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时滞离散系统的渐进稳定性

济南大学学报（自然科学版） 2017年第3期31卷 268-273页

作者：陈衍峰通化师范学院数学学院吉林通化134002

通过定义饱和函数的上确界,选取Lyapunov泛函,利用离散Lyapunov稳定性理论,并结合线性矩阵不等式方法,对控制输入满足一定约束条件的时滞离散系统的渐近稳定性问题进行研究,给出判断相应的闭环系统是全局渐近稳定及局部渐近稳定的充分条... 详细信息

通过定义饱和函数的上确界,选取Lyapunov泛函,利用离散Lyapunov稳定性理论,并结合线性矩阵不等式方法,对控制输入满足一定约束条件的时滞离散系统的渐近稳定性问题进行研究,给出判断相应的闭环系统是全局渐近稳定及局部渐近稳定的充分条件,并通过数值算例对结果进行验证。结果表明:如果引入的饱和函数的上确界等于0,则闭环系统是全局渐近稳定的;如果引入的饱和函数的上确界大于0,则闭环系统是局部渐近稳定的;数值算例说明了所给饱和控制器的可行性。

关键词：时滞离散系统渐进稳定性饱和函数控制约束 Lyapunov理论

具有时滞的周期Lotka-Volterra系统的持久性与渐进稳定性(英文)

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四川大学学报（自然科学版） 2004年第1期41卷 29-32页

作者：曾永福徐道义四川大学数学学院成都610064

研究了具有反馈的Lotka Volterra方程,给出了其正解具有持久性的充分条件.并利用Horn不动点定理,得到其正周期解的存在性.

关键词：正周期解渐进稳定性积分系统反馈控制

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关于两类M/M/1排队系统的渐进稳定性

数学的实践与认识 2008年第17期38卷 202-205页

作者：高德智山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

讨论了两类M/M/1排队系统的关系,通过较简单的方法得到了系统的稳态解是渐进稳定的.

关键词： M/M/1排队系统正半群 Markov半群渐进稳定性

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一类无界时滞中立型微分方程的渐进稳定性

湖南师范大学自然科学学报 2009年第2期32卷 17-21页

作者：吴忠怀湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(αt)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0<α,β<1,当P(t)≠0时零解的一致稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.

考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(αt)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.

关键词：一致稳定性渐进稳定性中立型微分方程无界时滞

一类多服务排队系统正解的存在性与渐进稳定性

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数学的实践与认识 2008年第19期38卷 209-215页

作者：高德智山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

运用算子半群理论讨论了一类多服务排队系统正解的存在唯一性,并证明了所得的半群为Markov半群.另外,进一步得到了系统的稳态解是渐进稳定的.

关键词： M M 2排队系统正半群 Markov半群渐进稳定性

在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件可修复系统的渐进稳定性及其可靠性分析

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在常规故障和临界人为错误条件下具有易损坏储备部件可修复系统的...

作者：乔兴延边大学

学位级别：硕士

本文讨论了一个由两个部件和一个储备部件并且具有临界人为错误(human error r-ates)和常规故障(common-cause failure rates)的随机数学模型，研究了易损坏部件对系统的影响，故障系统的修复时间是任意分布的。利用Banach空间下的Volte... 详细信息

本文讨论了一个由两个部件和一个储备部件并且具有临界人为错误(human error r-ates)和常规故障(common-cause failure rates)的随机数学模型，研究了易损坏部件对系统的影响，故障系统的修复时间是任意分布的。利用Banach空间下的Volterra积分方程，运用初等方法首先证明了该系统非负强解的存在唯一性;其次运用泛函分析的方法，通过分析系统主算子的谱特征，根据算子半群稳定性原理，给出了系统的渐进稳定性及其可靠性分析的证明。

关键词：可修复系统 C0半群渐进稳定性

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一类非线性系统零解的渐进稳定性

河南大学学报（自然科学版） 2006年第3期36卷 9-11页

作者：梁宏伟卢凤莉河南大学数学与信息科学学院河南开封475001

基于Liapunov函数,讨论了一般非线性系统及其大系统的零解关于部分变元的渐进稳定性,在局部渐进稳定性的基础上得到了系统的零解关于部分变元的全局渐进稳定性的结果.

关键词：非线性系统零解部分变元渐进稳定性

具有热储备的可修复平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性(英文)

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应用泛函分析学报 2006年第1期8卷 5-20页

作者：胡薇薇北京信息控制研究所北京100073

讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用B anach空间的V o lttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由... 详细信息

讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用B anach空间的V o lttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由于初始值不在定义域内,故得到的是m ild解.但在t>0时系统古典解存在唯一,所以此时m ild解即为古典解.最后,利用线性算子半群稳定性的结果,证明了该动态解在范数意义下收敛到稳态解,进而得到了系统的渐进稳定性.

关键词： Volttera算子方程 C0-半群渐进稳定性

连续的龙格库塔方法对多延迟量微分代数方程的渐进稳定性(英文)

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上海师范大学学报（自然科学版） 2011年第2期40卷 132-138页

作者：李晓燕孙乐平毛宏坤上海师范大学数理学院上海200234

延迟微分代数系统(DDAEs)是具有时滞影响和代数约束的微分系统,为计算机辅助设计、化学反应模拟、线路分析、最优控制、实时仿真以及管理系统等科学与工程应用问题提供了有效的数学模型.中立型多延迟微分代数系统是一种结构较复杂的DDA... 详细信息

延迟微分代数系统(DDAEs)是具有时滞影响和代数约束的微分系统,为计算机辅助设计、化学反应模拟、线路分析、最优控制、实时仿真以及管理系统等科学与工程应用问题提供了有效的数学模型.中立型多延迟微分代数系统是一种结构较复杂的DDAEs,因为它不仅含有多个延迟项,而且还包含有未知函数的导数.然而,由于延迟微分代数方程的复杂性,只有极少数延迟微分方程能获得其理论解的精确解析表达式.因此,研究延时微分代数方程的数值解法显得十分重要.而在数值解的研究中,有效可靠的算法及算法的数值稳定性研究,又是必须首先面对的问题.研究了连续的龙格库塔方法对多延迟量微分代数方程的渐进稳定性,并证明了这种方法在系数矩阵都是上三角形的假设下是渐进稳定的,这种假设对有广泛应用的Hessenberg DDAEs是正确的.

关键词：渐进稳定性延迟微分代数方程连续的龙格库塔方法