检索结果-南通市图书馆

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

关于两类特殊图的色多项式唯一性

数学学报（中文版） 1991年第2期34卷 242-251页

作者：董峰明中国科学院应用数学研究所北京100080

本文用全新的方法证明了两类图的色多项式唯一性,推广了Beatrice Loe-rine关于广义θ-图的色多项式唯一性的结论。

关键词：特殊图色多项式唯一性

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

若干特殊图及其联图的邻点可约边标号算法

武汉大学学报（理学版） 2022年第5期68卷 463-470页

作者：李敬文兰琳钰张树成罗榕兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070

设G(V,E)是一个简单图,若存在一一映射f:E(G)→{1,2,…,|E|},使得对任意两点uv∈E(G),如果d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=∑uω∈E(G)∫(uω),d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约边标号(adjacent vertex reducible edge labeling,AVREL)。在已有图标号概念与可约染色概念的基础之上,结合实际问题提出了邻点可约边标号新概念,并设计了一种新的邻点可约边标号算法(简称AVREL算法)。该算法对边初始标号,然后针对邻点可约边标号的解空间进行递归搜索,最终筛选出满足边标号的图集并以标号矩阵的形式输出。经过对算法结果分析,总结出若干路图、扇图、星图、轮图、树图等特殊图及其联图在不同情况下的邻点可约边标号定理,并给出了证明。

关键词：特殊图联图邻点可约边标号标号算法

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

特殊图与n个孤立点、路及圈的联图的交叉数

特殊图与n个孤立点、路及圈的联图的交叉数

作者：高焱湖南师范大学

学位级别：硕士

图的交叉数是在近代图论中逐渐发展起来,主要研究如何把图画在一个平面上,使交叉数的数目最少的一门学科.关于它的研究通常采用纯数学方法证明.然而,求一般图的交叉数已经证明是一个NP-完全问题.因此到目前为止,关于图的交叉数的研究仅... 详细信息

图的交叉数是在近代图论中逐渐发展起来,主要研究如何把图画在一个平面上,使交叉数的数目最少的一门学科.关于它的研究通常采用纯数学方法证明.然而,求一般图的交叉数已经证明是一个NP-完全问题.因此到目前为止,关于图的交叉数的研究仅限于一些特殊图类和简单图,结果较少.近年来,越来越多的学者开始研究特殊图,研究具有特殊结构的小阶图与n个孤立点、路及圈的联图的交叉数.本文根据交叉数已有的研究结果,结合图的特殊结构,运用组合方法、归纳推理、反证法以及排除法,得到了一个特殊的六阶图与n个孤立点、路及圈的联图的交叉数和一个特殊的不连通五阶图与路及圈的联图的交叉数.本文主要结构如下:第一章:绪论.详细介绍了交叉数的国内外研究动态、研究背景和意义,简要概括了本文的结构.第二章:预备知识.主要介绍了交叉数研究过程中需要的基本概念、性质和引理.第三章:得到了一个特殊的六阶图分别与n个孤立点、路及圈的联图的交叉数.第四章:确定了一个特殊的不连通五阶图与路Pn和圈Cn的联图的交叉数.第五章:结语.包括工作总结和研究展望.

关键词：特殊图交叉数路联图

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

关于特殊图的彩虹连通数的研究

关于特殊图的彩虹连通数的研究

作者：刘怡筱大连海事大学

学位级别：硕士

著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源,随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。特殊图的染色问题一直是图论研究领域的热门问题,它不但具有理论价值,更具有重要的现实意义。连通性是图论中最重要的性质之一,基于这些方面,一... 详细信息

著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源,随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。特殊图的染色问题一直是图论研究领域的热门问题,它不但具有理论价值,更具有重要的现实意义。连通性是图论中最重要的性质之一,基于这些方面,一种加强版的连通性概念——图的彩虹连通性的问题应运而生。在2008年,Chartrand、Johnson等人最先把这个概念引入到文献中。在过去的几年里,图的彩虹连通数一直作为图论中的热门问题受到众多数学专家的广泛关注,同时也被应用到网络信息安全、密码学等领域。如果G是一个非平凡连通图,对G的边全部染上颜色。若用数字表示颜色,则c:E(G)→ {1,2,…,kk∈N}即G为的一种着色方式。当经过图G中的一条路P上的边都被染成不同颜色时,则称路P为图G的一条彩虹路。如果对于连通图G来说,任意两点间都存在一条彩虹路,则称图G是彩虹连通的。称使得图G为彩虹路连通的所使用的最少颜色数k为图G的彩虹连通数,记为rc(G)。其后,Krivelevich和Yuster提出了彩虹顶点连通的概念。显然这是对图形的顶点进行染色。一个连通图的任意两个顶点之间至少存在一条内部顶点染成不同颜色的路相连,则称该图是彩虹顶点连通的。类比图的彩虹连通数的概念可知,彩虹顶点连通数就是使得连通图G彩虹顶点连通的所必须的起码的颜色数,记为rvc(G)。本文研究了一些特殊图的彩虹连通性的问题,主要结果如下：(1)介绍了彩虹连通性问题的基本概念和已有的结论。(2)利用数学归纳法、分类讨论思想,计算出了完全图刺图、圈的刺图、风车图的彩虹连通数及强彩虹连通数。(3)运用数学归纳法和分类讨论的的数学思想,将原有图进行推广,对一些日晕图的彩虹连通数问题进行了研究。(4)对3-连通图的彩虹顶点连通数进行了求解。

关键词：特殊图彩虹连通数彩虹顶点连通数

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

关于特殊图的Laplacian能量的研究

关于特殊图的Laplacian能量的研究

作者：赵敏慧大连海事大学

学位级别：硕士

著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源,随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。图的Laplacian能量问题是图论研究领域的热点问题,最初是由Ivan Gutman、Bo Zhou等人将其概念引入到文献中的。它不仅具有理论价值,更具有重要的... 详细信息

著名的格尼斯堡七桥问题是图论问题的起源,随后图论便成为应用数学研究中的一个重要分支。图的Laplacian能量问题是图论研究领域的热点问题,最初是由Ivan Gutman、Bo Zhou等人将其概念引入到文献中的。它不仅具有理论价值,更具有重要的实际价值。图的Laplacian能量广泛应用于量子化学、图像层次体系分割、计算机科学等领域。令G= V E)为一个非平凡连通图,边集为E(G),其边数为m,顶点集为V(G),其顶点数为n。若用A(G)表示图G的邻接矩阵,用D(G)表示图G的点的度矩阵,则L(G)=D(G)-A(G)即为图的 Laplacian 矩阵,可以用μi(i=1,2,3...n)表示图的 Laplacian特征值,且μ1≥μ2≥ …μn= 0。则图的Laplacian能量的公式记为LE(G)=∑i=1 n |μi-2m/n|.本文研究了一些应用广泛的特殊图的Laplacian能量的问题,结构及其结果如下:(1)介绍了图论的背景及图的Laplacian能量的基本概念和已有的结论;基于矩阵特征值计算方法,得到了完全图的刺图的Laplacian能量的上下界。(2)利用数学归纳法、分类讨论思想,得到了圈的并图、风车图的Laplacian能量的表达式及其上下界。(3)利用数学归纳法、计算机语言创新序列表示方法、分类讨论、最优化思想,得到了 k-tree 的 Laplacian 能量与 Laplacian 特征值。

关键词：特殊图拉普拉斯能量拉普拉斯特征值

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一些特殊图的反邻接能量及惯量

一些特殊图的反邻接能量及惯量

作者：张飞中北大学

学位级别：硕士

图的反邻接能量来源于化学图论,因此研究其代数不变量是很有意义的。本文研究了完全r部图在删边前后的反邻接能量及惯量的变化情况,计算了三类特殊图的反邻接能量及惯量,并且得出具有最大反邻接能量的完全r部图和三类特殊图的最小反邻... 详细信息

图的反邻接能量来源于化学图论,因此研究其代数不变量是很有意义的。本文研究了完全r部图在删边前后的反邻接能量及惯量的变化情况,计算了三类特殊图的反邻接能量及惯量,并且得出具有最大反邻接能量的完全r部图和三类特殊图的最小反邻接能量。第一章介绍了图的反邻接能量的研究背景、图论的相关概念以及国内外关于一些特殊图的反邻接能量的部分研究现状。第二章首先计算了完全r部图的反邻接能量和惯量,然后研究了删除其任意一条边后反邻接能量的变化情况,最后得出具有最大反邻接能量的完全r部图。第三章对三类特殊图的反邻接能量和惯量进行研究。确定了具有最小反邻接能量的萤火虫图、具有公共点的三角环图、具有悬挂点的完全图等。

关键词：反邻接能量惯量特殊图