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轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

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天津大学学报（自然科学与工程技术版） 2004年第1期37卷 50-53页

作者：侯朝胜吴双文天津大学建筑工程学院天津300072

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂,仅有少数特殊情形的数值解答.这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果.当这点挠度较大或为零,将出现难以解决的困难.作者以三次B样条函数为试函数,用配点法计算环形薄板的大挠度.荷... 详细信息

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂,仅有少数特殊情形的数值解答.这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果.当这点挠度较大或为零,将出现难以解决的困难.作者以三次B样条函数为试函数,用配点法计算环形薄板的大挠度.荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合.在所有的算例中均取得了收敛的数值结果.在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较,结果表明,样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少.

关键词：轴对称荷载作用环形薄板大挠度样条函数配点法

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内边界固定情况下环形薄板二维驻波的研究

大学物理 2016年第6期35卷 15-19,28页

作者：方奕忠沈韩王钢崔新图廖德驹冯饶慧中山大学物理学院广东广州510275

通过极坐标下对竖向(垂直板面方向)的小振动方程分离变量,解出环形薄板的小振动方程在内边界固定外边界自由条件下解析解的简正模式,并在理论上和实验上对其二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.实验上观察到仅有辐射状波节线(不包... 详细信息

通过极坐标下对竖向(垂直板面方向)的小振动方程分离变量,解出环形薄板的小振动方程在内边界固定外边界自由条件下解析解的简正模式,并在理论上和实验上对其二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.实验上观察到仅有辐射状波节线(不包含内边界)或辐射状波节线与圆形波节线同时存在两种简正模式,进一步计算了此时薄板上的圆形驻波波节线的半径和方程的本征值所满足的规律以及薄板的弹性模量,并与实际测量值进行比较,发现理论结果跟实验符合得很好.

关键词：驻波 m阶贝塞尔函数克拉尼图形环形薄板

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

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轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

作者：吴双文天津大学

学位级别：硕士

本文分析研究了环形薄板的非线性问题。文中采用了三次样条函数作为试函数,此函数具有分段光滑性,在函数逼近上具有更大的灵活适应性。求解环形板的非线性微分方程组时选取了牛顿迭代法,此法公式简明,收敛速度快。文中考虑了四种外边界(... 详细信息

本文分析研究了环形薄板的非线性问题。文中采用了三次样条函数作为试函数,此函数具有分段光滑性,在函数逼近上具有更大的灵活适应性。求解环形板的非线性微分方程组时选取了牛顿迭代法,此法公式简明,收敛速度快。文中考虑了四种外边界(A1:外边界径向、竖向均不可移且不可转动;A2:外边界径向可自由移动、竖向不可移且不可转动;A3:外边界径向、竖向均不可移且可自由转动;A4:外边界径向可自由移动、竖向不可移且可自由转动)及四种内边界(B1:内边界径向不可移、竖向可自由移动且不可转动;B2:内边界径向可自由移动、竖向可自由移动且不可转动;B3:内边界径向不可移、竖向可自由移动且可自由转动;B4:内边界径向可自由移动、竖向可自由移动且可自由转动)等工程中常见的边界条件及均布荷载、边缘均布线荷载、内边缘均布力矩、外边缘均布力矩四种荷载作用情况。关于环形板作用轴对称均布荷载的情况,本文演算了多个算例,均获得了很理想的结果,并与摄动法等方法的一些结果作了比较,也验证了此法的有效性,并在一些方面体现了其方法的优越性。由于内外边均有四种边界条件,组合后共有十六种边界条件,比较复杂,而且A1B1及A1B4两种边界情况在实际工程比较常见,因此本文仅对这两种情况在均布荷载作用下的情况作了详细讨论。另外为了验证本文结果的正确性,还粗略讨论了A1B1在内边缘作用均布线荷载,及A1B4在内边缘作用均布力矩两种情况。本文用FORTRAN77算法语言编制了相应程序对上述所有内容加以实现。在程序中,荷载和配点数的选取仅受计算机的容量限制,程序使用简便,通用性强,在实际工程中有一定的利用价值。

关键词：非线性分析月日环形薄板试函数样条函数牛顿迭代法

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环形薄板弯曲问题的广义渐近解

曲阜师院学报(自然科学版) 1984年第2期 24-30页

作者：康连城秦圣立

环形薄板在中面力和横向负荷联合作用下的非对称弯曲问题,W·E·Alzheimer,R·T·Davis及江福汝等曾分别用不同的方法进行了研究,但对予应力作了一定限制。本文则考虑了在一般非均匀予应力作用下的弯曲问题,应用多重尺度法导出了解的广... 详细信息

环形薄板在中面力和横向负荷联合作用下的非对称弯曲问题,W·E·Alzheimer,R·T·Davis及江福汝等曾分别用不同的方法进行了研究,但对予应力作了一定限制。本文则考虑了在一般非均匀予应力作用下的弯曲问题,应用多重尺度法导出了解的广义的N阶渐近展开式(非Poincare意义),结果更具有一般性。

关键词：方程边界层弯曲问题附面层流体层广义代入环形薄板 exp 渐近解极坐标任意函数邻域一阶

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环形薄板复合成形高度的研究

模具技术 1989年第6期 6-12页

作者：庄达高国华西安交通大学西安石油学院

本文以文献[1]、[2]的理论分析结果为基础,对环形薄板在平底冲头作用下各种变形方式的极限成形高度进行了理论分析和实验研究。证明理论计算与实验结果比较吻合。

关键词：环形薄板复合成形高度变形

圆柱型正交各向异性材料变刚度环形薄板的弯曲问题

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上海机械学院学报 1984年第3期 75-82页

作者：裘子秀冯懿治上海机械学院机械工程系上海机械学院基础部

随着玻璃钢等复合材料日趋广泛的应用,除研究等刚度的各向异性薄板之外,有必要对变刚度(厚度及材料的弹性模量都随径向坐标而变化)的各向异性薄板进行研究。本文对圆柱型正交各向异性材料变刚度环形薄板在轴对称载荷下的弯曲问题进行了... 详细信息

随着玻璃钢等复合材料日趋广泛的应用,除研究等刚度的各向异性薄板之外,有必要对变刚度(厚度及材料的弹性模量都随径向坐标而变化)的各向异性薄板进行研究。本文对圆柱型正交各向异性材料变刚度环形薄板在轴对称载荷下的弯曲问题进行了讨论,并以一种具体载荷为例顾及其具体的边界条件求得了它的解。文章对这种薄板在其他载荷及其他边界条件下的弯曲问题也进行了扼要叙述。

关键词：正交各向异性材料变厚度薄板变刚度环形薄板弯曲问题圆柱型

在均布荷载作用下内外周边简支的环形薄板的大挠度计算

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