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面向应力约束的独立连续映射方法

力学学报 2019年第2期51卷 620-629页

作者：龙凯王选吉亮华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困... 详细信息

大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困难.为了实现应力约束下的拓扑优化设计,采用归一化p范数应力指标以减少单元应力约束数目.遵循独立连续映射建模方式,引入密度变量的倒变量函数作为设计变量.推导了应力约束函数和体积目标函数对设计变量的敏度,并基于一阶和二阶泰勒近似得到各自的显式表达式.通过构造的系列二次规划子问题,原拓扑优化问题采用序列二次规划算法高效求解.二维数值算例考察了结构刚度和强度设计结果的异同,以及不同应力约束上限值对应力约束拓扑优化结果的影响.通过提出方法与传统变密度法结果的比较,说明提出的独立连续映射方法在应力约束下具有可行性和有效性.优化结果也表明了考虑应力约束的连续体拓扑优化具有必要性.

关键词：拓扑优化应力约束独立连续映射法序列二次规划连续体结构

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考虑承载面最大位移约束的结构拓扑优化方法

航空学报 2020年第7期41卷 186-193页

作者：龙凯陈卓谷春璐王选华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009

在实际工程问题中,存在着一类承受分布力载荷作用的工程结构。为了实现此类结构的刚度设计要求,提出限制承载面变形的拓扑优化设计新模型。模型采用KS包络函数对承载面节点位移进行凝聚化处理,并推导了相应的伴随方程和敏度表达式。遵... 详细信息

在实际工程问题中,存在着一类承受分布力载荷作用的工程结构。为了实现此类结构的刚度设计要求,提出限制承载面变形的拓扑优化设计新模型。模型采用KS包络函数对承载面节点位移进行凝聚化处理,并推导了相应的伴随方程和敏度表达式。遵循独立连续映射法建模方式,采用一阶和二阶泰勒展开分别得到约束函数和目标函数的显式表达式。由此将优化问题转换为一系列标准二次规划子问题,采用序列二次规划算法进行高效、稳健求解。通过二维、三维数值算例验证了提出模型的可行性和有效性。结果表明,所提出的列式和相应的优化求解算法能有效控制结构局部区域的最大变形量。

关键词：拓扑优化连续体结构最大位移约束独立连续映射法序列二次规划

幂函数过滤函数不同参数对层合板拓扑优化收敛率的影响

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复合材料科学与工程 2022年第6期 5-9,64页

作者：闫金顺孙鹏文马志坤赵雄翔董新洪内蒙古工业大学能源与动力工程学院呼和浩特010051 吕梁学院矿业工程系吕梁033001 内蒙古工业大学机械工程学院呼和浩特010051 内蒙古自治区能源技术中心呼和浩特010010

论文探究了过滤函数在基于独立连续映射法复合材料层合板拓扑优化数学模型建立和求解中的作用以及幂函数形式过滤函数不同参数对优化收敛率的影响,引入幂函数形式过滤函数,建立了位移约束下以质量最小为目标函数的拓扑优化数学模型,推... 详细信息

论文探究了过滤函数在基于独立连续映射法复合材料层合板拓扑优化数学模型建立和求解中的作用以及幂函数形式过滤函数不同参数对优化收敛率的影响,引入幂函数形式过滤函数,建立了位移约束下以质量最小为目标函数的拓扑优化数学模型,推导了目标函数和约束函数的灵敏度计算公式,采用序列二次规划算法求解。结果表明:幂函数形式过滤函数的参数不同,优化收敛率亦不同,选择合适的参数可提高收敛率。同时,提高收敛率可降低映射反演结果对给定替换阈值的依赖程度,减少连续解与离散解目标函数的差值,提升结果的可靠性。

关键词：过滤函数收敛率独立连续映射法拓扑优化复合材料层合板

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基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

力学学报 2017年第2期49卷 359-366页

作者：龙凯王选韩丹华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题... 详细信息

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.

关键词：拓扑优化多相材料稳态热传导独立连续映射法序列二次规划

基于多相材料的连续体结构动态轻量化设计方法

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航空学报 2017年第10期38卷 129-138页

作者：龙凯谷先广王选华北电力大学能源的安全与清洁利用北京市重点实验室北京102206 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 合肥工业大学汽车与交通工程学院合肥230009 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

为了实现基于多相材料的结构轻量化设计,遵循独立连续映射法,提出了以结构总重最小化为目标和给定特征值为约束的拓扑优化模型。方法采用2类独立拓扑变量实现了单元刚度矩阵、质量矩阵和重量插值。推导了固有特征值和总重量的敏度表达式... 详细信息

为了实现基于多相材料的结构轻量化设计,遵循独立连续映射法,提出了以结构总重最小化为目标和给定特征值为约束的拓扑优化模型。方法采用2类独立拓扑变量实现了单元刚度矩阵、质量矩阵和重量插值。推导了固有特征值和总重量的敏度表达式,通过1阶和2阶泰勒展开得到其近似表达式。对约束函数一次项过滤转换为偏微分方程的求解,消除了棋盘格现象和网格依赖性等数值不稳定性。通过二维数值算例验证了提出方法的可行性和优越性。结果表明,与单相组分材料拓扑优化结构相比,多相材料拓扑优化结构具有更轻的重量。通过附加相邻频率间隔约束或增加高阶频率约束,避免了模态交换现象。

关键词：拓扑优化独立连续映射法连续体结构固有频率模态分析

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宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

复合材料学报 2016年第7期33卷 1574-1583页

作者：龙凯王文伟贾娇华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 长沙理工大学工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室长沙410114 北京理工大学电动车辆国家工程实验室北京100081 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100083

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变... 详细信息

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。

关键词：拓扑优化独立连续映射法均匀化法体积模量剪切模量

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基于ICM法的传热结构周期性拓扑优化设计

工程力学 2015年第5期32卷 227-235页

作者：龙凯贾娇华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 长沙理工大学工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室长沙410114 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

为了获得复合材料稳态导热性优化微结构构型,基于独立连续映射法,建立了周期性结构拓扑优化模型。在优化模型中,以重量最小化为目标、散热弱度为约束。采用一阶泰勒展开近似表达散热弱度约束函数。基于偏微分方程实施的图像过滤方法消... 详细信息

为了获得复合材料稳态导热性优化微结构构型,基于独立连续映射法,建立了周期性结构拓扑优化模型。在优化模型中,以重量最小化为目标、散热弱度为约束。采用一阶泰勒展开近似表达散热弱度约束函数。基于偏微分方程实施的图像过滤方法消除了棋盘格现象和网格依赖性问题。为了满足周期性约束,设计区域划分为若干相同大小的子区域,散热弱度贡献系数被重新分配。对比分析循环周期数、不同约束载荷工况下的拓扑优化构型。数值算例结果验证提出方法可以有效实现热传导下的复合材料微结构优化设计。

关键词：拓扑优化连续体结构独立连续映射法周期性结构导热性

面向熔融沉积成型技术的曳引机壳拓扑结构优化设计

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中国工程机械学报 2019年第4期17卷 304-310页

作者：陈继文陈清朋王琛杨红娟李鑫山东建筑大学机电工程学院济南250101 山东建筑大学信息与电气工程学院济南250101

为得到曳引机壳符合力学性能的轻量化结构,对某型号曳引机壳进行了拓扑优化设计.基于独立连续映射拓扑优化(ICM)方法和应力云图,设计出两种多孔填充的曳引机壳.通过有限元分析和利用熔融沉积成型制造(FDM)技术,验证了两种方案可达到使... 详细信息

为得到曳引机壳符合力学性能的轻量化结构,对某型号曳引机壳进行了拓扑优化设计.基于独立连续映射拓扑优化(ICM)方法和应力云图,设计出两种多孔填充的曳引机壳.通过有限元分析和利用熔融沉积成型制造(FDM)技术,验证了两种方案可达到使用性能方面的要求,实现了曳引机壳轻量化的目的,可为曳引机壳新产品的设计和制造提供参考方案.

关键词：曳引机壳轻量化独立连续映射法熔融沉积成型(FDM)

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空间独立插值下的节点ICM拓扑优化方法

工程力学 2010年第12期27卷 90-95,101页

作者：龙凯左正兴华北电力大学可再生能源学院北京102206 北京理工大学机械与车辆工程学院计算机应用与仿真实验室北京100081

为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定性现象,在独立连续映射法中,采用节点拓扑变量描述单元的有无。单元内任意一点的弹性模量和单元体积建模基于空间独立的拓扑变量场,基于低阶单元形函数和改进过滤方式下的插值函数,得到了各类... 详细信息

为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定性现象,在独立连续映射法中,采用节点拓扑变量描述单元的有无。单元内任意一点的弹性模量和单元体积建模基于空间独立的拓扑变量场,基于低阶单元形函数和改进过滤方式下的插值函数,得到了各类不同空间插值下的ICM法。通过二维拓扑优化数值算例比较了各类方法下的优化结果。结果表明,混合插值模式下的ICM法能得到较为理想的拓扑优化结果。

关键词：拓扑优化独立连续映射法节点密度棋盘格现象网格依赖性连续体结构