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量子电子学报 2012年第3期29卷 344-348页

作者：刘飞易林华中科技大学物理学院湖北武汉430074 湖北师范学院物理系湖北黄石435002

运用分步傅里叶方法数值求解耦合Gross-Pitaevskii方程,研究了具有局部畸变的光格势阱中两个线性耦合的玻色-爱因斯坦凝聚孤子的动力学特性。结果表明,势阱的局部畸变强度和线性耦合系数的大小对两个耦合物质波孤子的交换和自陷效应有... 详细信息

运用分步傅里叶方法数值求解耦合Gross-Pitaevskii方程,研究了具有局部畸变的光格势阱中两个线性耦合的玻色-爱因斯坦凝聚孤子的动力学特性。结果表明,势阱的局部畸变强度和线性耦合系数的大小对两个耦合物质波孤子的交换和自陷效应有重要影响,线性耦合系数的增加,物质波孤子间的相互作用从自陷过渡到Josephson振荡。当势阱的局部畸变强度为一些特殊值时,势阱的局部畸变对物质波孤子的演化影响甚微。

关键词：量子光学分步傅里叶方法物质波孤子系统参数线性耦合

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螺旋自旋轨道耦合BEC的调制不稳定性及其物质波孤子

螺旋自旋轨道耦合BEC的调制不稳定性及其物质波孤子

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作者：李晓旬西北师范大学

学位级别：硕士

近年来,随着玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate,BEC）在实验上的成功实现,许多非线性动力学行为如孤子的产生、超流体到绝缘体的转变等现象也相继在BEC中被发现。而调制不稳定性（Modulational Instability）对于这些非线... 详细信息

近年来,随着玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate,BEC）在实验上的成功实现,许多非线性动力学行为如孤子的产生、超流体到绝缘体的转变等现象也相继在BEC中被发现。而调制不稳定性（Modulational Instability）对于这些非线性动力学的发展起着关键的作用,并且在等离子体学、磁力学、非线性光学、流体动力学以及BEC动力学等物理学领域有着重要影响。最近,随着自旋轨道耦合在BEC系统中的成功实现,再次激发了人们对冷原子系统的研究热情。自旋轨道耦合不仅为BEC系统引入了更多可调谐的参数,还带来了更丰富的非线性现象,例如在自旋轨道耦合BEC系统中会存在更加多种多样的孤子结构（亮孤子、暗孤子和条纹孤子）等。本文主要研究了螺旋规范势下自旋轨道耦合BEC的调制不稳定性及其物质波孤子。首先对本文的研究背景及方法作了一些简单介绍,包括BEC的基础理论、自旋轨道耦合在BEC中的实验实现、自旋轨道耦合BEC的调制不稳定性及其物质波孤子的研究背景和方法以及研究现状等。其次从理论上研究了双组分螺旋自旋轨道耦合BECs的调制不稳定性。在考虑螺旋规范势、自旋轨道耦合、原子间的相互作用对调制不稳定性的影响下,发现螺旋规范势的存在打破了调制不稳定性的对称性,强烈地改变了调制不稳定性的分布区域及参数空间中调制不稳定性的增益。并且发现,即使在满足原子相互作用的混溶性条件下,系统也可以激发调制不稳定性。此外还发现螺旋规范势对调制不稳定性的影响和原子相互作用密切相关,特别地,随着螺旋规范势的增大,当原子相互作用为排斥/吸引时,其调制不稳定性的增益会随之增大/减小。最后,通过对Gross-Pitaevskill方程的直接数值模拟,验证了理论分析的正确性。随后分析研究了螺旋自旋轨道耦合BEC中的各类型物质波孤子解。利用多尺度微扰法（Multi-scale perturbation method）,将描述螺旋自旋轨道耦合BEC的Gross-Pitaevskill方程简化为一个有效的非线性薛定谔方程。根据这一方程不仅得到了系统的孤子解,还分析了系统的能带结构并发现螺旋规范势、自旋轨道耦合、塞曼分裂及原子相互作用对孤子的类型有着很大影响。研究发现螺旋规范势的出现打破了系统能带在动量空间中的对称结构,并且随着螺旋规范势的增大,系统的能带会从单阱结构向双阱结构转化。与此同时,当动量为零时,物质波孤子群速度的大小与自旋轨道耦合强度和塞曼分裂效应的强度都无关,只与螺旋规范势有关,并且在数值上等于螺旋规范势的取值。此外,当原子相互作用为排斥时,系统只可能存在正质量的暗孤子或负质量的亮孤子;相反地,当原子相互作用为吸引时,系统只可能存在正质量的亮孤子或负质量的暗孤子。最后,总结了本文的研究结果,并对未来的研究工作进行了展望。

关键词：玻色―爱因斯坦凝聚体螺旋规范势自旋轨道耦合调制不稳定性物质波孤子

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晶格势中物质波孤子的传播性质和稳定性分析

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浙江师范大学学报（自然科学版） 2015年第3期38卷 303-307页

作者：周嘉仪李画眉浙江师范大学教师教育学院浙江金华321004 浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

利用相似约化方法研究光晶格势中空间调制的三五次非线性薛定谔方程,找到了一些新颖的物质波孤子解.进一步讨论了E=0和E≠0时物质波孤子的传播特性.最后,采用数值模拟的方法对孤子的稳定性进行了研究,发现了一些稳定的物质波孤子.

关键词：物质波孤子晶格势稳定性分析三五次非线性薛定谔方程

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装载于外势场中的玻色-爱因斯坦凝聚N-孤子间的相互作用

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物理学报 2008年第5期57卷 2658-2668页

作者：宗丰德张解放浙江师范大学非线性物理研究所金华321004

首先建立起玻色-爱因斯坦凝聚孤子链的微扰复数Toda链理论,然后深入研究玻色-爱因斯坦凝聚N-孤子间的绝热相互作用,分别通过对二次外势场、周期性外势场和二者叠加的复合外势场所引起的三类微扰,利用微扰的复数Toda链理论给出了解析处理... 详细信息

首先建立起玻色-爱因斯坦凝聚孤子链的微扰复数Toda链理论,然后深入研究玻色-爱因斯坦凝聚N-孤子间的绝热相互作用,分别通过对二次外势场、周期性外势场和二者叠加的复合外势场所引起的三类微扰,利用微扰的复数Toda链理论给出了解析处理,并和基于分步傅里叶变换的直接数值方法进行比较,发现微扰的复数Toda链方程能够充分揭示上述三类外势场中的N-孤子链的动力学行为和特征.同时还给出了从孤子链中提取一个或多个局域态的倾斜势场或周期性势场的强度临界值,这可为玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究和具体应用提供理论参考.

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚 Gross-Pitaevskii方程物质波孤子相互作用

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