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几乎强正则环及其扩张

数学的实践与认识 2019年第13期49卷 219-224页

作者：王尧杨圳任艳丽南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京晓庄学院信息工程学院江苏南京211171

在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.

关键词：几乎强正则环局部环 VNL环环扩张

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局部环及其扩张的强二和性质

广西师范大学学报（自然科学版） 2016年第1期34卷 72-77页

作者：唐高华吴严生张恒斌李玉广西师范学院数学与统计科学学院广西南宁530023

称环R的元有强二和环性质如果它可以写成该环中两个可换单位的和。如果环R的每个元都有强二和性质,则称R为强二和环。局部环是非常重要的环类,局部环及其扩张在环论、模论和同调代数等的研究中都有非常重要的地位。本文首先给出了局部... 详细信息

称环R的元有强二和环性质如果它可以写成该环中两个可换单位的和。如果环R的每个元都有强二和性质,则称R为强二和环。局部环是非常重要的环类,局部环及其扩张在环论、模论和同调代数等的研究中都有非常重要的地位。本文首先给出了局部环是强二和环的一个刻画,然后研究了局部环的幂级数扩张、平凡扩张和矩阵扩张等的强二和性。

关键词： 2-good环强二和环局部环环扩张

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环扩张上的拟-余倾斜模

宁夏师范学院学报 2019年第4期40卷 14-17页

作者：何东林李煜彦陇南师范高等专科学校数学与信息科学甘肃陇南742500

设S是R的环扩张.研究环扩张上的拟-余倾斜模,给出拟-余倾斜模的若干性质和等价刻画,并证明当_RT是拟-余倾斜R-模且Hom_R(S,T)∈Copres_R(T)时,Hom_R(S,T)是拟-余倾斜S-模,其中Copres_R(T)表示由_RT余表示的R-模组成的类.

关键词：拟-余倾斜模余星模环扩张

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半对偶模的环扩张及相关模

高师理科学刊 2021年第8期41卷 1-4页

作者：何东林陇南师范高等专科学校数信学院甘肃院南742500

设R是交换环,利用同调代数的方法,研究半对偶模K的环扩张R∝K及其上的投射模、平坦模、有限表示模等.证明了对于任意(R∝K)-模M和平坦R-模Q以及任意整数k≥1,都有同构Ext^(t)_(R∝K)(M,(R∝K)■RQ)■Ext^(t)_(R∝K)(M,■RQ).当Q是平坦R... 详细信息

设R是交换环,利用同调代数的方法,研究半对偶模K的环扩张R∝K及其上的投射模、平坦模、有限表示模等.证明了对于任意(R∝K)-模M和平坦R-模Q以及任意整数k≥1,都有同构Ext^(t)_(R∝K)(M,(R∝K)■RQ)■Ext^(t)_(R∝K)(M,■RQ).当Q是平坦R-模时,(R∝K)-模(R∝K)■RQ的内射维数小于等于R-模K■RQ的内射维数.

关键词：环扩张半对偶模平坦模内射维数

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PCS-环与扩张

纯粹数学与应用数学 2018年第1期34卷 26-41页

作者：曾庆怡韶关学院数学与统计学院广东韶关512023

结合ACS环和p.q-Baer环的定义,本文将p.q-Baer环推广到PCS环,这样在p.q-Baer环和ACS环之间存在一类新的环,PCS环.环R称为PCS-环,如果R的每个主理想的右零化子作为右理想在一个由幂等元生成的右理想中是本质的.PCS-环包括所有的右p.q-Bae... 详细信息

结合ACS环和p.q-Baer环的定义,本文将p.q-Baer环推广到PCS环,这样在p.q-Baer环和ACS环之间存在一类新的环,PCS环.环R称为PCS-环,如果R的每个主理想的右零化子作为右理想在一个由幂等元生成的右理想中是本质的.PCS-环包括所有的右p.q-Baer环,所有的右FI-扩展环,以及所有的交换的ACS-环.通过研究环主右理想的零化子的性质和模的本质子模的性质,研究了三种环之间的关系,推广了p.q-Baer环的结果,得到了ACS环所没有的结果,同时研究了环的扩张问题,证明了强PCS性质是Morita等价性质.

关键词： PCS-环零化子本质环扩张