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积图的点pi指标

新疆师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期29卷 68-71页

作者：努尔尼莎.买买提明刘春奇新疆策勒县策勒乡中学新疆策勒848300 新疆师范大学数学科学学院新疆乌鲁木齐830054

图G的点pi指标piv(G)=∑e∈E(G)v更近的点的个数。两图G和H的积图G∨H的点集是V(G)×V(H);点(a,b)和(c,d)是相邻的当且仅当a和c或b和d分别在G和H中是相邻的。文章给出了积图G∨H的点pi指标的表达式。

关键词：点pi指标积图图运算

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五角链的点pi指标(英文)

湖州师范学院学报 2010年第1期32卷 29-32页

作者：唐继江王会梅新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046 新疆昌吉州奇台一中新疆昌吉831800

图G的点pi指标指的是:取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点pi指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点pi指标.利用piv(G)=mn-∑S(e),给出二部图点pi指标的界:(n-1)n≤piv(G... 详细信息

图G的点pi指标指的是:取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点pi指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点pi指标.利用piv(G)=mn-∑S(e),给出二部图点pi指标的界:(n-1)n≤piv(G)≤n.

关键词：五角链点pi指标完全二部图

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树和单圈图的点Co-pi指标的界

树和单圈图的点Co-PI指标的界

作者：康成俊新疆大学

学位级别：硕士

在化学理论中,拓扑指标可以用来理解混合物的物理和化学性质,不同的指标反映了分子的不同性能.分子拓扑指标以及分子图的不变量的研究是化学图论中的研究领域之一.简单无向图G=（V,E）的每个顶点代表分子中的一个原子,每条边代表原子间... 详细信息

在化学理论中,拓扑指标可以用来理解混合物的物理和化学性质,不同的指标反映了分子的不同性能.分子拓扑指标以及分子图的不变量的研究是化学图论中的研究领域之一.简单无向图G=（V,E）的每个顶点代表分子中的一个原子,每条边代表原子间形成的化学键,这种图就叫做分子图.分子图中顶点数、边数等都可以作为分子中的一些稳定不变量.在实际应用中,通常用不同的数值来描述分子的不同的可测量的物理化学性质,所以为了将分子的拓扑性质与分子的可测量的物理化学性质联系起来,很有必要引入一些可以用数值表示的量,并且他们与分子图中的某些性质有关,分子拓扑指标在物理、化学和生物等许多学科有重要的用途. 令G=（V,E）是一个连通图.对于边e=uu∈E（G）,令n。（e）为距u的距离比距v的距离近的点的个数,nv（e）为距v的距离比距u的距离近的点的个数.图G的点pi指标定义为piv（G）=类似于图的点pi指标,图的点Co-pi指标定义图的pi指标和点pi指标已有较多的研究,而图的点Co-pi指标只有一些较为初步的研究.有关树、单圈图的点Co-pi指标的极图有很多有意义的问题值得进行研究.在本文中,首先我们得到了在树中具有最小的点Co-pi指标的图是路Pn,具有最大的点Co-pi指标的图是星Sn.同样我们也得到了在单圈图中具有最小的点Co-pi指标的图是圈Cn.当4≤n≤8时,具有最大的点Co-pi指标的单圈图是Un,3ω1（Sn-2）（三角形的其中一个顶点上连接一个星图）;当n≥8时,具有最大的点Co-pi指标的单圈图是四边形的其中一个顶点上连接一个星图).其次,我们给出了单圈图的点Co-pi指标的第二、第三、第四小和第二大值.最后,我们又在附录中给出了具有第三大和第四大值点Co-pi指标的单圈图.

关键词：点pi指标点Co-pi指标树单圈图

Cluster乘积图的点pi和Szeged指标

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2015年第5期44卷 581-585页

作者：罗朝阳昌吉学院数学系新疆昌吉831100 山东大学数学学院山东济南250100

连通图G的点pi和Szeged指标分别定义为piv(G)=∑e=uv∈E(G)[nu(e G)+nv(e G)]和Sz(G)=∑e=uv∈E(G)nu(e G)nv(e G),其中nu(e G)表示图G中到点u的距离小于到点v的距离的点的个数,nv(e G)表示图G中到点v的距离小于到点u的距离的点的个数.... 详细信息

连通图G的点pi和Szeged指标分别定义为piv(G)=∑e=uv∈E(G)[nu(e G)+nv(e G)]和Sz(G)=∑e=uv∈E(G)nu(e G)nv(e G),其中nu(e G)表示图G中到点u的距离小于到点v的距离的点的个数,nv(e G)表示图G中到点v的距离小于到点u的距离的点的个数.设G{H}和GoH分别表示两个图G和H的cluster乘积和corona乘积.利用因子图的相关拓扑指标分别给出计算G{H}和GoH的点pi和Szeged指标的精确表达式.

关键词：点pi指标 Szeged指标图的cluster乘积图的corona乘积

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一些图的Hosoya多项式分解与拓扑指标

一些图的Hosoya多项式分解与拓扑指标

作者：李显勇新疆师范大学

学位级别：硕士

拓扑指标是定义在化合物分予图(骨架图，上的数值描述符．这篇文章主要研究了多联苯的Hosova多项式分解与与义Randid指标，还研究了桥图与链图的广义Randid标、点pi指标与Szeged 给定图G==(v，E设dGdu)表示u和u在图(G中的距离，那么图(G... 详细信息

拓扑指标是定义在化合物分予图(骨架图，上的数值描述符．这篇文章主要研究了多联苯的Hosova多项式分解与与义Randid指标，还研究了桥图与链图的广义Randid标、点pi指标与Szeged 给定图G==(v，E设dGdu)表示u和u在图(G中的距离，那么图(G的Hosoya彰项式可定义Nit(c;)=∑k。yGza。uU图G的G的广义Rangd：}l点pi指标与S：ed(sz)分别定义为PL(a)=∑，E(G)㈡@一n(e)+，Sz(G),∑eer)，ju(elGinu(G)其中nu(e)为距离点u比点u更近的点的数目，nu(e)类似地定义这篇论文共分为四个部分第一部分，首先计算出三三类特殊的多联苯链的Hoso)a多项式计算公式，然后利用它们的特点，进一步地计算出一般多联苯链的Hosoya多项式表达式第二部分得到rj三类极端多联苯链、任意多联苯链及star-like多联苯系统的广义Randid指标。进一步地，建立l，多联苯链的广义Randi6的粹，以及多联苯链与star-like多联苯系统的关系第三部分分别给出桥图和链图的广义Randid指标和它们每一个分图的广。义Rand指标的关系式第四部分分别利用链图的各个分图的点pi指标与Szeged标获得了链图的相应点pi指标与szeg。d指标的明确表达式

关键词： Hosoya多项式广义Randi(?)指标点pi指标 Szeged指标

图的Kronecker积的拓扑指标与脆弱性参数

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图的Kronecker积的拓扑指标与脆弱性参数

作者：玛尔哈巴·霍加阿合买提新疆大学

学位级别：硕士

图的拓扑指标以及脆弱性参数的研究是图论研究的一个很重要的部分.我们希望由所有可能的信息来描述图的各种特征并使它在我们以后更深层的研究和应用中运用.所谓分子的一种拓扑指标是从分子图集合到实数集合的一个映射i,也就是说,把每... 详细信息

图的拓扑指标以及脆弱性参数的研究是图论研究的一个很重要的部分.我们希望由所有可能的信息来描述图的各种特征并使它在我们以后更深层的研究和应用中运用.所谓分子的一种拓扑指标是从分子图集合到实数集合的一个映射i,也就是说,把每个分子图G对应于一个实数i(G),而这种对应往往是通过分子图的子图及其计数来建立的.化学家们通过大量的数据,用统计方法给出了分子图的各种物理化学性质与它的指标值之间的数量关系.一个分子图的拓扑指标值可以反映分子图所代表的化合物的物理化学性质和药物学性质Wiener指标W是在化学中第一个引用的拓扑指标,除此之外还有Szeged指标Sz, Randic指标R, Hosoya指标Z, Merrifield-Simmons指标σ,以及点和边Padmaker-Ivan指标piv和pie等等. 一个连通图可以用来表示一个通讯网络,其中图的顶点表示通讯站,边表示两个通讯站之间可以直接通讯的通讯线路.对于一个网络,它的稳定性常用它所对应的图的脆弱性参数来描述.在脆弱性参数方面的早期研究,主要是围绕连通度和边连通度展开的,但图的连通度不能反映网络被破坏后的状态.近来人们陆续引入了一些其它的脆弱性参数,如：离散数,完整度,破裂度等,因此图的脆弱性参数问题的研究对于研究网络的稳定性就显得尤为重要.已经证明对一般图计算这些参数是NP-难的,因此研究特殊图类的脆弱性参数是有意义的. 在这篇论文中,我们主要讨论了连通图G与完全图Kn(n≥3)的Kronecker积G×Kn的Wiener,超Wiener和点pi指标,以及两个完全图的Kronecker积Km×Kn(n≥m≥2)且(n≥3)的点邻域离散数,点邻域完整度和破裂度.

关键词： Kronecker积 Wiener指标超Wiener指标点pi指标割集点脆弱性参数