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基于特征值分析的多尺度结构优化设计方法

应用数学和力学 2019年第6期40卷 630-640页

作者：孙国民张效忠孙延华贵州工程应用技术学院土木建筑工程学院

基于特征值分析,提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时,使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1,根据Rayleigh-Ritz定理,可以将结构的柔顺... 详细信息

基于特征值分析,提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时,使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1,根据Rayleigh-Ritz定理,可以将结构的柔顺度转换为一个与局部荷载向量维数相同的对称矩阵,这样就将作用有最不利荷载的柔顺度最小问题转换为求解对称矩阵的最大特征值最小问题,同时最不利荷载可以通过最大特征值矩阵的特征向量求得.最后通过算例验证所提多尺度结构优化设计方法的有效性,并说明宏观拓扑结构和微观材料分布的合理性.所提出的多尺度优化方法具有迭代稳定、收敛迅速等特点.该文拓扑优化中密度函数的更新是基于灵敏度分析和移动渐近线方法(method of moving asymptotes,MMA).

关键词：结构优化设计多尺度宏观结构微观材料特征值分析

基于变分原理的斜拉桥精细化建模与特征值分析

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基于变分原理的斜拉桥精细化建模与特征值分析

作者：陈铎湖南大学

学位级别：硕士

斜拉桥是一种由斜拉索、主梁和索塔共同受力的结构体系,斜拉桥由于在受力体系、施工技术、经济性能等方面具有显著的优点而被广泛应用。但是随着跨度的发展以及轻质高强材料的应用,斜拉桥的大幅振动问题日益突出并引起了学者们的广泛关... 详细信息

斜拉桥是一种由斜拉索、主梁和索塔共同受力的结构体系,斜拉桥由于在受力体系、施工技术、经济性能等方面具有显著的优点而被广泛应用。但是随着跨度的发展以及轻质高强材料的应用,斜拉桥的大幅振动问题日益突出并引起了学者们的广泛关注。以斜拉索为主要构件的斜拉桥具有柔性大、阻尼小、质量轻等特点,在复杂的环境激励下极易产生复杂的非线性振动,其中斜拉索与主梁和索塔的耦合振动为主要振动形式之一。在不同的激励下,斜拉桥中的斜拉索、主梁和索塔之间的振动表现出较强的耦合性,在实际工程中很容易造成结构的局部失效并影响结构的整体稳定,对桥梁的安全性和舒适性构成了威胁。本文为了了解斜拉桥结构的振动特性,通过理论方法和数值分析的方法展开了研究,主要完成了以下工作:(1)通过连续介质力学的假设,以连续体的构型变化得到Lagrange应变描述,并基于Lagrange应变描述推导了斜拉桥三种基本结构单元(斜拉索、主梁和索塔)的Lagrange应变表达式。(2)基于Hamilton变分原理建立了斜拉桥的精细化动力学模型,得到了斜拉桥的非线性运动方程,通过对不同结构体系在塔梁联结处的连续性进行讨论得到了相应结构体系的力学条件和几何条件。(3)利用拟静态假设,对斜拉桥的非线性动力学模型进行了降阶处理,推导了斜拉桥的减缩化动力学模型。在此基础上,通过引入无量纲系数,得到相应的无量纲动力学模型。(4)通过对斜拉桥动力学模型进行线性化处理得到斜拉桥的面内与面外振动运动方程和控制方程,利用分离变量法求解斜拉桥的特征值。通过数值算例对斜拉桥的面内自由振动和面外自由振动特性进行分析,得到了斜拉桥的固有频率和固有模态,对斜拉桥模态的局部化因子展开了分析,讨论塔梁刚度比、垂跨比、拉索倾角和结构体系对斜拉桥固有频率的影响。(5)最后,对斜拉桥可能发生内共振的条件进行了阐述,讨论了斜拉桥全局模态、混合模态和局部模态发生的条件。

关键词：斜拉桥 Hamilton变分原理动力学精细化建模特征值分析

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基于特征值分析的正癸烷骨架和总包简化机理

物理化学学报 2014年第2期30卷 210-216页

作者：钟北京姚通文斐清华大学航天航空学院北京100084 北京动力机械研究所北京100074

使用基于特征值分析的骨架简化方法对由118个组分和527个反应构成的正癸烷详细机理进行了简化,获得了一个由70个组分、327个基元反应组成的骨架机理;采用基于特征值分析的计算奇异摄动(CSP)简化方法对骨架机理进行进一步简化,得到一个3... 详细信息

使用基于特征值分析的骨架简化方法对由118个组分和527个反应构成的正癸烷详细机理进行了简化,获得了一个由70个组分、327个基元反应组成的骨架机理;采用基于特征值分析的计算奇异摄动(CSP)简化方法对骨架机理进行进一步简化,得到一个38组分、34步的总包简化机理.通过对简化机理、骨架机理和详细机理的对比发现,简化机理和骨架机理能够很好地再现详细机理的特性,并能够描述正癸烷的主要燃烧特性,为进一步实现耦合化学反应动力学与流体力学的工程计算,提高计算效率提供了可用的燃烧模型.

关键词：正癸烷特征值分析机理简化骨架机理总包机理

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特征值分析法在地区电网稳定分析中的应用

电测与仪表 2012年第9期49卷 43-46,100页

作者：刘畅刘卉王克文郑州大学电气工程学院郑州450001 河南省电力公司商丘供电公司河南商丘476000

在"智能电网"背景下,对大电网的组成部分——地区电网进行小干扰稳定分析具有现实意义。特征值分析法是研究电力系统小干扰稳定性的一种有效方法,以河南商丘电网作为算例分析,考察实际系统运行方式对稳定性的影响,根据节点功率的变化,... 详细信息

在"智能电网"背景下,对大电网的组成部分——地区电网进行小干扰稳定分析具有现实意义。特征值分析法是研究电力系统小干扰稳定性的一种有效方法,以河南商丘电网作为算例分析,考察实际系统运行方式对稳定性的影响,根据节点功率的变化,进行多运行方式的特征值计算。在模式分析中,根据特征值灵敏度判断发电机组对振荡模式的参与程度,以掌握电网更多的稳定性信息,为地区电网安全稳定运行提供必要指导。算例结果表明,特征值分析法能够有效地分析地区电网的小干扰稳定性,具有较好的实际应用前景。

关键词：地区电网小干扰稳定性多运行方式特征值分析灵敏度分

振荡能量分析和特征值分析的联系及发电机阻尼评估

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电力系统自动化 2013年第19期37卷 33-40页

作者：陈磊闵勇陈亦平卢明富张宇童清华大学电机工程与应用电子技术系北京市100084 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室清华大学北京市100084 中国南方电网电力调度控制中心广东省广州市510623

振荡能量分析是一种新的低频振荡分析方法。研究了振荡能量分析和特征值分析之间的联系。明确了发电机内部的能量流动,然后基于特征值和特征向量表示系统变量轨迹并计算振荡能量消耗,定义了发电机能量消耗系数。振荡模式特征值实部与所... 详细信息

振荡能量分析是一种新的低频振荡分析方法。研究了振荡能量分析和特征值分析之间的联系。明确了发电机内部的能量流动,然后基于特征值和特征向量表示系统变量轨迹并计算振荡能量消耗,定义了发电机能量消耗系数。振荡模式特征值实部与所有发电机能量消耗系数之和成比例,比例系数为负数,即特征值实部与总能量消耗反号,系统的阻尼比来源于各台发电机的能量消耗。单机无穷大系统中,发电机能量消耗系数等于阻尼转矩系数。多机系统中,发电机的能量消耗系数可定量评估其阻尼特性。仿真结果验证了结论的有效性,为基于振荡能量的低频振荡分析方法奠定了基础。

关键词：低频振荡特征值分析振荡能量能量消耗阻尼

基于特征值分析的雷达脉冲波形估计及性能分析

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火力与指挥控制 2016年第6期41卷 177-180页

作者：解辉程呈张宏伟军械工程学院石家庄050003

雷达侦察接收机往往侦收到多个受噪声污染的目标雷达脉冲,如何从噪声中提取雷达脉冲波形,是现代雷达侦察信号处理中的一个重要内容。提出了一种基于特征值分析的雷达脉冲波形估计算法,该算法通过对脉冲协方差矩阵的特征值分析,给出了一... 详细信息

雷达侦察接收机往往侦收到多个受噪声污染的目标雷达脉冲,如何从噪声中提取雷达脉冲波形,是现代雷达侦察信号处理中的一个重要内容。提出了一种基于特征值分析的雷达脉冲波形估计算法,该算法通过对脉冲协方差矩阵的特征值分析,给出了一种利用特征向量估计脉冲波形的方法,并理论分析了其估计性能。算法适应于任意形式脉冲波形,且不受各脉冲初始相位的影响。理论分析和仿真结果说明算法能够在较低信噪比环境下恢复脉冲信号波形。

关键词：特征值分析脉冲波形协方差矩阵特征向量

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大跨径斜拉桥静力及特征值分析

山东交通科技 2022年第3期 158-159,165页

作者：汤禹林长沙中大建设监理有限公司湖南长沙410000

以某大跨径斜拉桥为研究对象,利用Midas Civil建立全桥有限元模型,对该桥进行静力分析提取该斜拉桥在荷载作用下的结构响应并对其结果进行分析,利用多重Ritz方法对全桥进行特征值分析作为评价该桥抗震性能的重要指标,最后对全桥进行特... 详细信息

以某大跨径斜拉桥为研究对象,利用Midas Civil建立全桥有限元模型,对该桥进行静力分析提取该斜拉桥在荷载作用下的结构响应并对其结果进行分析,利用多重Ritz方法对全桥进行特征值分析作为评价该桥抗震性能的重要指标,最后对全桥进行特征值分析评价桥梁在受力时的各向稳定性能。

关键词：斜拉桥静力分析预拱度特征值分析

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基于特征值分析的骨架机理获取方法

物理化学学报 2012年第6期28卷 1306-1312页

作者：文斐钟北京清华大学航天航空学院北京100084

基于特征值分析法,建立了一套复杂化学反应动力学模型简化方法,并采用该方法对甲烷空气燃烧的详细化学反应动力学模型进行了简化.从GRI1.2得到了21个组分,83个反应的骨架机理.该机理与详细的GRI1.2机理和DRM19机理在不同化学计量比和不... 详细信息

基于特征值分析法,建立了一套复杂化学反应动力学模型简化方法,并采用该方法对甲烷空气燃烧的详细化学反应动力学模型进行了简化.从GRI1.2得到了21个组分,83个反应的骨架机理.该机理与详细的GRI1.2机理和DRM19机理在不同化学计量比和不同压力下对比了点火延迟时间,结果表明简化机理能有效地再现详细反应动力学模型的反应机理,并具有更高的计算精度.从GRI3.0简化得到两种骨架机理分别为26个组分、120个反应和30个组分、140个反应.这两个机理都能很好地对火焰传播速度以及主要组分和NO浓度分布进行反应动力学模拟.

关键词：化学机理简化骨架机理特征值分析甲烷点火延迟火焰传播速度

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随机参数结构振动控制的特征值分析

西安电子科技大学学报 2008年第2期35卷 324-329页

作者：陈龙陈建军马娟张雪峰西安电子科技大学机电工程学院陕西西安710071

以物理参数为随机变量的结构为研究对象,从随机结构刚度矩阵和质量矩阵中提取出随机因子并将其引入振动控制方程,用随机因子来表示控制方程中参数的随机性.并利用代数综合法推导出振动控制特征值的均值和方差的表达式.同时,应用3σ准则... 详细信息

以物理参数为随机变量的结构为研究对象,从随机结构刚度矩阵和质量矩阵中提取出随机因子并将其引入振动控制方程,用随机因子来表示控制方程中参数的随机性.并利用代数综合法推导出振动控制特征值的均值和方差的表达式.同时,应用3σ准则对随机结构振动控制的稳定性进行了分析,得出了稳定性的判据.通过一个悬臂梁的算例表明,弹性模量对振动控制闭环特征值的影响要大于质量密度的作用,表明了文中方法的可行性.

关键词：随机参数振动控制随机因子特征值分析稳定性