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图mC_(15)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

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吉林大学学报（理学版） 2021年第3期59卷 497-512页

作者：赵亚迪陈祥恩西北师范大学数学与统计学院兰州730070

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-... 详细信息

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及构造具体染色的方法,解决了图mC_(15)的最优点可区别Ⅰ-全染色及最优点可区别Ⅵ-全染色问题,得到了图mC_(15)的点可区别ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,点可区别Ⅰ-全染色猜想和点可区别Ⅵ-全染色猜想对图mC_(15)成立.

关键词：点可区别Ⅰ-全染色点可区别Ⅵ-全染色点可区别ⅰ-全色数点可区别Ⅵ-全色数

图mC_(8)的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

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吉林大学学报（理学版） 2021年第2期59卷 241-249页

作者：杨晗陈祥恩西北师范大学数学与统计学院兰州730070

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想... 详细信息

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用色集合事先分配法及具体的染色方案,给出图mC_(8)的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定图mC_(8)的点可区别ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数.结果表明,VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC_(8)成立.

关键词：圈不交并点可区别Ⅰ-全染色点可区别Ⅵ-全染色点可区别ⅰ-全色数点可区别Ⅵ-全色数

mCn的点可区别Ⅰ（Ⅵ）-全染色（3≤n≤10）

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mCn的点可区别Ⅰ（Ⅵ）-全染色（3≤n≤10）

作者：杨晗西北师范大学

学位级别：硕士

图G的一个一般全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一种分配.设f为图G的一个一般全染色,且该染色f满足任意两个相邻顶点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称.f为图G的Ⅰ-全染色.设.f为图G的一个一般全染色,如果.f满足... 详细信息

图G的一个一般全染色是指若干种颜色对图G的顶点和边的一种分配.设f为图G的一个一般全染色,且该染色f满足任意两个相邻顶点染以不同颜色且任意两条相邻边染以不同的颜色,则称.f为图G的Ⅰ-全染色.设.f为图G的一个一般全染色,如果.f满足任意两条相邻边染以不同的颜色,则称f为图G的Ⅵ-全染色.设f为图G的一个Ⅰ-全染色（分别地,Ⅵ-全染色）,用C（x）表示在f下点x的颜色以及与x关联的边的颜色所构成的集合（非多重集）.若对（?）u,v∈V（G）,u≠v,有C（u）≠C（v）,则称f为图G的点可区别的Ⅰ-全染色（分别地,点可区别Ⅵ-全染色）,简称为VDITC（分别地,VDVITC）.使用了 k种颜色的点可区别的Ⅰ-全染色（分别地,点可区别Ⅵ-全染色）记为k-VDITC（分别的,k-VDVITC）.令χvti（G）=min{k|G存在k-VDITC}.称χvti（G）为图 G 的点可区别ⅰ-全色数.令χvtvi（G）=min|k|G存在k-VDVITC}.称χvtvi（G）为图G的点可区别Ⅵ-全色数.本文通过构造以色集合和空集为元素的矩阵,利用构造具体染色的色集合事先分配法,给出了mCn（3≤n ≤ 10）的最优点可区别Ⅰ-全染色以及最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定了图mCn（3 ≤ n ≤ 10）的点可区别ⅰ-全色数及点可区别Ⅵ-全色数.结论表明VDITC猜想和VDVITC猜想对mCn（3 ≤ n ≤ 10）也是成立的.

关键词：圈不交并点可区别Ⅰ-全染色点可区别Ⅵ-全染色点可区别ⅰ-全色数点可区别Ⅵ-全色数

若干联图的点可区别的Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

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若干联图的点可区别的Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

作者：苗婷婷西北师范大学

学位级别：硕士

图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的... 详细信息

图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配,如果任意两个相邻点染以不同颜色,并且任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的I-全染色;如果任意两条相邻边染以不同颜色,那么称它为图G的VI-全染色.对图G的任意一个I-全染色或VI-全染色f以及G的任意一个顶点u,用Cf(u)或C(u)表示在f下点u的颜色以及与u关联的所有边的颜色构成的集合,即C(u)={f(uv)|uv ∈E} U {f(u)}.若对(?)u,v ∈ K(G),u ≠,我们有C(u≠ C(v),则称f为G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色),或VDIT染色(或者VDVIT染色).图G的点可区别I-全染色(或者点可区别VI-全染色)所需颜色的最少数目,称为G的点可区别I-全色数(或者点可区别VI-全色数),记为Xvti(G)(或者Xvtvi(G)).本文利用构造具体染色的方法,讨论了路与路,路与圈,圈与圈,圈与轮,圈与扇,路与轮,路与扇的联图的点可区别I-全染色和点可区别VI-全染色问题,确定了这类图的点可区别I-全色数和点可区别VI-全色数,同时说明了 VDITC猜想和VDVITC猜想对于这类图是成立的.

关键词： Ⅰ-全染色点可区别Ⅰ-全染色点可区别ⅰ-全色数图的联

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图的点可区别Ⅰ-全染色算法

兰州交通大学学报 2015年第4期34卷 23-27,79页

作者：李宜义胡腾云李敬文甘肃省高等学校招生办公室甘肃兰州730000 兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070

对一个图G,当图中相邻点、相邻边的染色以及任意两点的色集合都不同时称为点可区别I-全染色,其所用最少颜色数称为点可区别I-全色数.根据点可区别I-全染色的约束规则,设计了一种启发式的点可区别I-全染色算法,该算法借助染色矩阵及色补... 详细信息

对一个图G,当图中相邻点、相邻边的染色以及任意两点的色集合都不同时称为点可区别I-全染色,其所用最少颜色数称为点可区别I-全色数.根据点可区别I-全染色的约束规则,设计了一种启发式的点可区别I-全染色算法,该算法借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,确立3个子目标函数和1个总目标函数,利用交换规则逐步寻优,直到目标函数值满足要求时结束.文中给出了详细的算法设计步骤及流程,同时进行了测试和分析.测试结果表明:该算法可以得到图的点可区别I-全色数,并且算法的时间复杂度不超过O(n3).

关键词：图算法点可区别Ⅰ-全染色点可区别ⅰ-全色数