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SU(4)/T上不变爱因斯坦度量(英文)

数学进展 2014年第5期43卷 781-788页

作者：王瑜李天增四川理工学院理学院自贡四川643000

本文计算了迷向表示和为6的满旗流形M=SU(4)/T上非零结构常数,然后给出了爱因斯坦方程.众所周知,满旗流形M=SU(4)/T在差常数倍的情况下有29个SU(4)-不变的爱因斯坦度量.利用计算机程序,得到了满旗流形SU(4)/T的爱因斯坦方程组的29个正解... 详细信息

本文计算了迷向表示和为6的满旗流形M=SU(4)/T上非零结构常数,然后给出了爱因斯坦方程.众所周知,满旗流形M=SU(4)/T在差常数倍的情况下有29个SU(4)-不变的爱因斯坦度量.利用计算机程序,得到了满旗流形SU(4)/T的爱因斯坦方程组的29个正解(差常数倍的情况下),其中在等距的情况下有1个凯莱爱因斯坦度量,3个非凯莱爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量 Ricci张量迷向表示

满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量（英文）

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数学杂志 2015年第6期35卷 1319-1328页

作者：王瑜李天增四川理工学院理学院四川自贡643000 四川理工学院桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室四川自贡643000

本文研究了迷向表示分为12个不可约子空间的满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量的问题.利用计算机计算满旗流形SO(8)/T爱因斯坦方程组的方法,得到了满旗流形SO(8)/T上有160个不变爱因斯坦度量(up to a scale)的结果,在等距情况下考虑这... 详细信息

本文研究了迷向表示分为12个不可约子空间的满旗流形SO(8)/T上不变爱因斯坦度量的问题.利用计算机计算满旗流形SO(8)/T爱因斯坦方程组的方法,得到了满旗流形SO(8)/T上有160个不变爱因斯坦度量(up to a scale)的结果,在等距情况下考虑这160个不变爱因斯坦度量,其中1个是凯莱爱因斯坦度量,4个是非凯莱爱因斯坦度量.推广了只对迷向表示分为小于等于6个不可约子空间的满旗流形上不变爱因斯坦度量的研究.

关键词：满旗流形爱因斯坦度量 Ricci张量迷向表示

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）

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四川大学学报（自然科学版） 2014年第4期51卷 674-680页

作者：王瑜李天增四川大学数学学院成都610064 四川理工学院自贡643000

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度... 详细信息

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量结构等测地向量 Ricci张量迷向表示

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广义旗流形上的齐型爱因斯坦度量(英文)

四川大学学报（自然科学版） 2013年第4期50卷 661-667页

作者：王瑜李天增赵国松四川大学数学学院成都610064 四川理工学院自贡643000

利用MATHEMATICA里的Nsolve命令计算出满旗流形G2/T在差常数倍的情况下有十二个G-不变的爱因斯坦度量,其中六个是Khler爱因斯坦度量,六个非Khler爱因斯坦度量.同样用此方法可计算出旗流形E(8)/U(1)×SU(2)×SU(3)×SU(5)的爱因斯坦... 详细信息

利用MATHEMATICA里的Nsolve命令计算出满旗流形G2/T在差常数倍的情况下有十二个G-不变的爱因斯坦度量,其中六个是Khler爱因斯坦度量,六个非Khler爱因斯坦度量.同样用此方法可计算出旗流形E(8)/U(1)×SU(2)×SU(3)×SU(5)的爱因斯坦方程组有五个正实数解,其中一个是Khler爱因斯坦度量,四个非Khler爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量迷向表示

迷向表示分为6个不可约直和的旗流形上不变爱因斯坦度量

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数学年刊（A辑） 2019年第3期40卷 259-286页

作者：王瑜秦华军赵国松四川轻化工大学数学与统计学院四川自贡643000 四川师范大学数学学院成都610068 四川大学数学学院成都610064

众所周知,计算广义旗流形G/K上不变爱因斯坦度量存在两个困难:(1)如何计算旗流形的非零结构常数;(2)如何计算旗流形爱因斯坦方程组的Grobner基.在这篇文章中用定理2.1来计算旗流形的非零结构常数,用Maple软件来计算旗流形爱因斯坦方程组... 详细信息

众所周知,计算广义旗流形G/K上不变爱因斯坦度量存在两个困难:(1)如何计算旗流形的非零结构常数;(2)如何计算旗流形爱因斯坦方程组的Grobner基.在这篇文章中用定理2.1来计算旗流形的非零结构常数,用Maple软件来计算旗流形爱因斯坦方程组的Grobnexr基.最后得到旗流形F4/U^2(1)×SU(3),E6/U^2(1)×SU(3)×SU(3),E7/U^2(1)×SU(2)×SU(5),E7/U^2(1)×SU(6),E7/U^2(1)×SU(2)×SO(8)与E8/U^2(1)×E6上爱因斯坦度量.

关键词：齐性空间广义旗流形 Maple软件迷向表示爱因斯坦度量等距

迷向和为六的广义旗流形SP(3)/U^2(1)×SU(2)上不变爱因斯坦度量

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兰州理工大学学报 2014年第1期40卷 164-168页

作者：王瑜李天增四川理工学院理学院四川自贡643000 桥梁无损检测与工程计算高校重点实验室四川自贡643000

研究广义旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上的爱因斯坦度量,应用引理2求其上的非零结构常数,利用计算Grobner基的方法求爱因斯坦方程组的解.得到旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上在差常数倍的情况下有十二个不变的爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量 τ-根

广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)上不变爱因斯坦度量(英文)

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河南大学学报（自然科学版） 2013年第4期43卷 355-359页

作者：王瑜李天增四川理工学院四川自贡643000

利用计算机得到广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)的爱因斯坦方程组的十二正实数解(差常数倍的情况下),其中8个是非Khler爱因斯坦度量,4个是Khler爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形 Ricc张量爱因斯坦度量迷向表示

一些齐性流形上的爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量

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一些齐性流形上的爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量

作者：陈超信阳师范学院

学位级别：硕士

紧单李群G可以看作旗流形M= G/K上的主丛,其结构和分类是清楚的,如果G的自迷向表示是三个不可约表示的直和且第二Betti数ba(M)= 1,此时K=K0 ×K1,其中K0是一维的,K1是半单的.G/K1可看作G/K上的S1主丛.由Kobayashi在其文章中给出的定理可... 详细信息

紧单李群G可以看作旗流形M= G/K上的主丛,其结构和分类是清楚的,如果G的自迷向表示是三个不可约表示的直和且第二Betti数ba(M)= 1,此时K=K0 ×K1,其中K0是一维的,K1是半单的.G/K1可看作G/K上的S1主丛.由Kobayashi在其文章中给出的定理可知,每个G/K1上存在一个左不变爱因斯坦度量.在这种分解下,本文通过计算得出G/K1上有三个Ad(K)不变爱因斯坦度量,至少有三类G不变非黎曼爱因斯坦-Randers度量.在第四章,我们分别计算两类特殊齐性流形上的爱因斯坦度量.E6/SU(5)上至少有四个非等距的不变爱因斯坦度量,至少有四类E6不变爱因斯坦-R anders度量,E6/SU(2)上至少有两个非等距的不变爱因斯坦度量,至少有两类E6不变爱因斯坦-Randers度量.本文分为四部分内容.第一章介绍芬斯勒流形上爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量的研究背景与研究进展.第二章介绍芬斯勒流形上爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量的基本知识与需要用到的有关知识.第三章计算G/K1上的Ad(K)-不变爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量.第四章计算特殊齐性流形E6/SU(5)与E6/SU(2)上的爱因斯坦度量与爱因斯坦-Randers度量.

关键词：芬斯勒流形爱因斯坦流形爱因斯坦度量爱因斯坦-Randers度量

广义旗流形SU(5)/U^3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量（英文）

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河南大学学报（自然科学版） 2015年第1期45卷 15-20页

作者：王瑜贾红艳李天增四川理工学院理学院四川自贡643000 安阳师范学院数学与统计学院河南安阳455000

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ck ij,然后把非零的ck ij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G-不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算G... 详细信息

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ck ij,然后把非零的ck ij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G-不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Grbner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.

关键词：广义旗流形爱因斯坦度量 Ricci张量迷向表示