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线性有限元解的渐进展开式的收敛性

烟台大学学报（自然科学与工程版） 2016年第1期29卷 5-8,13页

作者：张媛媛董洁吴雁烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005 国家无线电监测中心北京100037

在线性有限元中,非常期待其解具有二阶渐进展开.因为,如果二阶渐进展开成立,利用理查德森外推法,可以得到更高收敛阶的解.然而,前人已经构造了一个反例.该例子表明对一维的Poisson方程,其线性有限元解的二阶渐进展开在强意义下不成立.... 详细信息

在线性有限元中,非常期待其解具有二阶渐进展开.因为,如果二阶渐进展开成立,利用理查德森外推法,可以得到更高收敛阶的解.然而,前人已经构造了一个反例.该例子表明对一维的Poisson方程,其线性有限元解的二阶渐进展开在强意义下不成立.本研究证明了对一维、二维以及三维的Poisson方程,线性有限元解在弱意义下具有期待的渐进展开.

关键词：有限元渐进展开弱收敛外推法

Szász-Baskakov-Durrmeyer算子导数的完全渐进展开

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河北科技师范学院学报 2015年第2期29卷 12-15,65页

作者：崔瑜张春苟张灵敏河北科技师范学院数学与信息科学学院河北秦皇岛066004 首都师范大学数学科学学院

主要研究了Szász-Baskakov-Durrmeyer算子导数的渐进展开问题,即同时逼近的渐进展开问题,建立了该算子导数的点态完全渐进展开公式。

关键词： SBD算子导数 Durrmeyer变形渐进展开

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概论型算子的渐进展开

概论型算子的渐进展开

作者：徐小伟厦门大学

学位级别：硕士

本文研究了概率型算子是如何在渐进的意义下收敛到Szász算子的。在文章中,我们主要用到了算子半群作为研究工具。其内容如下: 第一章首先对文中出现的定义和记号进行说明,然后介绍了一些相关的研究成果,给出了算子半群的引入,并给... 详细信息

本文研究了概率型算子是如何在渐进的意义下收敛到Szász算子的。在文章中,我们主要用到了算子半群作为研究工具。其内容如下: 第一章首先对文中出现的定义和记号进行说明,然后介绍了一些相关的研究成果,给出了算子半群的引入,并给出了概率型算子的半群表示。第二章给出了下文将要用到的主要的引理。第三章着重给出了Bernstein算子,Bleimann,Butzer and Hahn（BBH）算子,Baskakov算子收敛到Szász算子的渐进展开定理。第四章主要给出了Bernstein-Kantorovich算子,Baskakov-Kantorovich算子收敛到Szász-Kantorovich算子的渐进展开定理。第五章考虑了二元Bernstein算子收敛到二元Szász算子的渐进展开定理。

关键词：渐进展开算子半群算子逼近 Taylor展开

基于Cornish-Fisher展开的样本分位数渐进展开算法

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延边大学学报（自然科学版） 2011年第4期37卷 306-310,344页

作者：李美霖崔雪松姜今锡延边大学理学院数学系吉林延吉133002

基于Cornish-Fisher展开,提出了随机样本分位数渐进展开算法.借助于标准正态分布的分位数以及随机样本的前n阶累量,讨论了确定未知分布随机样本的分位数以及在复杂系统可靠性综合评估中构造系统可靠度置信区间的问题。

关键词： Cornish-Fisher展开渐进展开分位数累量系统可靠度

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资源税改革将渐进展开

国土资源 2011年第9期 22-23页

长期以来,我国资源税实施从量计征的方式备受质疑。近日资源税改革再出新动作,在现有资源税从量定额计征基础上增加从价定率的计征办法,调整原油、天然气等品目资源税税率。此时推进资源税改革的深意何在?未来会不会全面推广?"讨论这个... 详细信息

长期以来,我国资源税实施从量计征的方式备受质疑。近日资源税改革再出新动作,在现有资源税从量定额计征基础上增加从价定率的计征办法,调整原油、天然气等品目资源税税率。此时推进资源税改革的深意何在?未来会不会全面推广?"讨论这个问题更大的意义是对我事件解读全面推广还需等待

关键词：资源税改革从量计征从量税资源税税率渐进展开

Gauss-Weierstrass算子的逼近性质研究

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山东大学学报（理学版） 2019年第6期54卷 96-98,111页

作者：王涛山东理工大学数学与统计学院

利用分析方法和函数分解技巧对概率型算子中的 Gauss-Weierstrass 算子关于导数为有界函数类的点态渐进展开式及各种保持类性质进行了研究。

关键词： Gauss-Weierstrass 算子准左右可导渐进展开

解Volterra时滞积分方程的高精度外推算法

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2016年第3期33卷 85-90页

作者：肖继红四川大学锦江学院数学教学部四川彭山620860

考虑Volterra时滞积分方程,证明了方程解的存在唯一性。通过梯形积分公式和中矩形公式离散方程,并通过插值逼近非整数结点,得到了一个数值新算法,其收敛阶达到O(h^2),通过采用外推技术,使收敛阶能提高到O(h^3),并给出后验误差估计。最... 详细信息

考虑Volterra时滞积分方程,证明了方程解的存在唯一性。通过梯形积分公式和中矩形公式离散方程,并通过插值逼近非整数结点,得到了一个数值新算法,其收敛阶达到O(h^2),通过采用外推技术,使收敛阶能提高到O(h^3),并给出后验误差估计。最后的数值算例很好地验证了理论结果。

关键词： Volterra时滞积分方程求积法渐进展开外推后验误差估计

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黎曼流形上的谱几何

黎曼流形上的谱几何

作者：郝倩华中科技大学

学位级别：硕士

热核的渐进展开系数刻画流形的几何性质,是处理指标定理的主要工具之一。热核在有界流形的例子和向量丛的椭圆算子的例子中都被研究过,不仅可以计算热流而且在几何和拓扑分析中有很多应用。热核的渐进展开被用于研究拉普拉斯算子的谱、... 详细信息

热核的渐进展开系数刻画流形的几何性质,是处理指标定理的主要工具之一。热核在有界流形的例子和向量丛的椭圆算子的例子中都被研究过,不仅可以计算热流而且在几何和拓扑分析中有很多应用。热核的渐进展开被用于研究拉普拉斯算子的谱、拉普拉斯算子的行列式、解析挠率、模形式、随机分析、规范理论等等。本文首先介绍了热方程的基本概念及基本结果,对热核的渐进展开进行了详细的论述。主要工作是利用度量的Taylor展开式直接计算热核渐进展开式的前三项系数,然后学习了前人利用Weyl的不变量理论来计算热核的渐近展开系数,最后给出了热核在S中有关特征值的应用。

关键词：热核渐进展开度量特征值

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一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究

一类奇异非线性偏微分方程形式解的研究

作者：李思慧渤海大学

学位级别：硕士

近来,人们发现一类双奇异常微分方程（组）的形式解关于一个双变量的单项式是可和的,很多奇异偏微分方程的形式解是多重可和的,可见,多变量的形式幂级数的可和性理论对于研究偏微分方程的形式解具有举足轻重的作用,尤其是二变量的形式... 详细信息

近来,人们发现一类双奇异常微分方程（组）的形式解关于一个双变量的单项式是可和的,很多奇异偏微分方程的形式解是多重可和的,可见,多变量的形式幂级数的可和性理论对于研究偏微分方程的形式解具有举足轻重的作用,尤其是二变量的形式幂级数的单项可和性理论的建立,更加方便了人们对于偏微分方程形式解的可和性的研究.本文建立了一类偏微分方程,并论证其形式解的单项可和性,丰富了微分方程形式解的研究方面上的成果,是形式幂级数的单项可和性理论的一个应用.以下为本文的主要研究工作:首先,给出一类偏微分方程,做出适当的假设,使其具有特定形式的形式幂级数解.并给出一个具体的例子,计算其形式解,指出它关于一单项式的Gevrey阶数,说明此类偏微分方程具备这类关于一单项式可和的形式解.其次,通过形式上的变换,将偏微分方程化为两列常微分方程,根据其解,选定其特殊的存在区域,利用不动点原理,论证偏微分方程在该类区域上解析有界解的存在唯一性.最后,应用可和性理论中的一重要结论,论证偏微分方程形式解的单项可和性.

关键词：非线性偏微分方程形式幂级数解渐进展开压缩算子单项可和性