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单层网壳结构的局部加肋渐进式拓扑优化方法

上海交通大学学报 2024年

作者：王润谷董骁龚景海上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院

研究单层网壳结构的局部加肋拓扑优化对提升其经济性与整体稳定性有重要意义。针对单层网壳结构，以结构用钢量为评价指标，基于渐进结构优化算法，提出局部加肋拓扑优化方法。根据结构中杆件的内力分布计算应变能，结合单层网壳结构的... 详细信息

研究单层网壳结构的局部加肋拓扑优化对提升其经济性与整体稳定性有重要意义。针对单层网壳结构，以结构用钢量为评价指标，基于渐进结构优化算法，提出局部加肋拓扑优化方法。根据结构中杆件的内力分布计算应变能，结合单层网壳结构的特点建立网格加强评价准则，在迭代运算中增加锥体加强应变能过大的网格，删除应变能过小的新增锥体，比较优化前后网壳结构的用钢量与整体稳定性，验证结构优化方法的可行性。经拓扑优化得到新的局部加肋单层网壳结构，相较于初始结构，优化后的结构用钢量减小，并且整体稳定性提高，成果可为单层网壳结构的局部加肋设计优化提供技术参考。

关键词：单层网壳结构局部加肋渐进结构优化算法拓扑优化

基于自适应有限元和B样条曲线的结构优化算法

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郑州大学学报（工学版） 2011年第3期32卷 103-106页

作者：谷胜利王复明大连理工大学水利工程学院辽宁大连116024 郑州大学水利与环境学院河南郑州450001

基于渐进结构优化算法(ESO)是结合单元误差估计和自适应有限元的结构形状优化算法.采用B样条曲线描述设计域的边界形状,B样条曲线由作为设计变量的主节点来控制,设计边界的最优形状通过根据节点的应力水平逐步移动和更新主节点的位置来... 详细信息

基于渐进结构优化算法(ESO)是结合单元误差估计和自适应有限元的结构形状优化算法.采用B样条曲线描述设计域的边界形状,B样条曲线由作为设计变量的主节点来控制,设计边界的最优形状通过根据节点的应力水平逐步移动和更新主节点的位置来实现.采用应力恢复和自适应FEM的方法解决FEM边界节点应力计算精度低的问题,提出一种边界主节点更新算法,将本算法的精度和效率与解析解进行了对比和讨论.

关键词：渐进结构优化算法 B样条曲线误差估计

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基于SIMP插值模型的渐进结构优化方法

计算力学学报 2009年第6期26卷 761-765,777页

作者：刘书田贺丹大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

在传统渐进结构优化算法(ESO)及带惩罚的变密度法(SIMP)的基础上,本文提出将二者相结合的基于SIMP插值模型的渐进结构优化算法。该方法通过缩小传统ESO算法中的进化步长,从而缩小了由于进化步长过大而导致的敏度评估误差,使得ESO算法在... 详细信息

在传统渐进结构优化算法(ESO)及带惩罚的变密度法(SIMP)的基础上,本文提出将二者相结合的基于SIMP插值模型的渐进结构优化算法。该方法通过缩小传统ESO算法中的进化步长,从而缩小了由于进化步长过大而导致的敏度评估误差,使得ESO算法在合理性及通用性上获得了较大改善。数值算例表明,该方法在保持了常规ESO方法的优点的同时,拥有更高的稳定性和可靠性。

关键词：拓扑优化渐进结构优化算法带惩罚的变密度法敏度分析

RC构件的承载能力和正常使用性能双目标拓扑优化及配筋设计

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RC构件的承载能力和正常使用性能双目标拓扑优化及配筋设计

作者：尹斌湖南科技大学

学位级别：硕士

工程中得到广泛应用的深梁、牛腿等混凝土复杂应力构件,因其在荷载作用受力机理复杂,内部应力分布不明确等引起的结构极限状态设计困难的问题一直没有良好的解决。采用结构优化方法中的拓扑优化方法辅助结构设计是目前的研究热点,通过... 详细信息

工程中得到广泛应用的深梁、牛腿等混凝土复杂应力构件,因其在荷载作用受力机理复杂,内部应力分布不明确等引起的结构极限状态设计困难的问题一直没有良好的解决。采用结构优化方法中的拓扑优化方法辅助结构设计是目前的研究热点,通过具有数学理论支撑的拓扑优化方法指导结构设计,在完善当前规范设计方法对设计复杂应力构件具有重要意义。本文采用拓扑优化方法中的渐进结构优化算法,通过给出材料的最优分布为指导混凝土结构进行极限状态设计提供了一条新思路。以控制裂缝宽度为主的正常使用极限状态设计,通过裂缝带理论将裂缝宽度通过平均裂缝间距与应变关联,本文首先提出一种以结构最大应变水平为优化设计目标的拓扑优化新方法,以其作为正常使用性能优化方法。该方法采用应变p范数近似最大应变,通过在目标函数中引入有限元增量平衡方程,基于伴随法推导获得了不受材料模型限制的灵敏度计算格式。通过对牛腿等典型复杂应力算例的优化设计,结果显示应变优化能获得合理有效的结构拓扑构型,并大幅降低结构的最大应变水平,有效解决结构应力集中现象。以结构承载力最大为主的承载能力极限状态设计,采用应变能优化模型实现,通过算例对比了不同加载方式的应变能优化模型作为承载能力性能优化方法的有效性。结果表明位移加载下的应变能优化能有效实现承载能力性能优化目标。但是基于应变能优化模型的承载能力性能优化方法使用无法有效解决初始就存在应力集中的构件,这可能会导致在具有应力集中的构件中,基于承载能力性能优化结果设计的构件会因为局部应力过大过早引起结构破坏。为了验证提出方法在混凝土结构设计中的有效性,依据得到的拓扑优化结果构建拉压杆模型再基于拉压杆模型完成构件的配筋设计。进行非线性有限元仿真分析。仿真分析结果验证了本文基于拓扑优化方法指导混凝土结构进行极限状态设计的有效性。根据规范对极限状态设计的要求,通过拉格朗日乘子将正常使用荷载下的最大应变约束融入承载能力性能优化目标函数,然后采用改进的BESO算法进行优化。方法的关键是拉格朗日乘子的更新,采用启发式更新方法实现对正常使用极限状态荷载下结构最大应变的严格约束,进而实现混凝土结构极限状态设计。算例结果显示该方法能在限制正常使用极限状态应变的同时有效提升承载能力性能。

关键词：混凝土结构设计拓扑优化应变优化渐进结构优化算法非线性仿真分析

低周反复荷载作用下的RC剪力墙拓扑优化与配筋设计

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低周反复荷载作用下的RC剪力墙拓扑优化与配筋设计

作者：马哲霖湖南科技大学

学位级别：硕士

近年来,世界范围内地震频发,钢筋混凝土剪力墙作为高层结构中主要的抗侧力构件,是最重要的抗震防线之一。当前设计方法下的钢筋混凝土剪力墙易发生脆性的剪切破坏,延性不足。拓扑优化具备良好图形演化能力,可以客观构建出合理的拉压杆模... 详细信息

近年来,世界范围内地震频发,钢筋混凝土剪力墙作为高层结构中主要的抗侧力构件,是最重要的抗震防线之一。当前设计方法下的钢筋混凝土剪力墙易发生脆性的剪切破坏,延性不足。拓扑优化具备良好图形演化能力,可以客观构建出合理的拉压杆模型,继而指导设计,为钢筋混凝土剪力墙的设计提供了一条出路。因此,文中提出基于低周反复荷载作用下的渐进结构优化算法,并在此基础上进行钢筋混凝土剪力墙的配筋设计,完成相应构件的仿真验证,最后讨论了设计参数对优化的影响。论文的主要内容如下:首先,分别建立基于线弹性分析和材料非线性分析的优化数学模型,提出基于钢筋混凝土整体模式基础上的低周反复荷载作用下钢筋混凝土剪力墙渐进结构优化方法。其中基于线弹性分析的优化方法在设定的体积约束下,以单元存活状态为设计变量,基于单元应变能构建优化灵敏度,使结构刚度最大化。基于材料非线性分析的优化方法在设定的应力约束下,以单元存活状态为设计变量,基于单元塑性应变能构建优化灵敏度,使结构耗能最大化。基于线弹性分析以及非线性分析下分别进行单向加载和反复加载的钢筋混凝土剪力墙的四个优化算例对比,结果表明:反复荷载作用下的拓扑结果比单向荷载作用下的最终拓扑结果的优化水平更高,更适合指导设计;基于材料非线性分析的拓扑结果的优化水平高于基于线弹性分析的拓扑结果;基于非线性分析的反复荷载作用下钢筋混凝土剪力墙渐进结构优化算法能够考虑混凝土超出弹性阶段后表现出的材料非线性特性,有效地提高钢筋混凝土剪力墙的耗能性能。其次,根据基于非线性分析的低周反复荷载作用下钢筋混凝土剪力墙渐进结构优化算法所得到的拓扑结果指导建立拉压杆模型,继而完成配筋设计,有效地将拓扑优化方法融入到工程设计中,形成基于拓扑优化-拉压杆模型的钢筋混凝土剪力墙抗震设计方法。通过钢筋混凝土剪力墙的非线性有限元验证与仿真分析,证实了优化设计新方法的优势。结果表明,一方面优化配筋剪力墙在低周反复荷载作用下钢筋利用率较高,承载力较大,具有较好的耗能能力,另一方面,在优化配筋剪力墙中合理设置分布钢筋,使结构用钢量有所提高,但在保证结构承载力的前提下,一定程度提高了结构延性。最后,通过对比在低周反复荷载作用下不同高宽比和不同轴压比的钢筋混凝土剪力墙优化算例,一方面验证了文中提出的低周反复荷载作用下钢筋混凝土剪力墙渐进结构优化算法的通用性与稳定性,另一方面探讨了不同设计参数对于低周反复荷载作用下剪力墙优化结果的影响并给出相关设计建议。结果表明:随着高宽比的增加,最优拓扑两侧区域的竖向杆件逐渐表现为下部较为粗壮的变截面杆,跨中区域的斜向杆件数量减少。可在剪力墙两侧区域的沿墙身1/2高度内,增配连续螺旋箍筋或复合螺旋箍筋进行加强;随着剪力墙轴压比增加,拓扑中两侧区域的材料重要度较高,演化出的竖向杆件向中间倾斜的角度减小,跨中区域的斜杆数量减少。建议在墙体两侧区域沿墙高方向增配封闭箍筋或连续螺旋箍筋加密,提高强度;在墙体1/5～4/5区域内增设斜向钢筋防止剪切破坏。总的来说,文中提出了考虑了钢筋混凝土的材料非线性特性的低周反复荷载作用下钢筋混凝土剪力墙渐进结构优化算法,其能够有效辅助拉压杆模型构建,反应出结构的传力路径,最终指导配筋设计。这种新方法设计的剪力墙耗能能力良好,不易发生脆性破坏。这对于合理化钢筋混凝土剪力墙的抗震设计方法,提升钢筋混凝土剪力墙的抗震延性和耗能性能,是一种开创性的尝试,有着较大的科学意义和工程价值。

关键词：钢筋混凝土剪力墙拓扑优化渐进结构优化算法拉压杆模型低周反复荷载抗震设计有限元分析

材料多层次BESO及其在混凝土D区设计中的应用研究

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材料多层次BESO及其在混凝土D区设计中的应用研究

作者：黄垚森湖南科技大学

学位级别：硕士

钢筋混凝土深梁、剪力墙等D区构件,目前已在工程中得到广泛应用,但因其受力机理复杂,应力分布不明确而引起的设计困难一直没有得到良好的解决。近年来,拓扑优化为钢筋混凝土D区构件的设计提供了一条新的思路,其中的渐进演化类拓扑优化... 详细信息

钢筋混凝土深梁、剪力墙等D区构件,目前已在工程中得到广泛应用,但因其受力机理复杂,应力分布不明确而引起的设计困难一直没有得到良好的解决。近年来,拓扑优化为钢筋混凝土D区构件的设计提供了一条新的思路,其中的渐进演化类拓扑优化算法因易实现和优化效率较高,是当前最常用的拓扑优化方法之一。本文首先通过优化方向与优化准则的确定性与概率性对已有的渐进演化类拓扑优化算法进行了分类;同时,以受跨中集中荷载的简支深梁为算例,进一步基于钢筋混凝土整体模式完成了正向（ESO）与双向（BESO）优化算法的对比;基于钢筋分离模式完成了正反向演化结构优化算法（GESO与GAESO）与单双向演化结构优化算法（GESO、GAESO与GBESO）的对比。结果表明,双向优化算法的寻优能力最强;反向优化算法的效率高于正向优化算法,且双向优化算法效率最低。最后,讨论了这类算法目前存在的问题与展望其未来的发展。为了进一步提高BESO的寻优能力,通过线性插值的方式,在BESO的0-1材料之间引入多个层次的材料,并以材料利用程度作为评价指标,决定单元在不同材料等级之间的升降,开发出材料多层次BESO算法。这种新算法可以获得比经典BESO更优的解,该解一方面柔顺度更低,更符合优化目标;另一方面演化出的杆系结构拓扑整体杆件更清晰,材料利用率更高,且通过不同等级的材料分布进一步反映了构件的受力机理。探讨材料层次数量的影响时发现,优化基于的材料层次数量越多,新算法的结果越能显微构件受力细节,但也会引起优化耗时增加,因此,实际应用时应权衡优化精度与优化效率以选择合适材料层次数量。最后,通过多个算例验证了算法的稳定性与广泛适用性。由于该算法获取的优化结果中包含多种不同弹性模量的材料,缺乏将其转化为拉压杆模型并进一步完成配筋设计的方法,因此目前在实际设计中可操作性不强。为了能获取可操作性强的优化配筋设计方法,基于钢筋分离模式进一步研究了材料多层次BESO的配筋优化设计应用,在优化中引入了多种钢筋直径的钢筋单元,以应力为约束决定不同钢筋材料之间等级的升降,可以直观演化出最优钢筋拓扑,以反映构件核心受拉部位,描述构件内部不同区域的受力程度。钢筋直径多层次BESO对预先设定的初始钢筋可行域较为依赖,运用钢筋排布角度越多等较广的钢筋可行域进行优化时,可以使优化结果更接近钢筋利用率最大化等优化目标,但同时会降低优化效率。为了进一步验证优化配筋设计,本文完成了钢筋混凝土深梁非线性有限元模型验证与仿真分析。仿真分析结果表明,较之经验方法,仅参照优化结果设计的构件有着较高的极限承载力,且正截面与斜截面的承截能力较接近,实际破坏形态可通过调整钢筋可行域以控制,再增设构造钢筋,可以使其承载力继续提升,但可能因造成构件正截面与斜截面承载能力相对大小关系的改变,而影响构件最终的破坏形态,同时还可能引起构件刚度的加大,削减构件的变形能力。因此,在日后的深梁配筋设计中,可以在受正应力与剪应力共同影响或受剪应力主导影响的区域配置优化得到的分布斜钢筋,再合理增设构造钢筋,以保证构件拥有期望的延性破坏形态。总的来说,本文提出了材料多层次BESO算法以提高渐进演化类拓扑优化算法的全局寻优能力,并在此基础上引入钢筋分离模式对钢筋混凝土D区构件进行配筋优化设计。最后,完成了钢筋混凝土深梁的非线性有限元仿真分析,并根据分析结果给出了钢筋混凝土深梁的配筋建议。

关键词：钢筋混凝土D区构件拓扑优化渐进结构优化算法材料多层次BESO 钢筋分离模式钢筋可行域非线性仿真分析

加窗渐进结构优化方法及在双层交通混凝土箱梁应用研究

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加窗渐进结构优化方法及在双层交通混凝土箱梁应用研究

作者：王磊佳湖南科技大学

学位级别：硕士

在结构设计中,工程设计人员期望以最少的材料、最低的成本和最简单的工艺实现性能最佳的结构,结构拓扑优化作为一种在给定负载、约束条件及性能指标下对初始区域内材料分布进行优化的数学方法,受到了设计人员的广泛关注。渐进结构优化... 详细信息

在结构设计中,工程设计人员期望以最少的材料、最低的成本和最简单的工艺实现性能最佳的结构,结构拓扑优化作为一种在给定负载、约束条件及性能指标下对初始区域内材料分布进行优化的数学方法,受到了设计人员的广泛关注。渐进结构优化算法以其概念清晰、规则简单、计算方便的优点得到了广泛的发展,但由于其在有限元单元数目较多的结构优化计算中因其计算效率低、算法不稳定和棋盘格式现象严重而饱受诟病,为此本文针对渐进结构优化算法中出现的问题展开了一下几方面的研究。(1)渐进结构优化算法通常用于结构最优拓扑找形,指导结构的设计。但由于其删除准则的缺陷易引起计算效率低等一系列问题。本文对删除准则进行了改进,提出了加窗渐进结构优化算法。该算法引入结构整体平均应变能密度作为单元删除准则,同时将单元删除率设定为窗口可调的自适应状态。(2)通过算例分析表明,加窗渐进结构优化算法一定程度上解决了传统渐进结构优化算法中计算效率较低和优化过程易发生畸变的问题,且推广至高阶有限元单元应用后扩大了其应用范围。通过与Michell理论解对比,其构造的拓扑的可靠性也得到了证明。(3)拉杆-压杆模型是研究复杂钢筋混凝土结构材料受力状态的有效工具之一。为研究双层交通混凝土箱梁抗弯条件下腹板的受力机理,本文采用寻优能力强且计算效率高的加窗渐进结构优化算法来构造腹板的拉杆-压杆模型。文中将试验现象与拉杆-压杆模型进行对比,验证了该方法所得结果的准确性,同时建议设计类似构件时圆心分别在距离两端支座L/8处开设直径不大于H/3的圆孔为最佳且圆心应偏想受拉区,跨中开梯形孔最合理。文中总结出的工字梁在不同边界条件下腹板的拉杆-压杆模型为类似构件的设计提供参考。(4)基于加窗渐进结构优化算法对双层交通混凝土箱梁抗弯条件下腹板进行优化设计,以期望为后续的研究提供设计思路。根据拓扑优化解建立单箱三室双层交通混凝土箱梁抗弯条件下的模型,其腹板开孔率为未优化设计方案的1.5倍且只需在跨中设置一根横梁,同时优化模型的应力值范围小于试验模型且跨中位移为试验模型的0.5倍,综合对比优化模型的力学性能优越、工程造价低、通风采光效果更佳。

关键词：结构优化渐进结构优化算法加窗渐进结构优化双层交通拉压杆模型

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基于渐进结构优化法的拱坝结构曲线函数优化

土木工程与管理学报 2012年第2期29卷 93-98页

作者：左中杰干泉王运兴翟传明张华栋中电投工程研究检测评定中心北京100840 中机三勘岩土工程有限公司湖北武汉430030 中建(北京)国际设计顾问有限公司北京100013

拓扑优化作为结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题近年来受到设计人员的重视。其作为后续优化的起点,常见于工程结构的概念设计领域。另外,拓扑优化与后续的尺寸优化及形状优化关系密切。渐进结构优化算法原理简单,概念明确,极大地... 详细信息

拓扑优化作为结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题近年来受到设计人员的重视。其作为后续优化的起点,常见于工程结构的概念设计领域。另外,拓扑优化与后续的尺寸优化及形状优化关系密切。渐进结构优化算法原理简单,概念明确,极大地促进了拓扑优化的发展。本文基于渐进结构优化算法,通过现有的ANSYS软件,采用APDL语言开发了二维厚拱拱坝的拓扑优化程序,实现了拱坝渐进结构优化算法的应用。分析结果验证了拱坝结构二次拱理论的正确性,并分析了不同形式拱在均布荷载下合理的受力轴线。

关键词：结构拓扑优化渐进结构优化算法拱坝单元生死