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C_3型仿射Weyl群的左胞腔图和特异对合元图

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北京建筑大学学报 2017年第1期33卷 53-58页

作者：冯鸽王利萍北京建筑大学理学院北京100044

特异对合元在Kazhdan-Lusztig理论中具有重要的意义,它们和Weyl群的胞腔分解理论以及Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数都有着密切联系.对C_3型仿射Weyl群W进行研究,文献[1]和文献[2]分别给出了W的双边胞腔分解和左胞腔分解.我们首先给... 详细信息

特异对合元在Kazhdan-Lusztig理论中具有重要的意义,它们和Weyl群的胞腔分解理论以及Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数都有着密切联系.对C_3型仿射Weyl群W进行研究,文献[1]和文献[2]分别给出了W的双边胞腔分解和左胞腔分解.我们首先给出了该情形的基本支配权在相应的扩张仿射Weyl群W中所对应的群元素表示.其次给出了W的左胞腔图及特异对合元图,并借助Kazhdan-Lusztig多项式,对特异对合元进行了验证.

关键词：仿射Weyl群特异对合元双边胞腔左胞腔

(?)型及(?)型仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数及相关研究

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(?)型及(?)型仿射Weyl群的Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数及相...

作者：冯鸽北京建筑大学

学位级别：硕士

Kazhdan-Lusztig多项式是Kazhdan-Lusztig理论中一个非常核心的研究对象,当我们考虑Weyl群或者仿射Weyl群时,它们的Kazhdan-Lusztig多项式的系数在表示理论及李理论中有非常深刻的意义。Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数不仅可以帮助我... 详细信息

Kazhdan-Lusztig多项式是Kazhdan-Lusztig理论中一个非常核心的研究对象,当我们考虑Weyl群或者仿射Weyl群时,它们的Kazhdan-Lusztig多项式的系数在表示理论及李理论中有非常深刻的意义。Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数不仅可以帮助我们理解全部的Kazhdan-Lusztig多项式,而且,这些首项系数本身在李理论及表示理论中也非常有意义。近些年关于这方面的研究也越来越多。只是,由于首项系数的计算难度本质上讲并不比计算Kazhdan-Lusztig多项式R要容易,所以关于这方面的理论研究成果也非常有限。鉴于此,本学位论文主要对某些低秩的仿射Weyl群进行了以下研究工作:1.将Lusztig的半线性方程的方法运用到(?)型扩张的仿射Weyl群,从而得到了(?)型仿射Weyl群的某类c×C型首项系数,其中,C,c分别是它的两个不同的双边胞腔。从而,对(?)型仿射Weyl群Kazhdan-Lusztig多项式首项系数的计算进行了补充,由于计算量较大,文章中运用了计算机编程来进行辅助计算,具体程序将在附录中给出。此外,文章中还利用左、右string,及首项系数的其他性质得到几个相关推论。2.由于特异对合元在Kazhdan-Lusztig理论中具有重要的意义,它们和Coxeter群的胞腔分解理论以及Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数都有着密切联系。本文着重对(?)型仿射Weyl群进行讨论。具体刻画了 (?)型仿射Weyl群的双边胞腔分解和左胞腔分解。给出了 (?)型仿射Weyl群的左胞腔图及特异对合元图,并借助已知的某些Kazhdan-Lusztig多项式首项系数,通过定义直接计算,对特异对合元进行了验证。3.为了将Lusztig的半线性方程的方法推广到G型仿射Weyl群,我们给出了 (?)型仿射Weyl群的基本支配权在相应的扩张仿射Weyl群中所对应的群元素表示。其次,对(?)型仿射Weyl群的根格中的部分支配权Λ进行分类。最后借助计算机编程计算出了在运用半线性方程方法中所需要的中间量Φ(λ),λ∈Λ,为进一步计算,得出(?)型仿射Weyl群的部分Kazhdan-Lusztig多项式的首项系数奠定了基础。

关键词： Kazhdan-Lusztig多项式首项系数仿射Weyl群双边胞腔特异对合元

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仿射Weyl群E7的双边胞腔W82

仿射Weyl群E7的双边胞腔W82

作者：张逸娜华东师范大学

学位级别：硕士

本文按照时俭益教授给出的计算左胞腔代表元系的新算法,利用matlab数学软件进行编程,由仿射weyl群E的。值等于8的双边胞腔W中的集合F()出发,得到了集合E(),由此找出W的左胞腔代表元集,画出了相应的左胞腔图.并在此基础上给出了每个左胞... 详细信息

本文按照时俭益教授给出的计算左胞腔代表元系的新算法,利用matlab数学软件进行编程,由仿射weyl群E的。值等于8的双边胞腔W中的集合F()出发,得到了集合E(),由此找出W的左胞腔代表元集,画出了相应的左胞腔图.并在此基础上给出了每个左胞腔所含的特异对合元,画出了相应的特异对合元图.

关键词：新算法左胞腔代表元集左胞腔图特异对合元特异对合元图

仿射Weyl群（？）的属于双边胞腔W（6）2的左胞腔

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仿射Weyl群（？）的属于双边胞腔W（6）2的左胞腔

作者：张燕刚华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究的是仿射Weyl群E8 a-值等于6的双边胞腔W(6)2中的左胞腔,找出了双边胞腔W(6)2中的三组左胞腔代表元系,画出了它们的左胞腔图,并给出了W(6)2中所含的特异对合元。

关键词：左胞腔双边胞腔 a-函数星作用本原对链室形式特异对合元

仿射Weyl群(？)8的a＝5、6的左胞腔

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仿射Weyl群(？)8的a＝5、6的左胞腔

作者：黄谦华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究的是仿射Wleyl群a-值等于5的双边胞腔W和a-值等于6的双边胞腔W中的左胞腔，找出了双边胞腔W和W中的左胞腔代表元，画出了它们的左胞腔图，并证明了W和W中的左胞腔的左连通性和得到了左胞腔的特异对合元。

关键词：左胞腔双边胞腔 a-函数星作用本原对链室形式左连通性特异对合元

仿射Weyl群（？）7的a-值等于8的左胞腔Γ

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仿射Weyl群（？）7的a-值等于8的左胞腔Γ

作者：相伟华东师范大学

学位级别：硕士

本文利用时俭益教授给出的寻找左胞腔代表元的算法,并利用matlab数学软件进行编程,给出了E7型仿射Weyl群a值为8的双边胞腔W(8)1的左胞腔代表元系及双边胞腔W(8)1的部分左胞腔代表元系,并画出了相应的左胞腔图.在左胞腔图的基础上,本文... 详细信息

本文利用时俭益教授给出的寻找左胞腔代表元的算法,并利用matlab数学软件进行编程,给出了E7型仿射Weyl群a值为8的双边胞腔W(8)1的左胞腔代表元系及双边胞腔W(8)1的部分左胞腔代表元系,并画出了相应的左胞腔图.在左胞腔图的基础上,本文还计算出了E7型仿射Weyl群a值为8中所有左胞腔的特异对合元,并画出了相应的特异对合元图.

关键词：左胞腔 a-函数 star作用本原对链室形式特异对合元

B_n型仿射Weyl群a值5的D_2×A_1^3型双边胞腔

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2003年第1期16卷 20-22,33页

作者：刘家春邹业文信阳师范学院数学系河南信阳464000 光山县教师进修学校河南光山465400

描述了 Bn型仿射 Weyl群 W的 a值为 5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数 ,并计算出当 n≥ 7时 ,这样的双边胞腔只有 1个 ,记为Ω,且Ω含有 12 4n(n-1 ) (n-2 ) (n-3 )个左胞腔 .所使用的方法是同 Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所... 详细信息

描述了 Bn型仿射 Weyl群 W的 a值为 5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数 ,并计算出当 n≥ 7时 ,这样的双边胞腔只有 1个 ,记为Ω,且Ω含有 12 4n(n-1 ) (n-2 ) (n-3 )个左胞腔 .所使用的方法是同 Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元 .

关键词： ~↑Bn型仿射Weyl群双边胞腔左胞腔 Hecke代数特异对合元等价类