {f∈T(X,ρ):Rf(?)R}.T(X,ρ)叫做保关系ρ的半群.显... 详细信息

在变换半群的研究中,保关系问题是人们感兴趣的一个问题.对于非空集合X,设ρ是X上的一个等价关系,R是X/ρ的一个横截.定义T(X,ρ)= {f ∈T(X):(?)V(a,b)∈ρ,(af,bf)∈ρ},T(X,ρ,R)= {f∈T(X,ρ):Rf(?)R}.T(X,ρ)叫做保关系ρ的半群.显然T(X,ρ,R)是T(X,ρ)的子半群.近年来,有许多学者对T(X,ρ)感兴趣.同时也有学者对其子半群T(X,ρ,R)进行研究,得到一些结果(可见[9,10,11]).2015年,J.Araujo在[8]中提出了 4个关于T(X,ρ,R)秩的问题.问题1是找出T(X,ρ,R)的秩,其中ρ的每个等价类的元素个数相等且T(X,ρ,R)是正则的;问题2是找出T(X,ρ,R)的秩,其中ρ的每个等价类的元素个数相等.本文主要研究J.Araujo在[8]中提出的问题1和问题2.对于问题1,本文给出T(X,ρ,R)是正则半群时的生成集,进而得到其秩至多为4;对于问题2,本文给出T(X,ρ,R)的生成集,进而得到其秩至多为7.从某种意义上讲,我们基本解决了问题1和问题2.除此之外,本文还考察了 T(X,ρ,R)的极大正则子半群、幂等元以及格林L*,R*关系等等.

关键词：保关系生成集极大正则子半群幂等元 L*-关系 R*-关系

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只有唯一生成集的半群

西南师范大学学报(自然科学版) 1986年第2期 7-13页

作者：喻秉钧成都地质学院

本文探讨一类特殊半群——只有唯一生成集的半群之结构.本文首先得到该类半群的几个有用的特征性质(引理1),然后,引入两种特别的二元关系(?)与ψ,证明在该类半群中(?)、ψ及其积皆为等价关系.并得出了它们所具有的一些良好特性(引理2与... 详细信息

本文探讨一类特殊半群——只有唯一生成集的半群之结构.本文首先得到该类半群的几个有用的特征性质(引理1),然后,引入两种特别的二元关系(?)与ψ,证明在该类半群中(?)、ψ及其积皆为等价关系.并得出了它们所具有的一些良好特性(引理2与3).利用这些结果,本文完全地定出了任一只有唯一生成集的半群之结构,即定理半群S只有唯一生成集的充要条件是S为其子半群Sa(a∈Ω)的脱节联,其中(1)(?)α∈Ω,Sa为单侧零半群(左、右零半群及一元半群都是单侧零半群);(2) Ω为一全序集,(?)α,β∈Ω,α<β当且仅当(?)χ∈S_α,y∈S_β,xy=yx=x.

关键词：半群单侧生成集全序集

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有穷集合上函数类的生成集

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 1992年第1期12卷 50-55页

作者：何纯瑾杭州商学院信息管理系

证明了 F 有生成集{f_0,f_1},并且当 n=3时,证明了 F 有最小生成集{k(x,y)}。

关键词：生成集最小生成集

模糊向量组的最小生成集及模糊矩阵的Schein秩

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辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 1984年第1期 31-43页

作者：郭嗣琮阜新矿业学院数学教研室

文建立了模糊矩阵Schein秩的概念,文中对半环[0,1]上的模糊矩阵特殊情形的Schein秩的求法做了一些讨论.但是,借助中方法,对许多形式的模糊矩阵只能求得Schein秩的一个较小的上界.本文提出了V;中模糊向量组的最小生成集的概念,借助最小... 详细信息

文建立了模糊矩阵Schein秩的概念,文中对半环[0,1]上的模糊矩阵特殊情形的Schein秩的求法做了一些讨论.但是,借助中方法,对许多形式的模糊矩阵只能求得Schein秩的一个较小的上界.本文提出了V;中模糊向量组的最小生成集的概念,借助最小生成集的计算,可以求出半环[0,1]上模糊矩阵的Schein秩或其一个较大的下界.

关键词：模糊矩阵 Schein 向量组生成集

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交错系统分离集和生成集关系的研究

科技风 2017年第23期 78-79页

作者：程建康陈溥杨贶百色学院数学与统计学院广西百色533000 柳州铁道职业技术学院广西柳州545616

本文对交错系统中分离集和生成集的关系进行了研究,提出了两个重要结论:1.若E∈E[f,g](n,ε)且Card(E)=s(n,ε),则E∈F[f,g](n,ε);2.r(X,n,ε)≤s(n,ε)≤r(X,n,ε/2).并对其进行了证明。

关键词：交错系统分离集生成集

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递减变换半群的几个问题

递减变换半群的几个问题

作者：钱承镠杭州师范大学

学位级别：硕士

令Xn={1,2,...,n},并赋予自然序1<2<…生成的,且被D... 详细信息

令Xn={1,2,...,n},并赋予自然序1生成的,且被Dn-1*里的1/2n(n-1)个幂等元生成.我们在此基础上对Sn-进行了深入的研究.本文首先研究了Sn的幂等元生成集的深度,其次得到了Sn的一类特殊同余ρ,并研究了商半群Sn-/ρ的正则性和富足性,最后研究了Sn的Rees同余的富足性.本文共分为六章:第1章:介绍半群代数理论的发展历程以及半群Sn的研究现状.第2章:介绍与本文研究相关的基本概念、定义以及既得的重要结论.第3章:证明了E(Dn-1*)是Sn-所有生成元集的交.给出了α的E(Dn-1*)-深度、Sn的全局E(Dn-1*)-深度、α的E(Sn-)-深度以及Sn-的全局E(Sn-)-深度.第4章:刻画了Sn的一类特殊同余ρ,证明其商半群Sn-/ρ非正则且既不是左富足也不是右富足.第5章:首先给出了Sn的主Rees同余为富足同余的充要条件,随后进一步研究了Sn的Rees同余为富足同余的充要条件.第6章:总结并展望进一步待研究的问题.

关键词：递减变换半群幂等元生成集富足半群深度同余 Rees同余