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球坐标系下中子输运方程泄漏项的简便推导

核动力工程 2020年第5期41卷 12-14页

作者：羊本林陈石万砺珂王子冠赵鑫樾胡龙翔杨松华龙国际核电技术有限公司北京100036

采用一种恰当的方法,简便地推导出中子输运方程泄漏项在球坐标系下的表达式,该方法避免直接寻求二面角与中子飞行距离之间的复杂微分关系,转而寻求二面角与其他平面角之间的几何关系,再利用其他平面角与中子飞行距离之间的微分关系(通... 详细信息

采用一种恰当的方法,简便地推导出中子输运方程泄漏项在球坐标系下的表达式,该方法避免直接寻求二面角与中子飞行距离之间的复杂微分关系,转而寻求二面角与其他平面角之间的几何关系,再利用其他平面角与中子飞行距离之间的微分关系(通常是已知的或比较容易推导得到),便可间接推导出中子输运方程泄漏项在球坐标系下的表达式。该方法与传统方法推导得到的表达式完全一致,且推导过程直观、物理图像清晰。

关键词：泄漏项中子输运方程球坐标系

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球坐标系下谱元法三维地震波场模拟

地球物理学报 2017年第12期60卷 4671-4680页

作者：董兴朋杨顶辉清华大学数学科学系北京100084

谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系... 详细信息

谱元法已成为区域性乃至大陆性尺度地震波场模拟的重要工具.对于区域或大陆尺度层析成像而言,地球曲率不可忽略,此时模拟地震波传播采用球坐标系更为合适.本文从球坐标系下弹性波动方程弱形式出发,基于球坐标系变分原理给出了球坐标系下求解三维地震波方程的谱元法.另一方面,计算Fréchet敏感核是进行全波形反演的关键,本文借助伴随原理,推导了全波走时层析成像三维Fréchet敏感核表达式.为了验证球坐标系下谱元法的精度,我们将数值模拟结果与normal mode方法得到的解析解在1-D PREM模型下进行了对比.同时,我们将此方法应用到华北克拉通区域,以期获得地球内部结构精确成像.基于3-D全球径向各向异性地幔模型S362ANI和3-D地壳模型Crust1.0,我们建立了华北克拉通初始3-D背景模型,并将数值模拟结果与实际观测台站记录波形资料进行对比分析,利用互相关方法提取走时残差,最后给出了Fréchet敏感核在3-D空间中的分布,这些工作为下一步开展球坐标系下三维大尺度全波形反演奠定了基础.

关键词：球坐标系谱元法 Fréchet敏感核地震波模拟

球坐标系下大地电磁与地震反射、折射数据二维联合反演

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球坐标系下大地电磁与地震反射、折射数据二维联合反演

作者：李明波中国地质大学(北京)

学位级别：硕士

大地电磁测深方法是以天然交变电磁场为场源,利用地下介质的电磁学性质差异为物质基础的一种地球物理探测方法,其具有探测深度大、频段范围宽、对低阻介质敏感等优点,在很多领域得到了广泛应用。随着科学技术的发展,探测研究区域逐渐增... 详细信息

大地电磁测深方法是以天然交变电磁场为场源,利用地下介质的电磁学性质差异为物质基础的一种地球物理探测方法,其具有探测深度大、频段范围宽、对低阻介质敏感等优点,在很多领域得到了广泛应用。随着科学技术的发展,探测研究区域逐渐增大,大陆级别的大地电磁勘探已经成为可能,当测线长达数百至上千公里或测线与地球的截面圆半径较小时,测线呈明显的弧状形态,地球曲率产生的几何形变影响不能再被忽略,传统的笛卡尔坐标系以及矩阵网格剖分已经不再适用于大尺度的大地电磁数据的正反演解释。本文进行了球坐标系下二维大地电磁正反演理论的系统研究,对地下介质进行剖分时采用扇形网格,重新推导了正演方程,采用有限差分法进行正演求解,反演方法采用数据空间OCCAM方法,通过构造小尺度模型,将球坐标系下和直角坐标系下的正演结果进行对比,验证了新开发的正演结果的准确性,并在两种坐标系下反演大尺度模型的理论合成数据,通过对比反演结果发现,在进行大尺度探测时,地球曲率对大地电磁反演结果会有一定的影响,在球坐标系下得到大地电磁正反演结果更加符合实际地球形态,能够更加准确地反映地下介质的位置和真实结构。本文采用快速前进法（FMM）进行了地震反射和折射数据的正演研究,反演过程使用子空间反演方法,利用FMMTOMO软件包进行计算,构建三维模型时设置走向方向上的物性不发生变化,计算得到的结果做切片处理即可得到二维剖面的正反演结果。另外,本文开展了球坐标系下二维大地电磁与地震数据基于交叉梯度的联合反演计算,在目标函数中加入交叉梯度项,利用中心差分格式对交叉梯度函数进行离散,在反演过程中通过电阻率和速度模型进行相互制约、相互耦合,实现两种方法的优势互补,减小反演的多解性,得到了更加可靠的反演结果。

关键词：大地电磁地震勘探球坐标系 OCCAM反演方法联合反演

球坐标系密度界面反演方法及在华南大陆的应用

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物探与化探 2020年第5期44卷 1161-1171页

作者：王祥郭良辉中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院北京100083 中国地质调查局昆明自然资源综合调查中心云南昆明650000

密度界面反演方法在油气勘探、推断区域构造、获取地壳结晶基底面、莫霍面起伏形态等方面具有重要意义。现有的密度界面反演方法大多基于笛卡尔坐标系统,当涉及到大区域乃至全球尺度的密度界面反演时,地球曲率的影响将不可忽视,需考虑... 详细信息

密度界面反演方法在油气勘探、推断区域构造、获取地壳结晶基底面、莫霍面起伏形态等方面具有重要意义。现有的密度界面反演方法大多基于笛卡尔坐标系统,当涉及到大区域乃至全球尺度的密度界面反演时,地球曲率的影响将不可忽视,需考虑基于球坐标系Tesseroid模型的密度界面反演方法。然而,受计算精度和效率制约,已有的基于Tesseroid模型的密度界面反演方法并不能很好地适用于地表重力观测数据的反演计算。笔者基于前人研究,给出了一种适用于地表观测数据的球坐标系密度界面反演方法。该方法首先将常规的球坐标系高斯—勒让德重力积分公式进行简化,提高了重力正演计算效率。随后,引入并改进了前人的自适应剖分方案,提高了重力正演计算精度。在此基础上,采用Cordell迭代优化算法,得到了适用于地表观测数据的球坐标系密度界面反演方法。通过模型数据试验,对本文球坐标系密度界面反演方法进行了验证。结果表明,笔者对高斯—勒让德积分公式加以改进和引入改进的自适应剖分方案后,很好地克服了计算精度和效率对地表观测重力计算的掣肘,并且,基于球坐标系的密度界面反演结果优于基于笛卡尔坐标系的密度界面反演结果。在华南大陆实际数据试验中,利用文中方法得到的华南大陆的莫霍面深度与前人得到的莫霍面深度具有较高的吻合度,莫霍面自西向东逐渐抬升,西部抬升剧烈,东部抬升平缓,沿武陵山—贵桂交界一带呈现明显的NNE向莫霍面梯级带,验证了文中方法的科学有效性。

关键词：重力球坐标系密度界面反演 Tesseroid 华南大陆

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球坐标系变密度界面正演及反演方法研究

物探化探计算技术 2023年第3期45卷 351-359页

作者：崔亚彤王胜侯天津市勘察设计院集团有限公司天津300191 中国地质大学(武汉)资源学院武汉430074

密度界面反演方法可推断构造界面起伏形态,对于分析区域地质构造、地球深部构造和划分构造单元具有重要意义。当涉及到区域性乃至全球尺度问题时,通常采用球坐标系的密度界面反演方法。传统球坐标系密度界面反演方法在地表观测面的计算... 详细信息

密度界面反演方法可推断构造界面起伏形态,对于分析区域地质构造、地球深部构造和划分构造单元具有重要意义。当涉及到区域性乃至全球尺度问题时,通常采用球坐标系的密度界面反演方法。传统球坐标系密度界面反演方法在地表观测面的计算精度较低,且未能考虑地下密度的纵横向变化。这里针对上述问题,开展球坐标系变密度界面正演及反演方法研究,通过理论推导和高斯-勒让德积分算法改进,给出球坐标系变密度界面高精度正演方法,运用迭代优化算法而给出球坐标系变密度界面反演方法。最后利用球壳模型和起伏界面数据试验验证该方法的有效性,适用于大区域、地表观测面的变密度界面反演。

关键词：重力异常球坐标系变密度界面正演变密度界面反演

球坐标系视密度填图方法研究及其在中国大陆的应用

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球坐标系视密度填图方法研究及其在中国大陆的应用

作者：郝奥伟中国地质大学(北京)

学位级别：硕士

视密度填图是区域重力资料解释的一个重要手段,服务于区域构造单元划分、构造边界圈划等,为区域大地构造研究提供重要依据。常规视密度填图方法采用笛卡尔坐标系,假定密度层和重力观测面为平坦的,在大尺度区域研究中,地球是曲形的,因此... 详细信息

视密度填图是区域重力资料解释的一个重要手段,服务于区域构造单元划分、构造边界圈划等,为区域大地构造研究提供重要依据。常规视密度填图方法采用笛卡尔坐标系,假定密度层和重力观测面为平坦的,在大尺度区域研究中,地球是曲形的,因此常规视密度填图方法的这种假设已不成立,需要研究应用球坐标系视密度填图方法。然而,前人球坐标系重力正反演方法仅适用于高空观测面领域,在地表观测面时产生“邻近效应”,精度低。本文在前人研究基础上,研究给出了球坐标系重力异常高精度正演算法和视密度填图方法,适用于区域地表观测面的高精度重力正反演,为区域地质构造研究提供技术支撑。本文在系统分析Tesseroid单元体正演的泰勒积分展开法和高斯勒让德法基础上,给出了改进的高斯勒让德算法和自适应剖分算法,以提高Tesseroid单元体在地表观测面的重力正演精度。然后,在本文改进的正演算法基础上,给出了密度层的球坐标系重力正演算法流程和视密度填图算法流程。在Tesseroid单元体正演方面,球壳模型多种测试表明本文改进的正演算法有效,适用于地表观测面的重力高精度正演。在区域密度层的正演和填图方面,理论模型试验表明本文方法结果接近理论值,适用于地表观测面的有效填图。本文将方法应用于中国大陆,获得了地壳视密度分布。结果表明中国大陆地壳视密度分布西低东高,由西向东依次递增,变化范围为2.45～2.81g/cm。其中,西部区域受欧亚板块和印度板块挤压,地壳厚度较大,视密度结果低于2.67 g/cm;中部区域为过渡区域,其视密度填图范围为2.52～2.75g/cm;东部区域受太平洋板块俯冲作用,地壳减薄,其视密度结果高于2.67 g/cm。中国大陆地壳视密度填图结果与区域的块体边界和构造走向有着很好的对应关系。

关键词：重力正演 Tesseroid单元体球坐标系视密度填图地表观测面

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在球坐标系中分析液体对球面的静压力

物理教师 2023年第9期44卷 90-93页

作者：黄亮重庆市南开中学校重庆400030

在球坐标系中定量分析了理想液体对浸没球面的静压力,对中学教学中的典型问题从受力分析的角度进行理论推导与计算,并就教学实践中定性讨论时的部分常用结论给予论证.

关键词：球坐标系液体球面静压力

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球坐标系下三重积分的截面法

高等数学研究 2022年第2期25卷 4-5,14页

作者：于战华哈尔滨工业大学(威海)理学院数学系山东威海264209

本文通过三道例题的求解来透析在球坐标系下计算三重积分的截面法.

关键词：球坐标系三重积分截面法

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卫星重磁数据球坐标系下正反演方法研究进展

地球物理学进展 2021年第4期36卷 1420-1431页

作者：罗凡吕庆田严加永张昆付光明钟任富东华理工大学地球物理与测控技术学院南昌330013 中国地质科学院北京100037 中国地质调查局中国地质科学院地球深部探测中心北京100037

卫星重磁观测数据覆盖范围广、更新周期快是现代地球物理中重要的数据类型之一.随着卫星重磁观测技术的不断发展,卫星重磁观测数据的精度和分辨率得到了大幅提高,被广泛的应用于探索地球、月球、火星等天体内部物质分布、结构、构造等... 详细信息

卫星重磁观测数据覆盖范围广、更新周期快是现代地球物理中重要的数据类型之一.随着卫星重磁观测技术的不断发展,卫星重磁观测数据的精度和分辨率得到了大幅提高,被广泛的应用于探索地球、月球、火星等天体内部物质分布、结构、构造等地学问题的研究.在研究过程中,对卫星重磁数据选择合适的处理和反演方法是后续能否进行精确分析解释的重要前提.基于球坐标系下的卫星重磁数据解算、正、反演方法为大尺度地学问题的球面研究为更贴近于实际地质情况提供了方法技术支持.本文针对卫星重磁数据的曲面数据和大尺度应用研究的特点,对近年来提出的球坐标系下Tesseroid单元体的正、反演方法进行了较为全面的阐述.可为国内同行深入了解卫星重磁数据在球坐标系下的研究现状和开展进一步的研究提供参考,促进卫星重磁数据在我国地球系统科学领域中发挥更大作用.

关键词：卫星重磁数据球谐系数解算球坐标系正、反演方法