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关于结构动力学中瑞利商问题的几点讨论

太原机械学院学报 1994年第4期15卷 292-298页

作者：李霆华北工学院

瑞利商是系统特征值问题中一个非常重要的概念。它是系统特征值的估计和近似计算的理论基础．本文就这方面的一些基本问题给予了讨论。

关键词：瑞利商特征值频率特征函数结构动力学振动

本征正交分解技术及其在预测屋盖风压场中的应用

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振动工程学报 2007年第1期20卷 1-8页

作者：倪振华江棹荣谢壮宁汕头大学土木工程系广东汕头515063

本征正交分解(POD)是以能量表述的随机场的最优分解,采用瑞利商概念及其极值性质推导了POD原理。根据风洞试验同步采集的风压数据利用POD技术预测了圆拱顶屋盖未布置测压点位置的风压时间序列。对预测风压包括均值、均方根值、极值在内... 详细信息

本征正交分解(POD)是以能量表述的随机场的最优分解,采用瑞利商概念及其极值性质推导了POD原理。根据风洞试验同步采集的风压数据利用POD技术预测了圆拱顶屋盖未布置测压点位置的风压时间序列。对预测风压包括均值、均方根值、极值在内的统计特性,时程曲线以及功率谱与实测风压作了比较。通过采用完全二次型组合法计算屋盖风致响应对所提预测方法的有效性进行了检查。

关键词：本征正交分解瑞利商风压场预测圆拱顶屋盖风致响应

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一种优化的自适应总体最小二乘系统辨识算法

系统仿真学报 2008年第18期20卷 4843-4846页

作者：朱义勇姚富强王厚生李永贵朱勇刚解放军理工大学通信工程学院研究生4队南京210007 南京电讯技术研究所南京210007 通信指挥学院二系武汉430010

对于监督信号和训练信号都含有噪声的系统辨识问题,如果采用经典的最小均方和迭代最小二乘算法进行估计,会带来较大的误差,而直接求解又会有较大的计算量,不利于在线计算。将权向量的求解转化为增广输入向量自相关矩阵瑞利商的受限最佳... 详细信息

对于监督信号和训练信号都含有噪声的系统辨识问题,如果采用经典的最小均方和迭代最小二乘算法进行估计,会带来较大的误差,而直接求解又会有较大的计算量,不利于在线计算。将权向量的求解转化为增广输入向量自相关矩阵瑞利商的受限最佳化问题,对增广输入向量进行迭代估计,同时建立了步长因子和误差信号间的函数关系,这个函数关系是建立在代价函数相对于步长梯度的基础上,而不是基于经验公式。所提算法结构简单,具有更好的稳健性,仿真表明这种算法相对于同类总体最小二乘算法和其他自适应算法有更快的收敛速度和更高的收敛精度。

关键词：系统辨识瑞利商递推最小二乘总体最小二乘自适应算法

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基于模糊因子法的模糊桁架结构动力特性分析

振动与冲击 2005年第3期24卷 82-84,i008页

作者：马娟陈建军高伟黄平西安电子科技大学电子机械系西安710071

研究了模糊桁架结构动力特性的分析方法,在结构的物理和几何参数同时为模糊变量的情况下,利用模糊因子建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算法则推导出结构模糊特征值的表达式。通过算例考察了结... 详细信息

研究了模糊桁架结构动力特性的分析方法,在结构的物理和几何参数同时为模糊变量的情况下,利用模糊因子建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的瑞利商表达式出发,利用区间运算法则推导出结构模糊特征值的表达式。通过算例考察了结构各参数的模糊性对其动力特性模糊性的影响,并获得了一些有意义的结论。该法对模糊结构进行一次动力分析便可求得动力特性,且可充分地反映任一模糊参数对结构模糊动力特性的影响。

关键词：动力特性分析桁架结构因子法结构动力特性模糊变量几何参数质量矩阵模糊因子结构振动运算法则动力分析模糊结构模糊参数表达式模糊性矩阵和瑞利商特征值构模刚度

一种总体最小二乘算法及在Volterra滤波器中的应用

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西安交通大学学报 2004年第4期38卷 339-342页

作者：孔祥玉韩崇昭马红光魏瑞轩西安交通大学电子与信息工程学院西安710049 空军工程大学工程学院西安710038

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法.该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数,导出了其自适应迭代公式,并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正,提高了算法... 详细信息

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法.该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数,导出了其自适应迭代公式,并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正,提高了算法的噪声鲁棒性,而且使得算法简单,稳定性好,收敛精度高.将该算法应用于Volterra滤波器,可使滤波器在非线性系统中的信噪比达到10dB,在学习因子为0.01时,算法仍然能够保持良好的收敛性.仿真结果表明,即使在高噪声环境或使用较大学习因子的情况下,该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于其他总体最小二乘方法.

关键词：总体最小二乘 Volterra滤波器瑞利商

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一种稳定的总体最小二乘自适应滤波算法

西安交通大学学报 2004年第8期38卷 831-834页

作者：孔祥玉魏瑞轩韩崇昭马红光西安交通大学电子与信息工程学院西安710049 空军工程大学工程学院西安710049

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种稳定的总体最小二乘自适应算法.该算法以系统的增广权向量的瑞利商与增广权向量最后元素的约束项的和作为总损失函数,利用梯度最陡下降原理导出权向量的自适应迭代算法,并通过对算... 详细信息

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种稳定的总体最小二乘自适应算法.该算法以系统的增广权向量的瑞利商与增广权向量最后元素的约束项的和作为总损失函数,利用梯度最陡下降原理导出权向量的自适应迭代算法,并通过对算法稳定性的分析确定了算法中学习因子的取值范围.所提出的算法稳定,计算复杂度低,既没有平方根运算,也不需要标准化处理.仿真实验表明,该算法的收敛性能、鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于同类其他总体最小二乘算法.

关键词：自适应滤波总体最小二乘瑞利商

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区间参数平面弹性连杆的动力特性分析

中国机械工程 2012年第7期23卷 847-851页

作者：魏永祥陈建军景军清马洪波西安电子科技大学西安710071 徐工集团江苏徐州工程机械研究院徐州221004

应用区间因子法分析了具有区间参数的弹性连杆机构的固有频率,将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解为具有相同区间因子的矩阵之和的形式,利用区间因子法将区间变量表示为其区间因子和确定性量的乘积,再从求解系统固有频率的瑞利商公式出发,... 详细信息

应用区间因子法分析了具有区间参数的弹性连杆机构的固有频率,将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解为具有相同区间因子的矩阵之和的形式,利用区间因子法将区间变量表示为其区间因子和确定性量的乘积,再从求解系统固有频率的瑞利商公式出发,应用区间算法,推导出了系统固有频率上下限与均值的计算表达式。通过算例,分析了机构物理参数和几何尺寸的不确定性对机构固有频率的影响。

关键词：区间参数区间因子法弹性连杆机构瑞利商固有频率

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基于多IRS辅助的MIMO网络安全通信

南京邮电大学学报（自然科学版） 2022年第5期42卷 29-35页

作者：朱睿傅友华南京邮电大学电子与光学工程学院、柔性电子(未来技术)学院江苏南京210023

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)可以通过调整反射元件的相移来反射信号,可以用来增强期望信号或者抑制不期望信号,在安全通信领域有着广阔的应用前景。文中研究了一种由多IRS辅助的多输入多输出(Multiple-Input Multip... 详细信息

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)可以通过调整反射元件的相移来反射信号,可以用来增强期望信号或者抑制不期望信号,在安全通信领域有着广阔的应用前景。文中研究了一种由多IRS辅助的多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)安全通信系统,建立了多IRS辅助安全通信系统中最大化保密速率的优化问题,该优化问题可以通过交替优化将其解耦为两个子问题,然后再分别设计发射端的波束形成矩阵和IRS的反射相移矩阵,从而最大化合法通信者的保密率。基于广义瑞利商,文中提出了一种改进的交替优化算法,在优化IRS的反射相移矩阵时,对所得的最优解进行归一化,使其满足约束,然后代入交替优化中进行循环。仿真结果表明,在IRS反射元件数量规模较大时,该算法的性能要明显优于现有算法。

关键词： MIMO安全通信多IRS 交替优化瑞利商

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