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基于前景理论的随机多准则决策方法研究

基于前景理论的随机多准则决策方法研究

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作者：杨柳中南大学

学位级别：硕士

随机多准则决策是不确定性多准则决策的一个重要研究领域,由于客观世界的模糊性、个体认知的局限性以及知识的匮乏,导致备选方案准则值表现为随机变量或准则权重、决策主体的主观偏好等参数信息不确定或不能完全确定的随机多准则决策问... 详细信息

随机多准则决策是不确定性多准则决策的一个重要研究领域,由于客观世界的模糊性、个体认知的局限性以及知识的匮乏,导致备选方案准则值表现为随机变量或准则权重、决策主体的主观偏好等参数信息不确定或不能完全确定的随机多准则决策问题大量存在,使得决策主体不能在不确定条件下进行完全理性的判断和决策。目前,对这些问题的研究比较少。本文在现有的随机多准则决策问题和前景理论的基础上,将决策主体的主观风险偏好纳入到决策过程中,研究了基于前景理论的随机多准则决策方法。主要工作与成果如下： (一)研究了决策信息来自同一时期或阶段的随机多准则决策问题。在考虑决策主体主观风险偏好的同时,针对不同的决策情景,提出了三种不同的处理方法： (1)针对准则权重信息完全确定、准则值为离散型随机变量的决策问题,提出了一种基于前景理论和判断矩阵的决策方法。该方法首先与参照点对比,得到新的初始随机决策矩阵,再比较两随机变量构建各准则下的判断矩阵,进而集结各判断矩阵得到综合判断矩阵,最后根据PrometheeⅡ排序。 (2)针对准则权重信息不完全确定,准则值服从正态分布的决策问题,提出了一种基于前景理论和方案满意贴近度的决策方法。该方法根据分布函数计算前景值,然后建立优化模型求解准则权重,最后根据满意贴近度排序。 (3)针对准则权重未知、准则值部分缺失的决策问题,提出了一种基于前景理论和Bayesbootstrap的信息不完全的决策方法。该方法首先通过BayesBootstrap模拟准则值的经验分布函数,进而依据分布函数计算前景值。然后由信息熵确实准则权重。最后根据集结算子计算综合前景值并排序。 (二)探讨了决策信息来自不同时期或阶段的随机多准则决策问题。本文将行为主体的主观风险偏好和决策过程有机结合起来,从决策者的风险态度出发,量化决策过程中的不确定性： (1)针对准则权重完全未知、准则值为离散型随机变量且决策者的不同偏好水平以双阈值模型导出的决策问题,提出一种基于前景理论和随机优势的决策方法。该方法首先计算各时期的前景值,其次由正态分布法确定时间序列权重,利用集结算子集结不同时期的前景值,根据离差最大化法,求得最优权向量;然后依据随机占优准则判断方案对之间的随机占优关系,并运用ELECTRE Ⅲ排序。 (2)针对准则权重不完全确定、准则值为任意分布形式的随机变量的决策问题,提出一种基于前景理论和交合分析决策方法。该方法首先根据分布函数计算不同时期的前景值,然后由指数分布法确定时间序列权重,利用集结算子集结不同时期的前景值,最后,利用交合分析确定准则权重,集结不同时期的前景值并排序。 (3)针对准则权重完全未知、准则值为离散型随机变量的决策问题,提出一种基于前景理论和集对分析的决策方法。该方法引入决策者的风险态度,首先根据分布函数计算不同时期的前景值,然后由二项分布法确定时间序列权重,基于离差最大化思想构建优化模型确定准则权重,并引入集对分析中的同一度、对立度和集对势的概念,利用综合集对势排序。通过相应的算例分析,说明了以上方法的科学性和有效性,为其在实际生活中的应用提供了有益的参考。

关键词：前景理论随机多准则决策满意贴近度随机支配集对分析交合分析

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随机多属性决策方法及应用研究

随机多属性决策方法及应用研究

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作者：任剑中南大学

学位级别：硕士

随机多属性决策是不确定性多属性决策的一个重要研究分支，是社会经济生活中常见的一类问题。简而言之，它处理多个方案在多个属性上取值为随机变量时，如何选优、排序或分类的问题。在实际的决策过程中，由于大量决策问题自身的复杂性... 详细信息

随机多属性决策是不确定性多属性决策的一个重要研究分支，是社会经济生活中常见的一类问题。简而言之，它处理多个方案在多个属性上取值为随机变量时，如何选优、排序或分类的问题。在实际的决策过程中，由于大量决策问题自身的复杂性和不确定性，导致方案属性值表现为随机变量和属性权重、决策者偏好等参数不确定或不能完全确定。这些问题，目前的研究很少涉及。因此对随机多属性决策理论与方法进行系统研究，具有较高的理论价值;在实际应用上，将这些方法应用于经济管理部门中，辅助相关管理人员决策，以降低决策风险，提高决策质量，具有重要的实践意义。本文在深入研究相关文献的基础上，根据随机型属性值的特点，把多属性决策方法的最新研究成果推广到随机多属性决策领域，构建了相应的决策模型，并根据优化理论和优化算法对其进行了有效地求解。主要成果如下：(1)对PROMETHEEⅡ方法进行了改进，使之有效地解决了随机多属性决策问题。在期望效用理论的基础上将随机支配SD(Stochast ic Dominace)关系与PROMETHEEⅡ方法结合，通过阈值的引入考虑了决策者的不同偏好水平，推广了PROMETHEEⅡ方法。(2)把证据推理(Evidential Reasoning)方法应用到了信息不完全确定的离散型随机多属性决策领域。首先利用证据推理算法对不完全确定信息进行集结，然后确定各方案的效用区间，再通过求解效用区间可能度矩阵的排序向量，得到方案的一个排序。(3)放松了最优化的条件，基于方案满意贴近度，对属性权重信息不完全确定的随机多属性决策问题进行了研究。首先将初始随机决策矩阵规范化处理，然后利用属性权重的不完全确定信息构建规划模型，求解得到满意方案，再利用方案满意贴近度和属性权重的不完全确定信息建立非线性规划模型，通过遗传算法求解该非线性规划模型得到满意属性权重向量，进而得到方案的一个排序。(4)基于WC-OWA算子，提出了一种随机多属性决策方法。针对属性权重信息不完全确定且属性值为正态分布随机变量的多属性决策问题，该方法首先根据正态分布3σ原则，把正态分布属性值转化为区间数，然后利用C-OWA算子集结区间数，再通过方案贴近度和WC-OWA算子，建立非线性规划模型，最后利用遗传算法对模型进行求解。(5)对基于粗糙集(Rough Sets)且有训练集的随机多属性决策问题进行了研究。首先在训练集的基础上，利用构造的偏好信息系统属性约简理论对属性进行约简，然后通过计算净流分值(Net flowscore)，给出方案的最终排序。(6)把逆序概率应用到随机多属性决策中，改进了随机多目标DEA方法。在该方法中，各决策单元DMU(Decision-making Unit)(即方案)的输入、产出指标(即属性)为一定分布的随机变量。在利用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法对随机多目标DEA模型进行了求解后，通过逆序概率对结果的科学性与合理性进行了分析。通过在投资项目评价与选择方面，一些算例的分析，验证了以上方法的有效性和科学性，为在其它领域的相关应用，提供了有益参考。

关键词：随机多属性决策满意贴近度随机支配加权的连续区间有序加权平均算子证据推理

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