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变系数瞬态热传导问题边界元格式的特征正交分解降阶方法

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物理学报 2016年第1期65卷 265-281页

作者：胡金秀高效伟大连理工大学工程力学系大连116024 大连理工大学航空航天学院工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

提出了一种基于边界元法求解变系数瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶方法,重组并推导出变系数瞬态热传导问题适合降阶的边界元离散积分方程,建立了变系数瞬态热传导问题边界元格式的POD降阶模型,并用常数边界条件下建立的瞬态热... 详细信息

提出了一种基于边界元法求解变系数瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶方法,重组并推导出变系数瞬态热传导问题适合降阶的边界元离散积分方程,建立了变系数瞬态热传导问题边界元格式的POD降阶模型,并用常数边界条件下建立的瞬态热传导问题的POD降阶模态,对光滑时变边界条件瞬态热传导问题进行降阶分析.首先,对一个变系数瞬态热传导问题,建立其边界域积分方程,并将域积分转换成边界积分;其次,离散并重组积分方程,获得可用于降阶分析的矩阵形式的时间微分方程组;最后,用POD模态矩阵对该时间微分方程组进行降阶处理,建立降阶模型并对其求解.数值算例验证了本文方法的正确性和有效性.研究表明:1)常数边界条件下建立的低阶POD模态矩阵,能够用来准确预测复杂光滑时变边界条件下的温度场结果;2)低阶模型的建立,解决了边界元法中采用时间差分推进技术求解大型时间微分方程组时求解速度慢、算法稳定性差的问题.

关键词：边界元法变系数瞬态热传导特征正交分解降阶模型

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基于特征正交分解法的翼型结冰冰形快速预测

航空动力学报 2013年第4期28卷 807-812页

作者：申晓斌郁嘉林贵平卜雪琴曾宇北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

为加快翼型结冰冰形的计算速度,提出了一套基于特征正交分解(POD)法的结冰冰形快速预测算法.通过计算流体动力学(CFD)数值模拟计算得到的冰形结果作为样本,以结冰温度单参数变化时为例,详细介绍了POD法预测结冰冰形的实现步骤.考虑结冰... 详细信息

为加快翼型结冰冰形的计算速度,提出了一套基于特征正交分解(POD)法的结冰冰形快速预测算法.通过计算流体动力学(CFD)数值模拟计算得到的冰形结果作为样本,以结冰温度单参数变化时为例,详细介绍了POD法预测结冰冰形的实现步骤.考虑结冰温度、结冰时间以及液态水含量的影响,完成了单参数、两参数与三参数变化时的POD结冰冰形快速预测.通过算例结果发现:完成POD预测计算只需几秒钟且POD法与CFD法得到的冰形吻合较好,仅在冰角附近有较小差别,表明POD方法能够快速、准确地得到翼型的结冰冰形.

关键词：飞机结冰结冰时间结冰温度液态水含量特征正交分解

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基于特征正交分解的三维壁板非线性颤振分析

工程力学 2015年第1期32卷 1-9页

作者：谢丹徐敏西北工业大学航天学院陕西西安710072

基于von Karman大变形理论及活塞理论建立超音速流中壁板的气动弹性方程。采用特征正交分解法(POD)结合向伽辽金法(Galerkin)的映射这样一种半解析法建立降阶模型(ROM)求解三维壁板的非线性气动弹性问题,并与传统的Galerkin法对比。发... 详细信息

基于von Karman大变形理论及活塞理论建立超音速流中壁板的气动弹性方程。采用特征正交分解法(POD)结合向伽辽金法(Galerkin)的映射这样一种半解析法建立降阶模型(ROM)求解三维壁板的非线性气动弹性问题,并与传统的Galerkin法对比。发现并证明了POD数值模态与伽辽金法简谐基函数之间转换矩阵的正交性,从而简化了POD降阶模型的建立过程。通过数值算例考察了POD法的准确性、收敛性及高效性。结果表明POD降阶模型能够以更少的模态,更高的计算效率达到与Galerkin法同样的精度。以长宽比4为例,POD法以2个模态,3s的时间计算了壁板的振动响应;而Galerkin法需要16个模态,900s的时间。

关键词：壁板非线性颤振特征正交分解降阶模型 von Karman板 Galerkin法

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平衡特征正交分解及其在机翼气弹模型降阶中的应用

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振动与冲击 2012年第9期31卷 69-72页

作者：汪凯吴凡姜长生南京航空航天大学自动化学院南京210016

将平衡特征正交分解方法(Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD)应用于气弹控制系统降阶。该方法是平衡截断(balance truncation theory)与特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的结合,能克服高阶系统为控制方法应用所带来的局限性。先给出BPOD方法的理论推导与降阶过程,后以三元大展弦比机翼的有限元模型为例进行仿真验证。仿真结果分析,BPOD方法可有效减少系统阶数,计算经济并保留输入输出关系,非常适用于气弹控制系统。

关键词：平衡降阶特征正交分解气动弹性

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基于特征正交分解的梁结构损伤识别

振动与冲击 2009年第11期28卷 122-125,138+208页

作者：王丹生高智杨海萍朱宏平华中科技大学土木工程与力学学院武汉430074 华中科技大学控制结构湖北省重点实验室武汉430074 中海地产(杭州)有限公司杭州310000

介绍了特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的相关理论和一种基于特征正交分解的结构损伤识别方法的基本原理,并利用该识别方法对简支梁结构进行了损伤识别数值研究。研究结果发现:基于特征正交分解的结构损伤识别方法... 详细信息

介绍了特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的相关理论和一种基于特征正交分解的结构损伤识别方法的基本原理,并利用该识别方法对简支梁结构进行了损伤识别数值研究。研究结果发现:基于特征正交分解的结构损伤识别方法能较好地识别出梁结构的损伤位置,并具有一定的抗噪能力。

关键词：特征正交分解损伤识别简支梁特征正交模态

基于奇异值分解及特征正交分解的结构损伤检测方法

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振动与冲击 2014年第22期33卷 164-167页

作者：杨斌程军圣湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室长沙410082

为直接通过结构振动响应提取损伤特征参数,将奇异值分解和特征正交分解运用到结构响应分析中。该方法首先通过对结构响应功率谱矩阵的奇异值分解,获得模态频率,然后在模态频率处计算互相关矩阵,利用特征正交分解获得收敛于结构模态向量... 详细信息

为直接通过结构振动响应提取损伤特征参数,将奇异值分解和特征正交分解运用到结构响应分析中。该方法首先通过对结构响应功率谱矩阵的奇异值分解,获得模态频率,然后在模态频率处计算互相关矩阵,利用特征正交分解获得收敛于结构模态向量的特征正交模态,进而构建了损伤定位向量,最后通过结构单元应力的不同分布准确定位了损伤位置。实验数据分析结果表明,该方法能有效的进行损伤检测和定位。

关键词：特征正交分解奇异值分解损伤定位向量结构损伤检测

基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法

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力学学报 2020年第1期52卷 124-138页

作者：朱强华杨恺梁钰高效伟南昌航空大学飞行器工程学院南昌330063 大连理工大学航空航天学院工业装备结构分析国家重点实验室学大连116024

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线... 详细信息

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性.研究结果表明:(1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下,而其计算效率比有限元全阶模型提高2~3个数量级,并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著;(2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题,即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率;(3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型,并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测,具有很好的工程应用价值.

关键词：瞬态非线性热传导特征正交分解有限元法降阶模型

基于特征正交分解的跨声速流场重构和翼型反设计方法研究

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空气动力学学报 2012年第4期30卷 539-545页

作者：刘浩徐敏叶茂西北工业大学航天学院陕西西安710072

在二维流场的重构问题中应用特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)数据处理方法。利用CFD技术计算得到的流场快照对气动力模型进行降阶,然后利用基于POD的降阶模型(Reduced Order Model,ROM)对所需的流场参数进行重构,在... 详细信息

在二维流场的重构问题中应用特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)数据处理方法。利用CFD技术计算得到的流场快照对气动力模型进行降阶,然后利用基于POD的降阶模型(Reduced Order Model,ROM)对所需的流场参数进行重构,在快照范围内可以得到高精度的结果,且具有一定的外插能力。在翼型反设计问题中该方法仍然是成功的,通过修正快照向量,利用基于POD降阶模型的数据重构方法,由已知的翼型表面压力分布通过反设计就能够高效精确地得到对应的最优翼型形状,这极大地简化了翼型反设计问题。本文分别在跨声速范围对RAE 2822翼型的流场重构和Korn翼型及NACA 63212翼型的反设计进行了验证,证明了基于POD的流场重构和翼型反设计方法的有效性和高效性。

关键词：特征正交分解降阶模型跨声速流场重构翼型反设计

特征正交分解算法在船用电力电子防潮系统中的应用

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舰船科学技术 2016年第24期38卷 25-27页

作者：刘颖四川信息职业技术学院四川广元608040

本文考虑CFD在船用电力电子防潮系统计算CPU时间长和占用大量内存的缺陷,引入特征正交分解(POD)算法,使得原问题维数降低从而减少计算量和计算时间。然后分析POD降维原理,构造基函数并使用Galerkin投影,分析非定常的N-S方程基于POD的差... 详细信息

本文考虑CFD在船用电力电子防潮系统计算CPU时间长和占用大量内存的缺陷,引入特征正交分解(POD)算法,使得原问题维数降低从而减少计算量和计算时间。然后分析POD降维原理,构造基函数并使用Galerkin投影,分析非定常的N-S方程基于POD的差分格式。最后将POD算法应用于船用电力电子防潮系统中并进行了仿真研究。结果表明:维数上降低了E3个数量级,降阶效果非常明显,并且数值模拟证明计算时间是全阶时间的0.93%,POD算法降维得到的POD-Galerkin计算结果和样本结果一致。

关键词：特征正交分解船用电力电子防潮系统数值计算误差