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熵不确定度与量子纠缠相关问题的研究

熵不确定度与量子纠缠相关问题的研究

作者：曹允安徽大学

学位级别：硕士

从20世纪以来,伴随科学技术的蓬勃发展,量子信息技术也突飞猛进,其神秘的面纱逐渐被科学家们一一揭开。近几年来,对于量子信息的研究,无论是理论还是实验都取得了重大的进展,这些丰富的研究成果使我们看到了广阔的远景。2016年,我国成... 详细信息

从20世纪以来,伴随科学技术的蓬勃发展,量子信息技术也突飞猛进,其神秘的面纱逐渐被科学家们一一揭开。近几年来,对于量子信息的研究,无论是理论还是实验都取得了重大的进展,这些丰富的研究成果使我们看到了广阔的远景。2016年,我国成功发射了世界上首枚量子卫星,实现了卫星到地球双向的量子通讯,也就意味着量子信息技术从理论到实际实现了质的飞跃。不确定关系来源于测不准原理,后来随着熵的引入,不确定关系在量子密钥分发安全性分析、量子随机、量子计量学、量子精密测量等占有重要的地位。量子纠缠是量子世界区别于经典世界重要的物理现象,被普遍应用于量子计算、远程态制备等等,因此它在量子信息中是十分核心的概念。那么,自然地我们会提出这样一个问题:熵不确定度和量子纠缠之间存在着内在关系吗?这也是本文主要研究内容。我们聚焦于熵不确定度和共生纠缠、生成纠缠之间的内在关系研究,主要工作概括为:(1)基于任意两体纯态系统下的熵不确定度和量子纠缠之间的互补性关系不确定关系是量子力学本质属性之一,量子纠缠是量子信息领域重要的量子资源,对于两者之间的关系研究已经存在很多,但是均未给出具体的表达式。因此探索熵不确定度和量子纠缠之间关系的具体表达式,推动了两者之间关系的探究。在这项探究中,我们首先讨论了类贝尔态的熵不确定度与生成纠缠之间的关系,结果发现熵不确定度和两倍生成纠缠的和是一个定值,即我们可以利用此互补性方程判断纠缠的有无并且计算出纠缠的具体数值。然而这一结果对于任意的两体纯态系统将不再完全满足,因此我们利用叠加态且结合Berta等人提出的熵不确定关系,建立了任意两粒子的熵不确定度和量子纠缠的互补性方程,并且给出了严格的理论证明。研究结果表明,两者之间存在着反关联关系,并且当给定系统量子态的熵不确定度的值确定时,利用互补性方程可以判断其量子纠缠的有无,也为量子纠缠的判据提供了一种新的方法。此研究揭示了纯态系统下熵不确定度和生成纠缠之间的内在联系,这种互补性关系为测量不确定度和量子纠缠的相互转化提供了可靠的理论基础。(2)基于混合态系统下的熵不确定度和生成纠缠之间的互补性关系众所周知,一个两比特混合量子态由多种纯态系综组成的。此项研究,我们将熵不确定度和量子纠缠的互补性关系从纯态推广到混合态,但是结果表明对于混合态的熵不确定度和量子纠缠并不完全满足纯态的互补性方程。因此,通过探索类Werner态和最大纠缠混合态其熵不确定度和共生纠缠的动力学行为,我们发现两者之间确实存在着反关联的关系。此研究发现了混合系统下熵不确定度和共生纠缠之间具有着反关联的关系,而这个关系也对于研究混合态测量不确定度与量子资源间的内在联系有着重要意义。本文揭示了熵不确定度和量子纠缠之间的内在相关性,还发现了熵不确定度和量子纠缠之间的确存在着内在属性,进而带动了对熵不确定度的进一步深入研究。

关键词：熵不确定度生成纠缠共生纠缠

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未知分布误差的熵不确定度

测绘通报 2002年第12期 5-7页

作者：李大军龚健雅邹时林杜道生测绘遥感信息工程国家重点实验室湖北武汉430079 华东地质学院测量系江西临川344000

分析现有估计方法的不足 ,提出基于最大熵的不确定度估计。所得的指标不受置信水平选取时的主观性影响。

关键词：未知分布数据误差最大熵熵不确定度地理信息系统数据采集数据处理

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纠缠辅助下的熵不确定度动力学研究

纠缠辅助下的熵不确定度动力学研究

作者：石伟楠安徽大学

学位级别：硕士

近年来,随着对量子领域的深入研究,量子领域的理论知识得到了空前的发展,在这个深奥而庞大的学科领域,越来越多的精彩又迷人的规律被研究人员发掘。在对量子世界这个庞大而又神秘的体系的不断深入探究的过程中,关于熵不确定关系的研究... 详细信息

近年来,随着对量子领域的深入研究,量子领域的理论知识得到了空前的发展,在这个深奥而庞大的学科领域,越来越多的精彩又迷人的规律被研究人员发掘。在对量子世界这个庞大而又神秘的体系的不断深入探究的过程中,关于熵不确定关系的研究始终在如火如茶的进行着。在对熵不确定关系所展开的一系列讨论与研究中,比较著名的是由Berta小组提出的熵不确定关系的不等式,他们首次从拥有量子存储的条件出发,推导出了与之前不同的具有崭新意义的熵不确定关系不等式,这个新的不等式出现以后,为后来的一系列研究发现提供了良好的铺垫,从而对熵不确定关系的发展造成了巨大的积极作用。时至今日,熵不确定关系已经推广应用到了很多关于量子通信和量子计算的领域。并且在这之后,在Berta等人的研究基础上,后来的许多研究小组利用其它相关的理论,使得这一研究领域不断向新的高度发展和完善,从而形成了到目前为止相对完善的理论体系。本文主要研究的是在不同类型的噪声通道下熵不确定关系的演变特征,以及在自旋为1的海森堡自旋链模型中熵不确定关系的变化特征,并且我们利用了一种经过证明,具有较高效率的PT对称操作作用于我们研究的系统上,在我们的分析中,这种操作能够极大的改善由于环境所造成的量子退相干现象,能够使环境造成的熵不确定度的升高获得极大的抑制,本文的主要工作内容为:(1)首先,为了弄清楚熵不确定度的演化特性是否会因环境的不同而产生区别,我们分别在两种不同的噪声通道下对处于其中的量子态进行了研究,同时我们选取了泡利测量σx和σz作为一组测量方法,分别使它们作用在选取的量子态的A粒子上,而为了实现量子存储,量子态中的B粒子没有进行测量。假设我们选取量子态里面粒子A与粒子B之间是有量子纠缠的,那么从理论上来说的话,我们是完全可以通过计算来预见它们之间不确定关系数值的。在我们研究过程中,选择噪声通道时为了不失一般性,么正通道我们以相位比特反转(PBF)通道为例,非幺正通道我们选取退极化(DP)通道为例,在这两种不同的噪声通道下,我们分别研究了熵不确定关系的动力学行为。进行理论计算的过程中,在测量的选取上选择的是σx和σy这两种测量,我们发现在相位比特反转(PBF)和退极化(DP)通道中,熵不确定关系出现了不同的演变特征。在这之后,为了使环境造成的熵不确定度的升高得到削弱,我们将PT对称操作作用在经过通道的粒子上,通过PT对称操作的影响,使噪声环境对熵不确定度的提升得到抑制。研究结果表明,在我们能够合理控制PT对称操作的强度的前提下,可以显著地降低熵不确定度,从而使我们能够获得更多的量子资源。因此,我们的研究结果可以对在开放系统中研究熵不确定关系提供一些帮助,在量子信息的研究中具有一定的价值。(2)我们还研究了同样在量子存储存在的条件下,自旋为1的海森堡自旋链模型中熵不确定度的动力学演变特征。我们通过研究所获得的数据,并基于数据利用程序进行模拟,发现如果我们控制自旋链的各向异性磁场不变的情况下,当两比特自旋链之间的耦合强度J小于0时,随着两比特自旋链之间的耦合强度J的绝对值增大,熵不确定度也在增大;接着我们做了一个对比,当两比特自旋链之间的耦合强度J大于0时,随着耦合强度J的绝对值增大,这时我们测量到的熵不确定度的数值是明显下降的。除了耦合强度造成的影响,我们还深入了解了自旋链所处的各向异性磁场强度对熵不确定度动力学行为的影响,通过分析我们了解到,当两比特自旋链之间的耦合强度J取定值时,随着各向异性磁场强度绝对值的增大,熵不确定度总是在提高的。更加有趣的是,当我们选取不同的SU(3)生成元(盖尔曼矩阵)作为测量时,我们发现了一些与选择Sx和Sz测量完全不同的结果。最后,通过分析在自旋为1的海森堡模型中量子纠缠(负熵)动力学行为,与熵不确定度的演化图像进行比对,发现两者之间的动力学演变存在一种反关联的关系。

关键词：熵不确定度噪声通道海森堡自旋链模型负熵

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三能级原子系统中熵不确定度的研究

三能级原子系统中熵不确定度的研究

作者：许雄湖南师范大学

学位级别：硕士

不确定性原理是量子力学的基本原理之一,它揭示了世界的本质是不可预测的。熵不确定度作为度量不确定性大小的主要方法之一,近年来受到广泛关注。熵不确定度在许多方面都有重要的应用价值,例如量子精密测量、量子密钥分发、量子纠缠见... 详细信息

不确定性原理是量子力学的基本原理之一,它揭示了世界的本质是不可预测的。熵不确定度作为度量不确定性大小的主要方法之一,近年来受到广泛关注。熵不确定度在许多方面都有重要的应用价值,例如量子精密测量、量子密钥分发、量子纠缠见证等。目前大量熵不确定度的研究都停留在两能级原子系统,高维系统熵不确定度的研究较少,但是在处理量子信息问题时高维系统彰显出更高的容错率,更强的鲁棒性。因此研究更高维系统的量子效应是量子光学和量子信息学领域的发展趋势。本文研究三能级系统中熵不确定度在不同噪声环境下的动力学,取得了一定的创新成果,具体内容与研究结果如下:1、研究了非马尔可夫环境下V型三能级原子系统的熵不确定度动力学,考察了量子存储系统和自发干涉效应对熵不确定度的影响。结果表明:采用量子存储系统和调节自发干涉强度的方法都可以降低熵不确定度。特别是当量子存储系统和自发干涉同时应用时,熵不确定度明显降低。2、研究了随机电报环境中三种不同类型三能级原子系统的熵不确定度动力学,考察了在马尔科夫情形和非马尔可夫情形下系统与环境的相对耦合强度以及环境耦合方式对熵不确定度的影响。结果表明:Ξ型原子系统的熵不确定度低于V型和λ型原子系统的熵不确定度。在马尔科夫情形中,可以通过降低相对耦合强度或将三能级原子系统置于两个独立的环境中来降低熵不确定度;在非马尔科夫情形中,熵不确定度可以通过增加相对耦合强度或将三能级原子系统置于共同环境中来降低。

关键词：三能级原子熵不确定度非马尔可夫噪声量子自发干涉随机电报噪声

量子存储支撑下Dicke模型中的原子熵不确定度研究

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量子存储支撑下Dicke模型中的原子熵不确定度研究

作者：何伟湖南师范大学

学位级别：硕士

熵不确定关系是目前量子光学与量子信息学研究的热点问题。最近,国际上关于熵不确定关系及其应用取得了重要进展。其中最重要的进展之一是Rense小组提出的量子存储支撑下的熵不确定关系。揭示了量子存储系统具有的量子信息能够帮助人们... 详细信息

熵不确定关系是目前量子光学与量子信息学研究的热点问题。最近,国际上关于熵不确定关系及其应用取得了重要进展。其中最重要的进展之一是Rense小组提出的量子存储支撑下的熵不确定关系。揭示了量子存储系统具有的量子信息能够帮助人们减少或者消除被测量子系统的量子不确定性。本文运用量子存储支撑下的熵不确定关系与开放量子系统理论,研究了马尔科夫与非马尔科夫环境下,量子存储支撑的Dicke模型中原子的熵不确定度,得到了有创新意义的结果。主要内容如下：第一章首先介绍了熵的发展、经典信息熵基本概念、量子熵基本概念;然后介绍海森堡测量不确定关系、熵不确定关系;最后介绍量子存储支撑下的熵不确定关系以及意义。第二章简述了开放量子系统中的马尔科夫近似和马尔科夫主方程、非马尔科夫效应和主方程;介绍了Dicke模型,利用TCL方法求解了Dicke模型的精确解,并推广到两原子系统。第三章讨论了量子存储支撑下,经典驱动场下的Dicke模型中原子的熵不确定度特性。考察了非马尔科夫效应、经典驱动场和体系失谐量对原子熵不确定度的影响。运用非马尔科夫环境的记忆效应,解释了原子熵不确定度的动力学行为。研究表明：非马尔科夫环境效应、经典驱动场和体系失谐量三者共同作用,可以极大减小系统中原子的熵不确定度。第四章简要回顾并总结展望

关键词：量子存储 Dicke模型量子熵熵不确定度

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基于熵模型的多维变量熵不确定度

软件导刊 2011年第8期10卷 28-30页

作者：龙海燕林秋明陈梅兰佛山科学技术学院广东佛山528000

基于信息熵概念在测量精度分析中的应用特点,从理论上推出信息熵和不确定度的关系式。试图寻找合适的模型,将已知一维随机变量的熵不确定度指标推广到二维、三维和N维的情况,得出多维变量的熵不确定度指标的统一公式,并对结果加于讨论... 详细信息

基于信息熵概念在测量精度分析中的应用特点,从理论上推出信息熵和不确定度的关系式。试图寻找合适的模型,将已知一维随机变量的熵不确定度指标推广到二维、三维和N维的情况,得出多维变量的熵不确定度指标的统一公式,并对结果加于讨论和验证。

关键词：熵不确定度信息熵多维随机变量

开放系统中量子存储支撑下的熵不确定关系研究

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开放系统中量子存储支撑下的熵不确定关系研究

作者：黄爱君安徽大学

学位级别：硕士

近年来,不确定关系在量子信息领域具有广泛的应用,其中,Berta小组提出的量子存储支持下的熵的不等式,对后来的科学研究具有深远意义的影响。目前,熵不确定关系已经广泛用于量子密钥分发安全性分析、纠缠验证、量子纠错编码的构建以及纠... 详细信息

近年来,不确定关系在量子信息领域具有广泛的应用,其中,Berta小组提出的量子存储支持下的熵的不等式,对后来的科学研究具有深远意义的影响。目前,熵不确定关系已经广泛用于量子密钥分发安全性分析、纠缠验证、量子纠错编码的构建以及纠缠度量等领域。此外,随着信息熵领域的深入研究,Berta等人提出的不等式也被不断地趋近完善。越来越多的研究者提出更加紧致的不等式。本文主要研究了量子噪声通道中以海森堡模型中的不确定关系的变化,并通过过滤测量操作降低噪声环境中的不确定度,主要研究成果如下:(1)本文中,我们研究了幺正通道和非幺正通道中的熵不确定度的动力学行为的演化,并且有两个不相容的可观测量作用。基于此,我们选择了σx和σz作为观测量并作用在A粒子上,而B粒子作为量子存储。当A粒子和B粒子存在纠缠时,这种不确定性就可能被预见。幺正通道以相位阻尼(PD)通道为例,非幺正通道以幅值阻尼(AD)通道为例,分别研究了不确定关系在这两种通道下的动力学行为。值得注意的是,在噪声环境中,我们探究了三组不同的泡利测量作用时不确定关系的演化,并且发现,当选择σx和σy测量时,在AD和PD通道中出现相同的变化趋势。并且,当选择σx和σz测量时,可以获得最优化的不确定度。此外,为了降低噪声环境中的熵不确定度,我们提供了一套有效的方案,即通过过滤测量操作作用在经过通道的粒子上。结果表明,通过调节过滤测量操作的强度,可以卓有成效地降低熵不确定度。因此,我们的研究可以对开放系统中不确定关系的研究有深远的意义。(2)本文在另外一个工作中,研究了在两比特海森堡XX模型中的量子存储支撑下的熵不确定关系演化。结果表明,随着两比特自旋链之间的耦合强度J的绝对值增大,可以有效地降低不确定关系。此外,我们还探究了各向异性磁场强度是如何影响该不等式的,并且发现,当各向异性磁场参数b熵不确定度会随着参数b的减小而降低;相反的,当b>1时,熵不确定度随着b的减小而升高。更加有趣的是,当耦合强度相对较大时,该不等式的左项和右项可以减小到零,但是随着各向同性磁场参数g的增加,不等式只能减小到1。另外,我们探究了海森堡模型中的态的纯度以及贝尔非局域性的动力学行为,并且发现熵不确定度和它们都恰好呈现相反的变化趋势。

关键词：熵不确定度噪声通道 XX模各向异性磁场贝尔非局域性

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三维空间中目标跟踪测量数据预处理仿真

计算机仿真 2018年第5期35卷 391-396页

作者：文莎邢立强张辉中国标准化研究院北京100191 国家工业安全发展研究中心北京100040 清华大学工程物理系北京100084

在三维空间目标跟踪的背景下,为获得更精确的目标状态,在采用滤波算法对目标状态进行估计前,先进行测量数据预处理,剔除测量数据中的野点。首先,由于随机性的存在,目标的估计位置是三维空间中的一个随机矢量,为量化其不确定性范围,引入... 详细信息

在三维空间目标跟踪的背景下,为获得更精确的目标状态,在采用滤波算法对目标状态进行估计前,先进行测量数据预处理,剔除测量数据中的野点。首先,由于随机性的存在,目标的估计位置是三维空间中的一个随机矢量,为量化其不确定性范围,引入基于熵的不确定度椭球来表示目标位置的不确定区域;在此基础上,由于在测量信息上一致的两个节点独立估计的目标位置应互位于对方的不确定性范围内,据此建立测量信息一致度模型;考虑到与某一节点一致度最高的节点集并不一定是全局一致度最高的节点集,故运用极大熵博弈的方法,并将信息一致度函数作为收益函数,选择全局一致度最高的节点组合,进行后续目标状态估计,未被选择的节点测量值即被剔除。实验结果表明,运用上述数据预处理机制进行野点剔除后,大大提高了目标状态估计精度,且减少了参与数据融合的测量数据量,节约了网络能量。

关键词：三维目标跟踪测量数据预处理熵不确定度极大熵博弈