检索结果-南通市图书馆

数学的实践与认识 2013年第22期43卷 202-212页

作者：李顺利杨一都贵阳学院数学与信息科学学院贵州贵阳550005 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001

在有限元方法中,特征值的渐进展开式对于研究数值特征值的逼近性质有着非常重要的应用,使用林群等发展的广义Bramble-Hilbert引理,证明了Wilson砖特征值的渐进展开式.

关键词： Wilson砖特征值渐进展开式广义Bramble-Hilbert引理

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定积分在两点展开的渐近公式

大学数学 2024年第3期40卷 76-81页

作者：韩淑霞胡勇黄永忠华中科技大学数学与统计学院武汉430074

对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的... 详细信息

对于具有m+n阶连续导数的被积函数的定积分,通过多次分部积分给出了在积分上限和积分下限两点处同时展开的定积分的渐近展开式,其余项类似于Taylor公式的积分型余项,这种展开式可看作是Taylor公式的一种推广.被积函数在积分上下限处的值有不同情形,展开式也会随之变化而具有多种形式.通过分析与举例也发现这种展开式的近似计算优于Taylor公式的近似计算,而且在某些积分不等式的证明中也体现了其快捷方便的优点.

关键词：定积分渐进展开式 Taylor公式的积分型余项分部积分

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Wallis公式的精致化

数学的实践与认识 2010年第16期40卷 193-198页

作者：齐玉霞聊城大学东昌学院数学系山东聊城252000

证明了∫_0^(π/2)sin~αxdx(α→+∞)渐进展开式的存在性,并给出了展开式系数的递推公式,进而得到了((2n-1)!!)/((2n)!!)/((2n)!!)的渐进展开式和精致化的Wallis公式.在精致化的Wallis公式中取到1/n^m项,对π的逼近精度可达O(1/(n^(m+1... 详细信息

证明了∫_0^(π/2)sin~αxdx(α→+∞)渐进展开式的存在性,并给出了展开式系数的递推公式,进而得到了((2n-1)!!)/((2n)!!)/((2n)!!)的渐进展开式和精致化的Wallis公式.在精致化的Wallis公式中取到1/n^m项,对π的逼近精度可达O(1/(n^(m+1))),比原来的Wallis公式的精度大为提高.

关键词：渐进展开式 Wallis公式斯特林(Stirling)公式

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水文计算中伽玛函数的计算方法研究

水电能源科学 2023年第5期41卷 15-17页

作者：郭世兴陕西省水利电力勘测设计研究院陕西西安710001

伽玛函数作为水文频率及洪水计算中应用广泛的函数,计算方法众多,适用范围和计算精度各不相同。为探索适合水文计算的高精度伽玛函数计算方法,采用斯特林级数及其衍生的近似式等不同伽玛函数渐进展开公式进行计算分析,比较各种方法的适... 详细信息

伽玛函数作为水文频率及洪水计算中应用广泛的函数,计算方法众多,适用范围和计算精度各不相同。为探索适合水文计算的高精度伽玛函数计算方法,采用斯特林级数及其衍生的近似式等不同伽玛函数渐进展开公式进行计算分析,比较各种方法的适用范围及计算精度。结果表明,分段多项式法截断误差最小,成果精度最高;其次为Ramanujan渐近展开式和stirling前四项式。推荐的高精度伽玛函数计算方法可提高水文成果的精度,为各类涉水工程规划、设计中确定工程规模和管理决策提供快速精准的成果。

关键词：水文计算伽玛函数渐进展开式斯特林级数

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二阶椭圆方程及其特征值问题的高精度分析

二阶椭圆方程及其特征值问题的高精度分析

作者：莫君慧郑州大学

学位级别：硕士

本文主要研究二阶椭圆方程以及特征值问题在新变分形式下的高精度混合元方法. 首先对二阶椭圆方程一种非协调元格式,其原始变量空间取为著名的非协调Wilson元，通量空间取为双线性元,此时BB条件自动满足.利用弱强制性条件和单元的一... 详细信息

本文主要研究二阶椭圆方程以及特征值问题在新变分形式下的高精度混合元方法. 首先对二阶椭圆方程一种非协调元格式,其原始变量空间取为著名的非协调Wilson元，通量空间取为双线性元,此时BB条件自动满足.利用弱强制性条件和单元的一些特殊性质,给出了收敛性分析和O（h）阶误差估计.进一步地,借助积分恒等式和插值后处理技巧,导出了O（h2）阶整体超收敛结果和O（h3）阶的外推结果. 其次,对二阶椭圆特征值问题,讨论了一种低阶矩形协调元格式的收敛性.通过引入一个混合元投影算子,得到了特征值的一个渐进展开式.同时,利用积分恒等式技巧给出了特征值的一个有效的外推解,其收敛阶提高了一阶.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题混合有限元新变分形式收敛性超收敛性渐进展开式外推

通过建构游戏促进幼儿深度学习的策略研究——以“叠高”主题游戏为例

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文科爱好者(教育教学) 2021年第3期 232-233页

作者：邱萍杭州市余杭区中泰中心幼儿园

深度学习不同于机械式、识记式的浅层学习,是以发展高阶思维为特征,旨在提高幼儿分析问题、解决问题的思维能力。建构游戏是幼儿用各种建构材料,通过想象和造型活动构造建筑物等形象的游戏,如何使其成为促进幼儿深度学习的有效途径,值... 详细信息

深度学习不同于机械式、识记式的浅层学习,是以发展高阶思维为特征,旨在提高幼儿分析问题、解决问题的思维能力。建构游戏是幼儿用各种建构材料,通过想象和造型活动构造建筑物等形象的游戏,如何使其成为促进幼儿深度学习的有效途径,值得幼教工作者深思。本研究结合"叠高"主题建构游戏,从游戏的组织方式、投放材料、指导策略和评价方式四方面进行详细阐述,切实促进幼儿在建构游戏中实现深度学习。

关键词：渐进展开式建构游戏幼儿深度学习