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层次隐马尔可夫模型在金融时间序列中的应用

层次隐马尔可夫模型在金融时间序列中的应用

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作者：徐倩长春工业大学

学位级别：硕士

对于股票交易者而言,要想做出有利可图的投资决策,要充分考虑到股票市场的状态变化,即“牛市”和“熊市”的转换。隐马尔可夫模型作为金融时间序列中的常用模型,能够识别股市在牛熊市之间的转换。然而,股票市场通常出现多种趋势,基本的... 详细信息

对于股票交易者而言,要想做出有利可图的投资决策,要充分考虑到股票市场的状态变化,即“牛市”和“熊市”的转换。隐马尔可夫模型作为金融时间序列中的常用模型,能够识别股市在牛熊市之间的转换。然而,股票市场通常出现多种趋势,基本的隐马尔可夫模型中的状态过程与移动过程只能在单一的时间尺度上运行,因此,本文提出在隐马尔可夫模型基础上加入层次结构更好的识别金融市场中多种趋势下的状态转变。同时,风险度量对股票市场的投资者和监管者等市场参与者也具有重要的意义,量化风险不仅可以使投资者选择规避风险的投资策略组合,也能够在风险监管方面做出合理有效的管理措施。Va R(Value at Risk)是现在金融机构较为信赖的尾部风险测度方法,因此,本文选用Va R来量化股票市场的风险。考虑到股票数据经常表现为三种趋势:长期趋势、中期趋势和短期趋势,本文构造了三层次隐马尔可夫模型(Three Hierarchical Hidden Markov Model;THHMM),并利用该模型对股票市场的状态进行了识别。首先,介绍了THHMM的模型结构;随后,利用THHMM对1990年至2023年上证指数的对数收益率数据进行实证分析,分别选择30个交易日(月)的平均对数收益率、5个交易日(每周)的平均对数收益率以及每日对数收益率作为粗、中、细尺度的观测值数据,描述了上证指数在三个尺度下的看跌和看涨市场所持续的时间比例,并通过Viterbi算法对三个尺度的状态过程进行解码,清晰的看出市场在不同趋势下牛熊市之间的转换,展现出了市场在熊市中遭受巨大损失后往往会呈现缓慢上涨的特点;最后,运用伪残差检验,验证了模型的可行性。为了更好的描绘股票市场的风险情况,在第一部分研究的基础上,将三层次隐马尔科夫模型与GARCH模型相结合建立THHMM-GARCH模型对Va R进行度量。首先,阐述了THHMM-GARCH模型度量Va R的基本原理;随后,建立THHMM-GARCH模型,根据第一部分对上证指数对数收益率解码出的粗、中、细尺度的不同状态分别对收益率序列建立GARCH模型来估计波动率,并对Va R进行度量;最后,采用Kupiec失败频率检验法对Va R值进行检验,并与GARCH模型、HMM-GARCH模型的估计效果进行比较。结果表明基于THHMM-GARCH模型的Va R度量方法具有较好的估计效果,能够将金融市场运行的模式转换与极端损失的尾部风险相结合起来,为投资者监控市场风险变化提供了合理有效的参考。

关键词：三层次隐马尔可夫模型状态解码上证指数 VaR GARCH模型

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