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一类环长至少为10的准循环LDPC码

电视技术 2015年第19期39卷 59-62页

作者：范文同马林华林志国邹浩彦田雨空军工程大学航空航天工程学院空军工程大学装备管理与安全工程学院中国人民解放军驻西安飞机工业公司军事代表室中国人民解放军95876部队

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和2m准则构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出... 详细信息

为扩展性能优良、易于工程实现的LDPC码的构造方法,提出了一类环长至少为10的准循环低密度奇偶校验码的构造方法。该方法首先基于基矩阵和2m准则构造出环长至少为10的校验矩阵;然后,利用掩蔽矩阵对得到的校验矩阵进行变换;最终,构造出满秩的准循环LDPC码。理论分析和仿真结果表明,该类QC-LDPC码字构造灵活,在AWGN信道下具有优异的性能。

关键词：通信环长满秩准循环低密度奇偶校验码

一类四阶有理型差分方程的全局稳定性和环长规律

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南华大学学报（自然科学版） 2006年第4期20卷 1-4,76页

作者：廖茂新李先义胡义香南华大学数理学院湖南衡阳421001

考虑一类四阶有理型差分方程,清楚地描述了其解的环长规律,即一个周期的环长规律为:3+,4-,1+,1-,1+,2-,2+,1-;并得到方程的正平衡点是全局渐近稳定的.

关键词：有理差分方程半环环长全局渐近稳定

一种速率匹配的准循环LDPC码的编码构造方法

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南京航空航天大学学报 2012年第1期44卷 93-99页

作者：胡春静吴湛击李宗艳王文博北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室北京100876

提出了一种新颖的速率匹配的准循环低密度校验码（Low density parity check,LDPC）的编码方法,该方法采用渐进添边（Progressive edge-growth,PEG）算法为工具,综合运用有限几何构造法和搜索方法选取子矩阵的偏移量进行优化,构造LDPC码... 详细信息

提出了一种新颖的速率匹配的准循环低密度校验码（Low density parity check,LDPC）的编码方法,该方法采用渐进添边（Progressive edge-growth,PEG）算法为工具,综合运用有限几何构造法和搜索方法选取子矩阵的偏移量进行优化,构造LDPC码字,使其生成的校验矩阵具有最短环周期最大化以及短环尽可能少的特点。通过这种方式构造出来的LDPC码,可以实现从1/3~5/6的码率,达到了速率匹配的目的。通过计算机仿真证明,此方法构造的LDPC码字具有良好的误码率和误帧率的性能,并能有效消除LDPC码的＂差错地板＂现象。并且这种编码方法简单,可节省存储空间,减少编、译码的复杂度。

关键词：低密度校验码渐进添边算法准循环码环长

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几种LDPC码的最小汉明距离的计算

电子学报 2007年第B6期35卷 69-73页

作者：林灯生李少谦电子科技大学通信抗干扰技术国防重点实验室四川成都610054

本文提出一种计算LDPC码的真实最小汉明距离的方法.该方法能够用来计算多种LDPC码方案的真实最小汉明距离,比如准循环LDPC码、pi-旋转LDPC码等.该方法是通过计算码的环长间接地找到LDPC码最小距离,由于计算环长的计算量要远比直接计算... 详细信息

本文提出一种计算LDPC码的真实最小汉明距离的方法.该方法能够用来计算多种LDPC码方案的真实最小汉明距离,比如准循环LDPC码、pi-旋转LDPC码等.该方法是通过计算码的环长间接地找到LDPC码最小距离,由于计算环长的计算量要远比直接计算最小汉明距离来得低,因而该算法能够在有限时间内找到LDPC码的真实最小距离.通过仿真表明,用目前主流的个人计算机利用该方法找出一个有最小距离24的码率为1/4的准循环LDPC码最小距离大概需要花77分钟.

关键词：低密度奇偶校验(LDPC)码环长最小汉明距离

斐波那契-卢卡斯序列的Type-Ⅱ QC-LDPC码构造

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华中科技大学学报（自然科学版） 2018年第5期46卷 12-16页

作者：袁建国曾晶郑德猛庞宇重庆邮电大学光通信与网络重点实验室重庆400065 重庆邮电大学光电信息感测与传输技术重庆市重点实验室重庆400065

针对Type-Ⅱ低密度奇偶校验（Type-Ⅱ QC-LDPC）码中存在着权重为2的循环矩阵而容易产生短环,从而影响译码收敛的问题,基于斐波那契-卢卡斯序列提出一种Type-Ⅱ斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验（Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC）码的构造方法... 详细信息

针对Type-Ⅱ低密度奇偶校验（Type-Ⅱ QC-LDPC）码中存在着权重为2的循环矩阵而容易产生短环,从而影响译码收敛的问题,基于斐波那契-卢卡斯序列提出一种Type-Ⅱ斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验（Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC）码的构造方法.Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC与Type-I QC-LDPC码相比不仅增大了码字间最小距离上限,同时还消除了环长为四的环,纠错性能优秀,译码收敛较快,所需存储元素少,计算复杂度低,硬件实现简单.仿真结果表明：当误码率（BER）为1×10-6时,利用该构造方法所构造的码率为0.6的Type-Ⅱ F-L-QC-LDPC（3 650,2 192）码与利用完备循环差集数学思想构造的Type-Ⅱ CDS-QC-LDPC（3 650,2 192）码以及利用Sidon数列数学思想构造的Type-Ⅱ S-QC-LDPC（3 650,2 192）码相比,其净编码增益（NCG）分别提高了约0.21和0.1 d B.且在同样条件下,该方法构造的码率为0.5的码型与Type-Ⅱ CDS-QC-LDPC（3 652,1 826）码相比,NCG提高了约0.2 d B.

关键词： Type-Ⅱ QC-LDPC码斐波那契-卢卡斯数列最小距离环长净编码增益

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准循环多进制LDPC码构造

电子与信息学报 2013年第2期35卷 297-302页

作者：杨民张文彦钟杰吴杰同方电子科技有限公司九江332000 浙江大学信息与通信工程研究所杭州310027

该文研究准循环多进制LDPC码的构造,给出多进制LDPC码的设计流程和构造方法。详细讨论了多进制LDPC码的性能影响因素,综合考虑了环长和环的连通性对性能的影响,研究了母矩阵扩展中偏移因子的选择以及GF(q)上非零元素替代。同时提出了次... 详细信息

该文研究准循环多进制LDPC码的构造,给出多进制LDPC码的设计流程和构造方法。详细讨论了多进制LDPC码的性能影响因素,综合考虑了环长和环的连通性对性能的影响,研究了母矩阵扩展中偏移因子的选择以及GF(q)上非零元素替代。同时提出了次优解的搜索方法,以降低搜索复杂度。最后,将提出的方法用于不同阶数下LDPC码的构造。仿真结果表明,通过新方法构造得到的多进制LDPC码与二进制码相比,在BPSK调制方式下在误帧率10-4附近有0.2 dB的性能提升;在有限域阶数与调制阶数匹配的情况下,有更大的性能提升。与相近码长,相同码率的多进制循环码相比,该文构造得到的多进制LDPC码在误帧率10-4附近有0.25 dB的性能提升。

关键词：多进制LDPC 码构造环长满秩条件

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一类Lyness方程的一些性质(英文)

数学杂志 2004年第2期24卷 147-155页

作者：李先义朱德明肖功福华东师范大学数学系湖南大学衡阳分校基础部湖南衡阳421001

本文主要研究下列Lyness方程的性质 :xn+1 =xn(a+b0 xn+b1 xn- 1 +… +bkxn-k)xn-k- 1,n =0 ,1 ,2 ,… ,( )其中a ,b0 ,b ,… ,bk ∈ [0 ,∞ ) ,a+∑ki=0bi >0 ,k∈ { 0 ,1 ,2 ,… } .文中给出了方程 ( )严格振动的充分条件 ,以及环长... 详细信息

本文主要研究下列Lyness方程的性质 :xn+1 =xn(a+b0 xn+b1 xn- 1 +… +bkxn-k)xn-k- 1,n =0 ,1 ,2 ,… ,( )其中a ,b0 ,b ,… ,bk ∈ [0 ,∞ ) ,a+∑ki=0bi >0 ,k∈ { 0 ,1 ,2 ,… } .文中给出了方程 ( )严格振动的充分条件 ,以及环长和环上极值的位置 .另外 ,还得到了方程 ( )在特殊情况下分别具有 4 ,5 ,6周期的必要充分条件 .

关键词：差分方程振动性半环环长极值周期性

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含最大值函数的递归序列解的行为(英文)

数学杂志 2003年第2期23卷 199-206页

作者：李先义朱德明肖功福华东师范大学数学系南华大学数理部衡阳421001 湖南大学衡阳分销基础部衡阳421101

本文研究下列含最大值函数的差分方程解的行为:xn+1=max(x1+an,A)xanxn-k,n=0,1,2,…,()其中a∈犤0,∞),A∈(0,∞)andk∈狖1,2,3,…狚.得到了方程()的严格振动性,环长,周期性以及方程()解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件,这... 详细信息

本文研究下列含最大值函数的差分方程解的行为:xn+1=max(x1+an,A)xanxn-k,n=0,1,2,…,()其中a∈犤0,∞),A∈(0,∞)andk∈狖1,2,3,…狚.得到了方程()的严格振动性,环长,周期性以及方程()解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件,这些结果包含和推广了一些已知的结果并部分解答了G.

关键词：递归序列振动性环长周期性非平凡正解极限的不存在性

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基于PEG算法的准循环LDPC码构造研究

电子器件 2012年第6期35卷 647-651页

作者：张建斌江苏技术师范学院电气信息工程学院江苏常州213001

为了兼顾LDPC码较高的纠错性能和较简单的硬件实现,提出了一种基于PEG算法的准循环LDPC码校验矩阵的构造方法,该方法首先利用PEG算法构造基矩阵,然后利用提出的移位参数公式来构造循环移位矩阵,再用循环移位矩阵和全零矩阵对基矩阵进行... 详细信息

为了兼顾LDPC码较高的纠错性能和较简单的硬件实现,提出了一种基于PEG算法的准循环LDPC码校验矩阵的构造方法,该方法首先利用PEG算法构造基矩阵,然后利用提出的移位参数公式来构造循环移位矩阵,再用循环移位矩阵和全零矩阵对基矩阵进行优化扩展,形成的校验矩阵最短环长至少为8环。该方法具有与PEG算法非常接近的纠错性能,尤其是当信噪比高于1.2 dB时要优于PEG直接构造法,而硬件实现比PEG算法简单,且参数选择灵活方便。

关键词：准循环LDPC码校验矩阵 PEG算法树图环长 MATLAB软件